原八年级数学上册 13 全等三角形单元复习（三）全等三角形课件 （新版）华东师大版.ppt

单元复习 三 全等三角形 第十三章全等三角形 一 选择题1 下列判断正确的是 a 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等b 有两边对应相等 且有一角为30 的两个等腰三角形全等c 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等d 有两角和一边对应相等的两个三角形全等2 如图 已知 1 2 ac ad 增加下列条件 ab ae bc ed c d b e 其中能使 abc aed的条件有 a 4个b 3个c 2个d 1个 d b 3 如图 ac平分 bad cm ab于点m cn an 且bm dn 则 adc与 abc的关系是 a 相等b 互补c 和为150 d 和为165 4 如图 abc中 ab ac ad bc于点d de ab于点e df ac于点f 下列结论 bad cad ad上任意一点到ab ac的距离相等 bd cd 若点p在直线ad上 则pb pc 其中正确的是 a b c d b d 5 如图 在正方形网格的格点 即最小正方形的顶点 中找一点c 使得 abc是等腰三角形 且ab为其中一腰 这样的c点有 a 7个b 8个c 9个d 10个6 2015 泰安 如图 ad是 abc的角平分线 de ac 垂足为e bf ac交ed的延长线于点f 若bc恰好平分 abf ae 2bf 给出下列四个结论 de df db dc ad bc ac 3bf 其中正确的结论共有 a 4个b 3个c 2个d 1个 c a 7 2015 荆门 如图 点a b c在一条直线上 abd bce均为等边三角形 连结ae和cd ae分别交cd bd于点m p cd交be于点q 连结pq bm 下面结论 abe dbc dma 60 bpq为等边三角形 mb平分 amc 其中结论正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 d 二 填空题8 命题 如果三角形有一个内角是钝角 则其余两个内角都是锐角 的逆命题是 它是 填 真 或 假 命题 9 2015 徐州 如图 在 abc中 c 31 abc的平分线bd交ac于点d 如果de垂直平分bc 那么 a 如果一个三角形有两个内角是锐角 那么另一个内角是钝角 假 87 10 在rt abc中 acb 90 bc 2cm cd ab 在ac上取一点e 使ec bc 过点e作ef ac交cd的延长线于点f 若ef 5cm 则ae cm 11 已知 和线段m n 求作 abc 使bc m ab n abc 作法的合理顺序为 填序号 在射线bd上截取线段ba n 作一条线段bc m 以b为顶点 以bc为一边 作 dbc 连结ac abc就是所求作的三角形 3 12 如图 ac bc dc ec acb ecd 90 且 ebd 42 则 aeb 点拨 易证 ace bcd cae cbd ebd cbd cbe 42 eab eba 48 aeb 180 48 132 132 13 2015 河北 如图 boc 9 点a在ob上 且oa 1 按下列要求画图 以a为圆心 1为半径向右画弧交oc于点a1 得第1条线段aa1 再以a为圆心 1为半径向右画弧交ob于点a2 得第2条线段a1a2 再以a2为圆心 1为半径向右画弧交oc于点a3 得第3条线段a2a3 这样画下去 直到得第n条线段 之后就不能再画出符合要求的线段了 则n 9 三 解答题14 2015 河池 如图 在 abc中 acb 90 ac bc ad 1 作 a的平分线交cd于e 2 过b作cd的垂线 垂足为f 3 请写出图中两对全等三角形 不添加任何字母 并选择其中一对加以证明 解 1 略 2 略 3 ace ade ace cfb证明略 15 如图 d是 eaf平分线上的一点 若 acd abd 180 求证 cd db 解 证明 过点d作dm ab于m dn ac于n 证 bdm cdn 即可得cd db 16 如图 点c在线段ab上 ad eb ac be ad bc cf平分 dce 求证 cf de 解 证明 证 acd bec 得cd ce 由三线合一得cf de 18 如图 abc中 ad bc于d 若ab bd cd 求证 b 2 c 解 证明 在dc上截取dm bd 连结am ad bc ab am b amb ab bd cd am dm dm cm am cm c cam b amb cam c 2 c 19 如图 abc中 ac ab d是ba延长线上一点 点e是 cad平分线上一点 eb ec 过点e作ef ac于点f eg ad于点g 1 请你在不添加辅助线的情况下找出一对你认为全等的三角形 并加以证明 2 若ab 3 ac 5 求af的长 解 1 aef aeg beg cef证明略 2 由 aef aeg 得af ag 设af ag x 则bg 3 x 由 beg cef 得cf bg 3 x ac 5 x 3 x 5 x 1 即af 1 20 如图 在等腰三角形abc中 ab ac 点d是ac上一动点 点e在bd的延长线上 且ab ae af平分 cae交de于点f 连结cf 1 求证 abe acf 2 如图 当 abc 60 其他条件不变时 求证 af ef bf 解 证明 1 证 acf aef 得 acf e abe证明略 2 在be上截取bm ef 连结am 易证 abm aef am