课后作业.2.3 关于原点对称的点的坐标（课后作业）.doc

23.2.3 关于原点对称的点的坐标5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.填空：两个点关于原点对称时，它们坐标符号_，即P（x,y）关于原点的对称点为_.思路解析：根据归纳：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P(-x,-y).答案：相反 P(-x,-y)2.写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标.A(3,0),B(0,-2),C(-1,4),D(-3,-2)，E(2,3).答案：A(3,0)关于原点的对称点为A(-3,0)；B(0,-2)关于原点的对称点为B(0,2)；C(-1,4)关于原点的对称点为C(1,-4)；D(-3,-2)关于原点的对称点为D(3,2)；E(2,3)关于原点的对称点为E(-2,-3).3.(2010上海虹口模拟)已知点P(m-1,2)与点Q(1,2)关于y轴对称,那么m=_.思路解析：两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数,即m-1+1=0,m=0.答案:04.如图23-2-3-1，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形.图23-2-3-1思路分析：利用关于原点对称的点的坐标的特点，先找到三角形各顶点的对应点,再首尾相连即可.作法：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P(-x,-y).因此ABC的三个顶点A(-2，2)、B（-4，-1）、C（1，1）关于原点的对称点分别为A(2,-2)、B(4,1)、C(-1,-1)，依次连接AB、BC、AC，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标.A(-2,3),B(5,-5),C(-3,-7),D(3,-2)，E(4,6).答案：A(-2,3)关于原点的对称点为A(2,-3)；B(5,-5)关于原点的对称点为B(-5,5)；C(-3,-7)关于原点的对称点为C(3,7)；D(3,-2)关于原点的对称点为D(-3,2)；E(4,6)关于原点的对称点为E(-4,-6).2.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A（3，-4），B（-4，5），C（6，-3），D（3，4），E（4，-5），F（-6，3），G（-3，4）答案：A（3，-4）与G（-3，4）；B（-4，5）与E（4，-5）；C（6，-3）与F（-6，3）.3.(2010上海浦东新区预测)点P(5,-6)关于y轴对称的点的坐标是_.思路分析:由点坐标的几何意义可得(-5,-6).答案:(-5,-6)4.已知点P1(a,3)与P2(5,-3)关于原点对称，则a=_.答案：-55.如图23-2-3-2，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形.图23-2-3-2思路分析：先找到线段两个端点的对应点,再连结即可.作法：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P(-x,-y).因此AB的两个端点A(1，3)、B（-2，1）关于原点的对称点分别为A(-1,-3)、B(2,-1),连结AB，就可得到与AB关于原点对称的AB.快乐时光 一个大学生：“你把我的衬衫弄哪儿去了？” 同屋的人：“送洗衣房了. 大学生：“我的天哪，考试起来我可怎么办呢？要知道，我把历史课的全部要点都记在了袖口上.”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.下列说法正确的是( )A.点P（4，-4）关于原点的对称点为P(-4,-4)B.点P（4，-4）关于原点的对称点为P(4,-4)C.点P（4，-4）关于原点的对称点为P(-4,4)D.点P（4，-4）关于原点的对称点为P(4,4)答案：C2.已知点A1（4,3）与A2(-4,y)关于原点对称，则y=_.答案：-33.已知点M(-,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是_.思路解析：这道题考查对称点的特点，关于原点对称的点，它们的横纵坐标互为相反数，与点M关于原点对称的点在第一象限，说明点M在第三象限，则3m0，即m0.答案：m04.已知点A(2m，3)与B(6，1n)关于原点对称,求出m和n的值.答案：因为点A、B关于原点对称，所以解得m3，n-2.5.(2010上海部分学校初三数学抽样测试)在平面直角坐标系中,点A(5,-2)与点B(2,2)的距离是_.思路解析：根据点坐标的几何意义,推出AB=5.答案：56.如果点P（x，y）关于原点的对称点为（2，3），则x+y=_.思路解析：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P(-x,-y),所以x=2，y=-3.则x+y-1.答案：-17.如果点A(3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围.思路分析：由于第四象限关于原点对称的点在第二象限，反之第二象限的点关于原点对称的点在第四象限，所以A(3，2m+1)应在第二象限，由第二象限的符号特征解之.解：A(3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限,A(3，2m+1)在第二象限.A点的纵坐标2m+10.m-.8.如图23-2-3-3，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.图23-2-3-3作法：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P(-x,-y).因此四边形ABCD的四个顶点A(-2，3)、B（-4，1）、C（-3，-1）、D(-1,0)关于原点的对称点分别为A(2,-3)、B(4,-1)、C(3,1)、D(1,0),依次连接AB、BC、CD、DA,就可得到与四边形ABCD关于原点对称的四边形ABCD.9.(2010上海普陀调研)直角坐标系中,已知点P(-2,-1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.图23-2-3-4(1)求点P关于原点的对称点P的坐标;(2)当t取何值时,PTO是等腰三角形?解：(1)点P关于原点的对称点P的坐标为(2,1).(2)OP=.(a)动点T在原点左侧.当T1O=PO=时,PTO