(电大复习)2067《计算机数数学基础A》模拟试

1 计算机数学基础（ A） 模拟试题 2013 年 5 月 一、 单项选择题 （每小题 4 分，本题共 20 分） 1. 设 A是 n s矩阵， B是 m s矩阵，则下列运算中有意义的是（ ） (A) (B) AB (C) AB (D) BA 2. 设4320432043204320A ，则 )(Ar （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4 3. 若 n 元线性方程组 AX0满足秩 nA )( ，则结论（ ）成立 (A) 该线性方程组有惟一解 (B) 该线性方程组有无穷多解 (C) 该线性方程组有非 0 解 (D) 该线性方程组无解 4. 设,为随机事件，下 列等式成立的是 （ ） (A) )()()( BPAPBAP (B) )()()( BPAPBAP (C) )()()( BPAPBAP (D) )()()( ABPAPBAP 5. 设x x xn1 2, , ,是来自正态总体N , ) 2的样本，则（ ）是 无偏估计 (A) 321 525252 xxx (B) 321 535151 xxx (C) 321 xxx (D) 321 515151 xxx 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 1. 若线性方程组002121 xx xx 有非零解，则 _ _ _ _ _ 2. 设 BA, 是 3 阶矩阵，其中 2,3 BA ，则 12 BA 3. 向量组 512,200,034,201 是线性 的 4. 设随机变量X . . .0 1 30 5 0 35 0 15 ，则P X( ) 2 5. 设总体 ),( 2NX ，且 2 未知，用样本假设检验00 : H时可采用统计量 三、计 算题 （每小题 15 分，共 60 分） 2 1. 已知矩阵 412 103,110 211 BA，求 1)( AB 2. 求线性方程组 2284212342272134321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxx的全部解 3. 设X N ( , )3 4，试求 )1( XP ； )95( XP （已知 ,8413.0)1( 9987.0)3(,9772.0)2( ） 4. 已知 某种零件重量 )09.0,15( NX ，采用新技术后，取了 9 个样品，测得 重量 （单位： kg）的平均值为 14.9，已知方差不变，问平均重量 是否仍为 15（ 0 05 1 960 975. , .u）？ 答案及评分标准 一、 单项选择题 （每小题 4 分，本题共 20 分） 1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 二、 填空题（每小题 4 分，本题共 20 分） 1. 1 2. 12 3. 相关 4. 85.0 5. nsxt/ 0 三、计算题 （每小题 15 分，本题共 60 分） 1. 解： 31111121101412103AB ， 且 111 13141)( 1AB2. 解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 0462003210010101113122842123412127211131 3 0000002200010101113106600022000101011131方程组的一般解为 x xx xx x1 42 43 41 5 （其中x4为自由未知量） 令x4=0，得到方程的一个特解 )0001(0 X 方程组相应的齐方程的一般解为 434241 5xxxxxx （其中x4为自由未知量） 令x4=1，得到方程的一个基础解系 )1115(1 X 于是，方程组的全部解为 10 kXXX （其中 k 为任意常数） 3. 解： )2 312 3()1( XPXP )2()22 3( XP0 2 2 8.09 7 7 2.01)2(1 )32 31()2 392 32 35()95( XPXPXP1574.08413.09987.0)1()3( 4. 解： 零假设 15:0 H由于已知 09.02 ，故选取样本函数 U x n N ( , )0 1已知 9.14x ，