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文档简介

人民教育出版社 高二（ 选修2-1 ） 畅言教育2.1.2 求曲线的方程 教材分析进一步理解曲线的方程和方程的曲线的概念,掌握求曲线的方程和由方程研究曲线性质的方法，了解求曲线方程的几种常用方法,能够利用它们去求曲线的方程【知识与能力目标】1、进一步理解曲线的方程和方程的曲线的概念,掌握求曲线的方程和由方程研究曲线性质的方法【过程与方法目标】2、了解求曲线方程的几种常用方法,能够利用它们去求曲线的方程.【情感态度价值观目标】3、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 教学重难点【教学重点】重点:轨迹方程的求法【教学难点】难点:求曲线的方程的思路 课前准备多媒体课件 教学过程1、 课前自主预习解析几何硏究的主要问题(1)根据已知条件,求出示曲线的方程(2)通过曲线的方程,研究曲线的性质2、 学习要点点拨求曲线方程的常用方法(1)直接法:也叫直译法,即根据题目条件,直译为关于动点的几何关系,再利用解析几何的有关公式进行整理、化简（2）定义法:若动点的轨迹满足已知曲线的定义,可先设定方程,再确定其中的基本量(3)待定系数法:根据条件能知道曲线方程的类型,可设出其方程形式,再根据条件确定待定的系数(4）代入法:动点M(x,y)随着动点P(x1,y1)的运动而运动,点P(1,y)在已知曲线C上运动,可根据P与M的关系用x、y表示x1,y1,再代入曲线C的方程,即可得点M的轨迹方程.(5)参数法:选取适当的参数,分别用参数表示动点坐标y,得出轨迹的参数方程,消去参数,即得其普通方程.(6)交轨法:求两动曲线交点轨迹时,可由方程直接消去参数,例如求动直线的交点时常用此法,也可以引入参数来建立这些动曲线的联系,然后消去参数得到轨迹方程3、 课堂点例讲练命题方向直译法求曲线的方程例1过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1、l2,若l1交x轴于A点,l2交y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程命题方向代入法求曲线的方程例2已知ABC的两个顶点坐标为A(-2.0),B(0,2),第三个点C在曲线y=3x-1上移动,求ABC重心的轨迹方程.(注:设ABC顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则ABC重心坐标为G5【（x1+x2+x3）/3，（y1+y2+y3）/3】命题方向定义法求曲线方程例3设圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程。4、 方法规律总结求曲线的方程时,依据题目特点选择方法,若采用直译法,要按照一般步骤进行,最后一步可以省略,但必须要考虑所求的方程是否符合题意
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