高中数学 对数的换底公式导学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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文档简介

（三）对数的换底公式学习目标（1）掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题；（2）培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力；（3）培养学生的数学应用意识学习重点：换底公式及推论学习难点：换底公式的证明和灵活应用.一、课前准备回忆并思考下列问题： 1如果且，那么（1） ；（2） ； （3） . 2，还可以用上面的运算法则计算吗？如何解决这个问题？二、新课导学 （一）自主学习：自学教材p64-68，完成创新设计p37“新知导学” 1计算下列各组中两个式子的值，（1），； （2），； （3），答：2对于上面的问题，你有什么发现？对于一般情况，可能是什么结论？ 答： 3阅读课本p66中对数换底公式的相关内容，仔细体会公式的证明方法4对数换底公式的两个常用的推论: ， （ ,且均不为1）（二）典型例题【例1】已知 ， , 用, 表示【解析】动动手：已知，试用表示【解析】1. 利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法，它在求值或恒等变形中起了重要作用，在解题过程中应注意：针对具体问题，选择恰当的底数；注意换底公式与对数运算法则结合使用；换底公式的正用与逆用； 变形公式可简化运算.2. 当一个题目中同时出现指数式和对数式时，一般要把问题转化，统一到一种表达式上，在求解过程中，根据题目的需要，将指数式转化为对数式，或将对数式转化为指数式，这正是数学数学转化思想的具体表现.【例2】计算：（1）；（2） 【解析】动动手：（1）； （2）三、反馈练习1. 若，则的值等于 ( )a. b. c. d. 2. 的值所在区间是 ( )a. b. c. d. 3. 若，则 ( )a. b. c.
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