八年级数学上册 11.1《全等三角形的性质与判定》知能速成题1 新人教版.doc

11.1全等三角形的性质与判定知能速成题11. （2011南昌，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30角的直角三角板叠放在一起，且dab=30有以下四个结论：af丄bc；adgacf；o为bc的中点；ag：de=：4，其中正确结论的序号是（错填得0分，少填酌情给分）考点：含30度角的直角三角形；全等三角形的判定与性质；勾股定理。专题：几何综合题。分析：根据已知得出caf=30，gaf=60，进而得出afb的度数；利用asa证明adgacf得出答案；利用agoafo，得出ao=co=ac，进而得出bo=co=ao，即o为bc的中点；利用假设dg=x，dag=30，得出ag=x，ge=3x，进而得出答案解答：解：两块完全相同的含30角的直角三角板叠放在一起，且dab=30caf=30，gaf=60，afb=90，af丄bc正确；ad=ac，dag=caf，d=c=60，adgacf正确；adgacf，ag=af.ao=ao，ago=afo=90，agoafo，oaf=30，oac=60，ao=co=ac，bo=co=ao，o为bc的中点正确；假设dg=x，dag=30，ag=，ge=3x，ag：de=：4正确；故答案为：点评：此题主要考查了全等三角形的判定以及30所对直角边的性质和直角三角形的性质，根据三角形全等得出个边对应情况是解决问题的关键2. （2011山西，18，3分）如图，已知ab12，abbc于b，abad于a，ad5，bc10，点e是cd的中点，则ae的长是_（第18题）考点：全等三角形，勾股定理专题：全等三角形 勾股定理分析：延长ae交bc于点f，则eadefc， fc ad5 abf中，由勾股定理得af13 点e是cd的中点，则ae的长是解答：点评：构造全等三角形，移动线段ad构造全等三角形，学生不易想到3. （2011青海）如图，四边形abcd是平行四边形，e是cd延长线上的任意一点，连接be交ad于点o，如果abodeo，则需要添加的条件是开放型题，答案不唯一（参考答案：o是ad的中点或oa=od；ab=de；d是ce的中点；o是be的中点或ob=oe；或od是ebc的中位线）（只需一个即可，图中不能添加任何点或线）考点：全等三角形的判定；平行四边形的性质。专题：开放型。分析：因为四边形abcd是平行四边形，所以abde，所以ade=bad，又对顶角aob=doe，若使abodeo则少一对边相等，所以可添加的条件为o是ad的中点或oa=od；ab=de；d是ce的中点；o是be的中点或ob=oe；或od是ebc的中位线）解答：证明：四边形abcd是平行四边形，ade=bad，o是ad的中点，oa=od，又aob=doe，abodeo（asa）故答案为：o是ad的中点或oa=od点评：本题考查了全等三角形的判定，常见的判断方法有5中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边4. （2011郴州）如图，已知1=2=90，ad=ae，那么图中有3对全等三角形考点：全等三角形的判定。分析：根据题意，结合图形，可得知aebadc，bedcde，bodcoe做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找解答：解：aebadc；ae=ad，1=2=90，a=a，aecadc；ab=ac，bd=ce；bedcde；ad=ae，ade=aed，adc=aeb，cde=bed，bedcdebd=ce，dbo=eco，bod=coe，bodcoe故答案为3点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即aas、asa、sas、sss，直角三角形可用hl定理，但aaa、ssa，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目5. （2011黑龙江省黑河， 3，3分）如图，点b、f、c、e在同一条直线上，点a、d在直线be的两侧，abde，bf=ce，请添加一个适当的条件：ab=de，使得ac=df【考点】全等三角形的判定与性质。【专题】开放型。【分析】要使ac=df，则必须满足abcdef，已知abde，bf=ce，则可得到b=e，