四川省开江县高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.1.1 集合的含义及表示课件 新人教A版必修1.ppt

数学 米女文氵冖子 数学是研究数量关系与空间形式的学科 学习数学需要严谨和细致 数学是一种文化 是人类文明创造的成果 学习数学需要付出辛勤的汗水 数学是科学的统领 是社会进步的助动力 学习数学就是一种传承和发扬 学习要求 1 笔记本 2 改错本 3 草稿本 4 作业本 每天认真完成老师布置的作业 四本一完成 1 1集合 1 1 1集合的含义及表示 1 集合的含义 1 从1到10以内的所有素数 2 不等式2x 1 3的所有实数解 3 面积等于12的所有矩形 4 成都七中高2016级11班的全体同学 5 中国的所有直辖市 1 集合的含义 一般地 我们把研究对象统称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合 简称为集 2 我班的高个子同学 成都七中校园里的大树 曦园中漂亮的花 能构成集合吗 1 你能再举出一些集合的实例吗 其元素是什么 3 方程 x 1 x2 2x 3 0的解集中有几个元素 确定性 集合中的元素必须是确定的 如 x a与x a必居其一 2 集合中元素的特性 确定性 集合中的元素必须是确定的 如 x a与x a必居其一 互异性 集合的元素必须是互异不相同的 如 方程x2 x 0的解集为 1 而非 1 1 2 集合中元素的特性 确定性 集合中的元素必须是确定的 如 x a与x a必居其一 互异性 集合的元素必须是互异不相同的 如 方程x2 x 0的解集为 1 而非 1 1 无序性 集合中的元素是无先后顺序的 如 1 2 2 1 为同一集合 2 集合中元素的特性 确定性 集合中的元素必须是确定的 如 x a与x a必居其一 互异性 集合的元素必须是互异不相同的 如 方程x2 x 0的解集为 1 而非 1 1 无序性 集合中的元素是无先后顺序的 如 1 2 2 1 为同一集合 那么 1 2 2 1 是否为同一集合 2 集合中元素的特性 2 集合中元素的特性 例1 1 若x r 则数集 1 x x2 中元素x应满足什么条件 2 集合中元素的特性 例1 2 设x y为实数 则可能取值组成的集合中元素的个数为 a 1b 2c 3d 4 3 元素与集合的关系 集合通常用大写拉丁字母a b c 来表示 元素通常用小写拉丁字母 a b c 来表示 元素与集合的关系有且仅有两种 属于 与不属于 若元素a是集合a中的元素 则称a属于集合a 记作a a 若元素a不是集合a中的元素 则称a不属于a 记作aa 3 元素与集合的关系 集合通常用大写拉丁字母a b c 来表示 元素通常用小写拉丁字母 a b c 来表示 p5 练习1 例如 用集合a表示方程x2 1的解 则2 a 1 a 元素与集合的关系有且仅有两种 属于 与不属于 4 常见数集的记法 n 自然数集 非负整数集 n 或n 正整数集 z 整数集 q 有理数集 r 实数集 5 集合的表示方法 如何用恰当的方法表示这些集合 1 从1到10以内的所有素数 2 不等式2x 1 3的所有实数解 3 面积等于12的所有矩形 4 成都七中高2016级11班的全体同学 5 中国的所有直辖市 描述法 列举法 图表法 5 集合的表示方法 5 集合的表示方法 如何用恰当的方法表示这些集合 p5 练习2 1 从1到10以内的所有素数 2 不等式2x 1 3的所有实数解 3 面积等于12的所有矩形 4 成都七中高2016级11班的全体同学 5 中国的所有直辖市 5 集合的表示方法 一般地 列举法适用于有限集 集合中元素个数有限 或有规律的无限集 集合中元素个数无限 特点是元素一目了然 描述法则可清晰地反映集合中元素的共同特性 例2 已知集合a x n n 集合b n x n 求集合a与b的公共元素组成的集合c 1 下列各集合之间有区别吗 1 a x y x2 2 b y y x2 3 c x y y x2 4 d y x2 5 集合的表示方法 2 集合a x x 3k 2 k n 与b x x 3k 1 k n 的关系如何 思考题 1 已知集合a满足 若a a则 a 1 若2 a 试用列举法表示集合a 2 a中有元素 1 0 1吗 3 若a a 则一定有 a吗 试证明你的结论 思考题 2 已知集合a x x m n m n z 1 是否任一正整数都是集合a的元素 请说明理由 2 求证 若x1 x2 a 则x1 x2 a 课后作业 1 习题1 1a组1 2 3 4题 书上 2 练习册1 1 1 问 我们看这样一个集合 x x2 x 1 0 它有什么特征 显然这个集合没有元素 我们把这样的集合叫做空集 记作 问 我们看这样一个集合 x x2 x 1 0 它有什么特征 显然这个集合没有元素 我们把这样的集合叫做空集 记作 问 我们看这样一个集合 x x2