高中数学 1.3.1第2课时 函数的最大（小）值课时作业 新人教A版必修1.doc

活页作业(十一) 函数的最大(小)值知识点及角度难易度及题号基础中档稍难函数图象与最值1函数单调性与最值5、6二次函数的最值2、4、98、1012分段函数的最值3、7111设函数f(x)2x1(x0)，则f(x)()a有最大值b有最小值c是增函数 d是减函数解析：画出函数f(x)2x1(x0)的图象，如图中实线部分所示由图象可知，函数f(x)2x1(x0)是增函数，无最大值及最小值答案：c2函数f(x)x23x2在区间(5,5)上的最大、最小值分别为()a42,12 b42，c12， d无最大值，最小值为解析：f(x)2，x(5,5)，当x时，f(x)有最小值，f(x)无最大值答案：d3函数f(x)则f(x)的最大值、最小值分别为()a10,6b10,8c8,6 d以上都不对解析：当1x1时，6x78，当1x2时，82x610.f(x)minf(1)6，f(x)maxf(2)10.故选a.答案：a4某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为l1x221x和l22x.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为()a90万元 b60万元c120万元 d120.25万元解析：设公司在甲地销售x辆，则在乙地销售(15x)辆，公司获利为lx221x2(15x)x219x30230，当x9或10时，l最大为120万元答案：c5函数y，x3，1的最大值与最小值的差是_解析：易证函数y在3，1上为增函数，ymin，ymax1，ymaxymin1.答案：6函数yax1在区间1,3上的最大值为4，则a_.解析：若a0，则函数yax1在区间1,3上是减函数，则在区间左端点处取得最大值，即a14，a3不满足a0；若a0，则函数yax1在区间1,3上是增函数，则在区间右端点处取得最大值，即3a14，a1满足a0，所以a1.答案：17求函数f(x)的最值解：函数f(x)的图象如图，由图象可知f(x)的最小值为f(1)1.无最大值8当0x2时，ax22x恒成立，则实数a的取值范围是()a(，1b(，0c(，0) d(0，)解析：ax22x恒成立，则a小于函数f(x)x22x，x0,2的最小值，而f(x)x22x，x0,2的最小值为0，故a0.答案：c9对于函数f(x)x22x，在使f(x)m成立的所有实数m中，我们把m的最大值mmax1叫做函数f(x)x22x的下确界，则对于ar，且a0，a24a6的下确界为_解析：a24a6(a2)222，则a24a6的下确界为2.答案：210已知函数f(x)x22ax5(a1)，若f(x)的定义域和值域均是1，a，求实数a的值解：f(x)开口向上，对称轴xa1，f(x)在1，a上是减函数，f(x)的最大值为f(1)62a，f(x)的最小值为f(a)5a2，62aa,5a21，a2.11某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足为函数r(x)其中x是仪器的产量(1)将利润f(x)表示为产量x的函数(利润总收益总成本)(2)当产量x为何值时，公司所获利润最大；最大利润是多少元？解：由题意知f(x)r(x)100x20 000(2)当0x400时，f(x)(x300)225 000，即当x300时，f(x)有最大值25 000，当x400时，f(x)0恒成立，试求a的取值范围解：在区间1，)上，f(x)0恒成立x22xa0恒成立，即a(x22x)在1，)上恒成立由于g(x)(x22x)(x1)21在1，)上单调递减，g(x)maxg(1)3，a3.1求最大值、最小值时的三个关注点(1)利用图象写出最值时要写最高(低)点的纵坐标而不是横坐标(2)单调性法求最值勿忘求定义域(3)单调性法求最值，尤其是闭区间上的最值，不判断单调性而直接将两端点值代入是最容易出现的错误，求解时一定要注意2二次函数在闭区间上的最值探求二次函数在给定区间上的最值问题，一般要先作出yf