八年级数学下册 6.2 平行四边形的判别形同步练习 （新版）北师大版.doc

6.2平行四边形的判别一、选择题1下列条件中，能判别四边形是平行四边形的是 ( ) a一组对边相等，另一组对边平行 b一组对边平行，一组对角互补 c一组对角相等，一组邻角互补 d一组对角互补，另一组对角相等2点a，b，c，d在同一平面内，从abcd，abcd，bcad，bc=ad这四个条件中任选两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有 ( ) a3种 b4种 c5种 d6种3如图，平行四边形abcd中，e，f分别为边ab，dc的中点，则图中共有平行四边形的个数是 （ ）a3 b4 c5 d64以长为5cm， 4cm， 7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是 （ ）a1 b2 c3 d45下列条件中不能确定四边形abcd是平行四边形的是（ ）aabcd，adbc babcd，abcd cabcd，adbc dabcd，adbc6一个四边形的三个内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）a88，108，88 b88，104，88 c88，92，92 d88，92，887a，b，c，d在同一平面内，从ab/cd，abcd，bc/ad，bcad四个条件中任意选取两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有（ ）种a3 b4 c5 d68在abcd中，abad，满足下列条件，不一定能构成平行四边形的是（ ）a四个内角平分线围成的四边形 b过四个顶点作对边的高线围成的四边形c以对角线的交点把对角线分成的四部分的中点为顶点的四边形d以一条对角线上的两点，与另两个顶点为顶点的四边形二、填空题9四边形abcd中，已知abcd，若再增加一个 条件（只填写一个）可得四边形abcd是平行四边形10四边形abcd中，ad/bc，adbc，则四边形abcd是 四边形11若四边形abcd中，adbc，ac是对角线，且cadacb，则这个四边形是 12bd是abcd的对角线，点e，f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，还需添加的条件是 （只添一个你认为正确的即可）13m是abc的ab边上的中点，连接cm并延长到d，使mdcm，则ad与bc_，bd与ac_。14如图430所示，已知adbc，要使四边形abcd为平行四边形，需要增加的条件是 (只需填一个你认为正确的条件即可)15一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2b2c2d22ac2bd，则这个四边形是 ，依据是 三解答题：16如图431所示，已知d，e，f分别在abc的边bc，ab，ac上，且deaf，deaf，将fd延长至g，使fg2df，连接ag，则ed，ag互相平分吗?请说明理由17已知某个平行四边形的一边长为7，一条对角线长为8，求另一条对角线长的取值范围18如图432所示，在abcd中，e，f，g，h分别是四条边上的点，且满足aecf，bgdh，连接ef，gh试说明ef和gh互相平分18如图433所示，在abcd中，cebd，efab交ba延长线于点f，e，d，a在一条直线上，那么有dfae，请你说明理由(提示：直角三角形中斜边中线等于斜边的一半)20如图434所示，ad为abc的一条角平分线，e，f分别在ac，ab上，deab，bfae试说明efbd21如图，ac是abcd的一条对角线，bmac， dnac，垂足分别为m，n，四边形bmdn是平行四边形吗?请选择一种你认为比较好的方法证明22.如图，为公园的一块草坪，其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍，又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现，若能请你设计出草图，否则说明理由23如图，直线mn过abcd的顶点d，过a，b，c三点，分别作mn的垂线，垂足分别是e，f，g求证：defg参考答案1c提示：由c可以得到两组对角分别相等 2b 3b 4c 5a 6d 7b 8d 9ab/cd等 10平行 11平行四边形 12be=df等 13平行且相等；平行且相等 14adbc，或abad(答案不唯一) 15平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 16解：互相平分理由：连接eg，ad，deaf，deaf，四边形aedf为平行四边形，aedf，aedf又fg2df，gddfaedg，aedg 四边形aecd为平行四边形， ed，ag互相平分 17解：设另一条对角线的长度为x，则77，即311，所以6x22 18解：连接eg，gf，fh，he，如图435所示，因为四边形abcd为平行四边形，所以bd，adbc.又因为aecf，所以adaebccf，即de=bf又因为dhbg，所以bfgdeh(sas)，所以gfeh，同理ge=fh所以四边形egfh平行四边形，所以ef和gh互相平分 19解：因为四边形abcd为平行四边形，所以adbc，edbc又因为cebd，所以四边形bced为平行四边形，所以bcde，所以adde在rtafe中，dfae. 20解：如图436所示，ad平分bac，12又edab，13