八年级数学上册 1.1 三角形中的主要线段课件 （新版）浙教版.ppt

1 1认识三角形 第3课时三角形中的主要线段 第1章三角形的初步知识 1 课堂讲解 三角形的角平分线三角形的中线三角形的高 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 有一天 小明回家看到弟弟正在对着下边的三角形发呆 小明有一点奇怪了 外号 坐不住 的弟弟怎么能坐住了 原来是弟弟想作出三角形abc的三条高 但是他不会作边ab bc上的高 小明不假思索的说 我来帮你 当他准备作时 也难住了 聪明的你 能帮帮小明兄弟吗 1 知识点 三角形的角平分线 知1 导 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 如图 bac的平分线交bc于点d 线段ad就是 abc的一条角平分线 问题 知1 导 任意剪一个三角形 用折叠的方法 如图 画出这个三角形的三条角平分线 你发现了什么 请与你的同伴交流 知1 讲 如图 在 abc中 bd是 abc的角平分线 已知 abc 80 则 dbc 例1 导引 bd是 abc的角平分线 abc 80 dbc abd abc 80 40 点拨 根据题意得出 abd dbc 进而得出 dbc的度数 40 来自 点拨 知1 讲 总结 角平线与三角形角平分线的比较 如图 ce是 abc的角平分线 ef bc 交ac于点f 已知 aff 64 求 fec的度数 知1 练 来自 教材 1 知1 练 来自 典中点 中考 柳州 如图 在 abc中 bd平分 abc 已知 abc 80 则 dbc 2 如图 1 2 3 4 下列结论中错误的是 a bd是 abc的角平分线b ce是 bcd的角平分线c 3 acbd ce是 abc的角平分线 知1 练 来自 典中点 3 2 知识点 三角形的中线 知2 导 任意剪一个三角形 用折叠的方法 如图 找出三条边的中点 画出三条中线 你发现了什么 请与你的同伴交流 知2 导 连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段 叫做三角形的中线 median 如图 d为bc的中点 线段ad就是 abc的边上的中线 知2 讲 能将三角形分成面积相等的两部分的是 a 三角形的中线b 三角形的角平分线c 三角形的高线d 不存在 例2 导引 三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形 三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分 选a a 来自 点拨 总结 知2 讲 三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形 得到两条相等的线段 1 知2 练 来自 教材 如图 ad ce分别是 abc的中线和角平分线 则bd ace 知2 练 来自 典中点 若ad是 abc的中线 则下列结论中错误的是 a ad平分 bacb bd dcc ad平分bcd bc 2dc 2 三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 a 形状相同的三角形b 面积相等的三角形c 直角三角形d 周长相等的三角形 3 来自 典中点 3 知识点 三角形的高 知3 导 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 height 如图 ad丄bc于点d ad就是 abc的bc边上的高线 问题 知3 导 1 用三角尺分别作出锐角三角形abc 直角三角形def和钝角三角形pqr的各边上的高线 2 观察你所作的图形 比较三个三角形中三条高线的位置 与三角形的类型有什么关系 知3 讲 画 abc的bc边上的高线 正确的是图中的 例3 点拨 钝角三角形有两条高线在三角形的外部 c 1 知3 练 来自 典中点 在直角三角形中 有两条高是它的 另一条高在这个三角形的 锐角三角形的三条高的交点在 直角三角形的三条高的交点在 钝角三角形的三条高的交点在 知3 练 来自 典中点 画 abc中ac边上的高 下列四个画法中正确的是 2 a b c d 3 知3 练 来自 典中点 下列说法中正确的是 a 三角形的三条高都在三角形内b 直角三角形只有一条高c 锐角三角形的三条高都在三角形内d 三角形每一边上的高都小于其他两边 1 1 一个三角形有三条角平分线且都在三角形的内部 它们相交于一点 2 一个三角形有 且都在这个三角形的内部 它们相交于一点 三角形的任意一条中线把三角形分成 的两个小三角形 面积相等 三条中线 3 一个三角形有三条高线 它们所在的 相交于一点 锐角三角形三条高线在三角形的内部 直角三角形有两条高线与 另一条高线在三角形内部 钝角三角形有两条高线在三角形外部 一条高线在三角形内部 2 1 三角形的一条角平分线是指一个内角的平分线在三角形内 包括边