八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路径问题习题课件 （新版）新人教版(1).ppt_第1页
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13 4课题学习最短路径问题 1 两点的所有连线中 最短 2 连接直线外一点与直线上各点的所有 中 最短 3 在解决最短路径问题时 我们通常利用 等变化把已知问题转化为容易解决的问题 从而作出最短路径的选择 线段 线段 垂线段 轴对称 平移 知识点 最短路径问题 1 如图 点p是直线a外一点 pb a a b c d都在直线a上 下列线段中最短的是 a pab pbc pcd pd 2 如图 p为 aob内一点 p1 p2分别是p关于oa ob的对称点 p1p2交oa于m 交ob于n 若p1p2 8cm 则 pmn的周长是 a 7cmb 5cmc 8cmd 10cm b c 3 如图 直线l是一条河 p q两地相距8千米 p q两地到l的距离分别为2千米 5千米 欲在l上的某点m处修建一个水泵站 分别向p q两地供水 现有如下四种铺设方案 图中实线表示铺设的管道 则铺设的管道最短的是 b 4 如图 在等腰rt abc中 d是bc边的中点 e是ab边上一动点 要使ec ed最小 请找点e的位置 解 作点c关于ab的对称点c 连接c d与ab的交点为所求点e 图略 5 如图 m n为 abc边ab与ac上两点 在bc边上求作一点p 使 pmn的周长最小 解 作n关于bc的对称点n 连接mn 交bc于p 则点p就是所求的点 图略 6 如图 已知牧马营地在p处 每天牧马人要赶着马群先到河边饮水 再带到草地吃草 然后回到营地 请你帮助牧马人设计出最短的放牧路线 解 作点p关于河岸的对称点p1 再作点p关于草地的对称点p2 连接p1p2交河岸于a点 交草地于b点 连接pa pb 则最短路线为pa ab bp 7 如图 村庄a b位于一条小河的两侧 若河岸a b彼此平行 现在要建设一座与河岸垂直的桥cd 问桥址应如何选择 才能使a村到b村的路程最近 解 过点a作ap a 并在ap上向下截取aa 使aa 河的宽度 连接
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