河南省太康二高高三数学上学期期中试题 新人教A版.doc

太康二高2014届高三年级数 学 试 卷（理） 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 设集合则（ ）a. b. c. d. 2.下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）a. b. c. d. 3下列命题中，真命题的个数有（ ）；“”是“”的充要条件；是奇函数.（a）1个（b）2个 （c）3个 （d）4个4若函数的图象的顶点在第四象限，则导函数的图象是（ ）5. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） a. b. c. d.6. 若则的大小关系为（）ab cd7. 设点p在曲线上，点q在曲线上，则|pq|最小值为（ ）a b. c. d. 8. 设函数，则其零点所在的区间为（ ）ab（0，1）c（1，2）d（2，3）9已知函数,若|,则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10设直线与函数的图象分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）a1 b c d11已知f（x）为定义在（，）上的可导函数，f（x）对于xr恒成立，且e为自然对数的底数，则（ ） af（2014）f（2013）bf（2014）f（2013） cf（2014）f（2013） df（2014）与f（2013）大小不能确定12函数的图象大致是（ ）第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.设函数在内可导,且,则_14. 设定义在r上的函数f（x）满足，若f（1）=2，则f（107）=_.15设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数_.16. 给出以下三个命题：函数为奇函数的充要条件是；若函数的值域是r，则；若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称其中正确的命题序号是_三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分) 已知:，:，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18. (本小题满分12分) 已知函数（）(i)若的定义域和值域均是，求实数的值；(ii)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围19. (本小题满分12分)已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值.20. (本小题满分12分)已知,且，试比较与的大小，写出判断过程.21（本小题满分12分）： 已知函数 （1）当时，求的单调递减区间；（2）若当时，恒成立，求的取值范围；（3）求证：22（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数()若不等式的解集为，求实数a的值；()在()的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围 太康二高三数学(理科)试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，题号123456789101112答案bcaabbcddad二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 2 14. 15. 2 16.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）解：由题意：或，：，设，是的必要不充分条件，或，或， 实数的取值范围. 18（本小题满分12分）解：（），在上是减函数，又定义域和值域均为， ， 即 ，解得 (ii) 在区间上是减函数，又函数图象对称轴，且，对任意的，总有，即 ，解得 ， 又， 19. （本小题满分12分）【解答】:函数的定义域为,. ()当时, , 在点处的切线方程为, 即. ()由可知: 当时,函数为上的增函数,函数无极值; 当时,由,解得; 时,时, 在处取得极小值,且极小值为,无极大值. 综上:当时,函数无极值 当时,函数在处取得极小值,无极大值. 20. （本小题满分12分）解法一：作差法|loga(1x)|loga(1x)|=| |=(|lg(1x)|lg(1x)|)0x1，01x11x上式=(lg(1x)lg(1x)=lg(1x2)由0x1，得，lg(1x2)0，lg(1x2)0，|loga(1x)|loga(1x)|解法二：分类讨论去掉绝对值当a1时，|loga(1x)|loga(1x)|=loga(1x)loga(1x)=loga(1x2)01x11x，01x21loga(1x2)0，loga(1x2)0当0a1时，由0x1，则有loga(1x)0，loga