高考数学百天仿真冲刺试卷五 理 (2).doc

2013高考百天仿真冲刺卷数 学(理) 试 卷（五）第卷（选择题 共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知集合，那么(a) 或 (b) (c) 或 (d) 2的展开式中常数项是(a) -160 (b) -20 (c) 20 (d) 1603已知平面向量，的夹角为60，则(a) 2 (b) (c) (d) 4设等差数列的公差0，若是与的等比中项，则(a) 3或 -1 (b) 3或1 (c) 3 (d) 15设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面有下列四个命题： 若，则； 若/，则m /； 若，则； 若，则其中正确命题的序号是(a) (b) (c) (d) 6已知函数 若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是(a) (b) (c) (d) 7从如图所示的正方形oabc区域内任取一个点，则点m取自阴影部分的概率为xyoac(1,1)b(a) (b) (c) (d) 8对于定义域和值域均为0，1的函数f(x)，定义，n=1，2，3，满足的点x0，1称为f的阶周期点设 则f的阶周期点的个数是(a) 2n (b) 2(2n-1) (c) 2n (d) 2n2aaxyo第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9如图所示，在平面直角坐标系xoy中，角的终边与单位圆交于点a，点a的纵坐标为，则cos= 10双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为 ，渐近线方程为 cdmbnobap11已知圆m：x2+y2-2x-4y+1=0，则圆心m到直线（t为参数）的距离为 12如图所示，过o外一点a作一条直线与o交于c，d两点，ab切o于b，弦mn过cd的中点p已知ac=4，ab=6，则mpnp= 13对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如下：花期（天）1113141617192022个数20403010则这种卉的平均花期为天 14将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3个数为 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15.（本小题共13分）在abc中，a，b，c分别为内角a，b，c的对边，且b2+c2-a2=bc（）求角a的大小；（）设函数，当取最大值时，判断abc的形状16.（本小题共14分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为直角梯形，ad/bc，adc=90，平面pad底面abcd，q为ad的中点，m是棱pc上的点，pa=pd=2，bc=ad=1，cd=（）若点m是棱pc的中点，求证：pa / 平面bmq；（）求证：平面pqb平面pad； （）若二面角m-bq-c为30，设pm=tmc，试确定t的值 pabcdqm17.（本小题共13分）某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖（）求分别获得一、二、三等奖的概率；（）设摸球次数为，求的分布列和数学期望18.（本小题共13分）已知函数，为函数的导函数 （）设函数f(x)的图象与x轴交点为a，曲线y=f(x)在a点处的切线方程是，求的值；（）若函数，求函数的单调区间19.（本小题共14分） 已知点，动点p满足，记动点p的轨迹为w（）求w的方程；（）直线与曲线w交于不同的两点c，d，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围20.（本小题共13分）已知，或1，对于，表示u和v中相对应的元素不同的个数（）令，存在m个，使得，写出m的值；（）令，若，求证：；（）令，若，求所有之和2013高考百天仿真冲刺卷数学(理)试卷（五）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案baccddbc二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9 10， 112 12 1316天（15.9天给满分） 14n2-n+5注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15.（本小题共13分）解：（）在abc中，因为b2+c2-a2=bc，由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosa 可得cosa=(余弦定理或公式必须有一个，否则扣1分) 3分 0a ， （或写成a是三角形内角） 4分 5分（） 7分， 9分 （没讨论，扣1分） 10分当，即时，有最大值是11分又， abc为等边三角形 13分16.（本小题共14分）证明：（）连接ac，交bq于n，连接mn 1分bcad且bc=ad，即bcaq四边形bcqa为平行四边形，且n为ac中点，又点m是棱pc的中点， mn / pa 2分 mn平面mqb，pa平面mqb，3分 pa / 平面mbq 4分（）ad / bc，bc=ad，q为ad的中点，四边形bcdq为平行四边形，cd / bq 6分adc=90 aqb=90 即qbad又平面pad平面abcd且平面pad平面abcd=ad， 7分bq平面pad 8分bq平面pqb，平面pqb平面pad 9分另证：ad / bc，bc=ad，q为ad的中点 bc / dq 且bc= dq， 四边形bcdq为平行四边形，cd / bq adc=90 aqb=90 即qbad 6分 pa=pd， pqad 7分 pqbq=q，ad平面pbq 8分 ad平面pad，平面pqb平面pad 9分（）pa=pd，q为ad的中点， pqadpabcdqmnxyz平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad， pq平面abcd10分（不证明pq平面abcd直接建系扣1分）如图，以q为原点建立空间直角坐标系则平面bqc的法向量为；，11分设，则， ， 12分在平面mbq中， 平面mbq法向量为 13分二面角m-bq-c为30， ， 14分17.（本小题共13分）解：（）设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件a，b，c 1分则p(a)=，（列式正确，计算错误，扣1分） 3分 p(b) （列式正确，计算错误，扣1分） 5分三等奖的情况有：“生，生，意，兴”；“生，意，意，兴”；“生，意，兴，兴”三种情况 p(c)7分（）设摸球的次数为，则 8分， ， ，（各1分）故取球次数的分布列为123412分(约为2.7) 13分18.（本小题共13分）解：（）， 1分在处切线方程为， 3分， （各1分） 5分（） 7分当时， 0-0+极小值的单调递增区间为，单调递减区间为 9分当时，令，得或 10分（）当，即时，0-0+0-极小值极大值的单调递增区间为，单调递减区间为，；11分（）当，即时， 故在单调递减； 12分（）当，即时，0-0+0-极小值极大值在上单调递增，在，上单调递减 13分综上所述，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为，当时，的单调递减区间为； 当时，的单调递增区间为，单调递减区间为， （“综上所述”要求一定要写出来）19.（本小题共14分） 解：（）由椭圆的定义可知，动点p的轨迹是以a，b为焦点，长轴长为的椭圆2分 ，3分w的方程是4分（另解：设坐标1分，列方程1分，得结果2分）（）设c，d两点坐标分别为、，c，d中点为由 得 6分所以 7分， 从而