浙江省深化课程改革协作校高三数学11月期中联考试题 文 新人教A版(1).doc

浙江省深化课程改革协作校2015届高三11月期中联考数学（文）试题1设集合，则（ ）a b c d2已知函数，则“是偶函数”是“”的（ ）a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） a b c d4为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）a向左平行移动个单位长度 b向右平行移动个单位长度c向左平行移动个单位长度 d向右平行移动个单位长度5设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为假命题的是（ ） a和 b和 c和 d和6.函数的零点个数为（ ）a.0 b.1 c.2 d.37设等差数列的公差为若数列为递增数列，则（ ）a b c d8已知函数，则的值为（ ）a b c d 9已知是圆上任意的不同三点，若，则正实数的取值范围为（ ）a b c d10在四棱锥中，底面是菱形，底面，,是棱上一点，则当的面积为最小值时，直线与平面所成的角为（ ）a b c d11 _.12设，则_.13已知公比不为的等比数列，若成等差数列，则数列的公比是_ _.14.若函数的图像与直线交于、两点，则当线段的长度取得最小值时，_.15已知函数在区间上单调递减，则实数的值是_.16已知实数满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为_.17已知实数满足，且，则的最大值为_.18（本小题满分14分）在锐角中，内角所对的边分别为.已知（）求角的大小；（）若，求的面积的最大值.19（本小题满分14分）数列满足.（）若是等差数列，求其通项公式；（）若满足，为的前项和，求.20（本小题满分14分）已知三棱柱,底面为正三角形，平面,为中点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.21（本小题满分15分）已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点且的纵坐标为4，点到焦点的距离为5.（）求抛物线方程；（）已知，过点任作一条直线与抛物线相交于点，试问在抛物线上是否存在点，使得总成立？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.22（本小题满分15分）设函数.（）若，当时，恒成立，求的取值范围；（）若不等式在区间上无解，试求所有的实数对浙江省深化课程改革协作校 2015届11月期中联考 文科数学答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案cabcdbdabb二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. ； 12.10； 13.； 14. 15. ； 16. 17. 三、解答题（本大题共5小题，共72分）18解：（）由条件 所以，解得或（5分） 又因为是锐角三角形，所以. （7分） （）当时，由余弦定理：，代入可以得到： ，所以 （10分） 所以 （13分）等号当且仅当. （14分）19解：（i）由题意得（2分）-得，是等差数列，设公差为d，d=2， （4分） ， ， （7分）（）， （8分）又，数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差均为4， （11分） （12分）= （14分）20证明：（）连结,交于,连则为的中点，又为的中点 （5分）又面,面，面 （7分）（）连结,交于,连,，, （10分）又面 ，又，面 即为直线与面所成的角 （12分）又，,，即为所求 （14分）21解：（i）由题意有，则有，或p=8，所以，抛物线方程为 （5分）（），.假设在抛物线上存在点，使得总成立.设，则有，即，又得，即 9分设直线方程为，代入中，有，从而且，代入中得：对于恒成立，故且，解得，得 （14分）若直线过点，结论显然成立所以，在抛物线上存在点，使得总成立 （15分）22. 解：（）解：（i）当时，恒成立，只需 （3分）易知在时单调递减， （5分）所以，即 （7分）（）要使在区间上无解，必须满足即；所以，即，又两式相加可以得到：. （9分）的对称轴为，最小值为；因为，则的对称