江苏省宜兴市伏东中学七年级数学上册 4.2 解一元一次方程学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

解一元一次方程学习目标: 1了解方程的解和解方程的概念，了解方程的基本变形在解方程中的作用；2理解、掌握等式的基本性质，并能用于解一元一次方程，养成检验反思的好习惯；3了解解一元一次方程的目标将一元一次方程变形成“x=a”的形式。学习重点：了解等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。学习难点：等式性质的探索及应用。一、知识回顾：1什么叫做一元一次方程？一元一次方程的一般形式怎样？2下列方程中，是一元一次方程的有 （填序号）3在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，七年级（1）班与七年级（2）班共募捐492元。已知七年级（1）班平均每人捐款5元，七年级（2）班平均每人捐款6元，七年级（1）班比七年级（2）班多6人。若设七年级（1）班人数为x人，那么可得方程 二、探索新知：1填表：（课本p99）12345当x=_时，方程两边相等。2试一试（课本p99）：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？（1） （2）注：规范解题步骤。归纳：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。（只含有一个未知数的方程的解也称方程的根）练习：判断下列括号中哪一个数是方程的解。(1) x（x-5）+6=0；（3，0，2） （2）。 3（课本p99）（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？（3）通过天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？（4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？归纳：1等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。2求方程的解的过程叫做解方程。三、例题精析：例1用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么？(1)如果2=5+x,那么x= ；(2)如果x-y=4,那么x=4+ ；(3)如果,那么-y=2- ；(4)如果3x=15,那么x= 。练习：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式, 并说明依据.（1）如果2x+7=13， 那么2x=13 ；（2）如果5x=4x+7， 那么5x =7；(3) 如果,那么x=_，根据是_；（4）如果 3x=12， 那么x= ；（5）如果x+8=a+8， 那么x= 。例2如果x=-2是方程3x+4=-1-a的解，求a-的值例3解方程：（规范解题，强调检验）（1） x + 5 = 2； （2） -2x = 4； (3) ；(4) ； (5) ； (6)。变形1如果5 与 3a是同类项，求x。变形2解方程：（1）；（2）；（3）；（4）。拓展延伸：12解方程：3已知4m+2n-5=m+5n,试利用等式的性质比较m和n的大小关系。四、课堂小结与反思：1方程的解和解方程的概念；2等式的基本性质；3一元一次方程的解要变形成“x=a”的形式，养成检验的好习惯。五、课堂反馈：1在-1，-2中， 是方程的解。2由等式,可得,这是根据_,在等式两边_.3在等式两边都 ，得到，这是根据 。4若和互为相反数，则x= 5若是关于x的方程的一个解，则a= 6若关于x的方程是一元一次方程，则k=_,方程的解为_。7单项式与是同类项，则x=_。8若x=-3是方程的解，则m=_。9若x=3时，代数式的值为7，则a=( )a2 b2 c1 d110已知，那么（ ）a13 b19 c25 d无解11方程的解是（ ）a3 b1 c3或者-1 d、2或112方程移项后，正确的是（ ）a.； b.； c.； d.。13下列方程中，解是的方程是（ ）a.； b.； c.； d.x+3=014在括号里填上适当的形式：（1）如果，那么（ ）2；（2）如果，那么x+3( )；(3)如果，那么（ ）（a-4）=a+2。15已知下列方程后面的括号里有一个数是方程的解,请把它找出来.(1),(1,-1); (2),(3,-2).16利用等式的性质，解下列方程 (1)-x+3=0 (2) (3)(4) (5) (6)17已知：，(1)当x取何值时，？（2）当x取何值时，与互为相反数？（3）当x取何值时，与的和为3？18若关于x的方程和方程的解相同，求代数式的值课外练习题：1下列方程中，解为 的是 （ ） a b c d2用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式。（1）若，则（ ）； （2）若，则（ ）；（3）若，则（ ）； （4）若,则（ ）。3与方程有相同的解的方程是 （ ）a b c2x+3=5 d2x=x+24下列方程变形中，不正确的是 （ ）a，得 b，得c由，得 d由，得5下列方程中，由方程变形得到的是 （ ）a； b； c； d6下列是解方程的几种求解过程，其中正确的是 （ ） a bc，即 d，即7检验下列各数是不是方程的解。 （1） （2）8利用等式性质，解下列方程：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）； （7）； （8）；（9）2.4x-2= 2x； （10）3x+1 = -2； （11）10x37x+3； （12）8-5xx2。9根据下列各小题的条件列出方程，并分别求出方程的解。（1）与的和等于2； （2）的3倍与9的差等于1510（1）小王在解关于的方程时，误将看作了，解得方程的解为，求原来方程的解