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文档简介
江苏省宜兴市和桥学区2014届九年级下学期期中考试(一模)数学试题考试时间:120分钟 满分分值:130分注意:所有试题答案均填写在答题卷上,答案写在试卷上无效一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的)1下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( ) b c d 2下列运算正确的是( )a a2+a2=2a4 b(a2)3=a8 c(ab)2=2ab2 d(2a)2a=4a3使 有意义的x的取值范围是( ) ax bx cx dx 4如图,数轴上a、b两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是( ) a ab0 b ab0 ca+b0 d|a|b|0 (第6题图)cbdae(第7题图)31610-1abba(第4题图) 5已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为3cm,则圆锥的侧面积是 ( ) a15cm2 b15cm2 c 12 cm2 d 12cm2 6如图,平行四边形abcd中,ceab于e,若a=125,则bce的度数为( ) a 35 b 55 c 25 d 307如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),根据图中数据,可知该无盖长方体的容积为 ( )abcdoxy(第9题图)a 4 b6 c 8 d128在下列命题中,真命题是 ( ) a两条对角线相等的四边形是矩形 b两条对角线垂直的四边形是菱形 c两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 d两条对角线相等的平行四边形是矩形9如图,在平面直角坐标系中,a(1,0),b(0,3),以ab为边在第一象限作正方形abcd,点d在双曲线y=(k0)上,将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后,点c恰好落在双曲线上,则m的值是 ( )a 2 b 3 c d abc(第10题图)10已知如图,直角三角形纸片中,c=90,ac=6,bc=8,若要在纸片中剪出两个相外切的等圆,则圆的半径最大为( )a b c 1 d 二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处)11因式分解:x34x= 12据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680 000 000元,这个数用科学记数法表示为 元13若x1,x2是方程x2+2x3=0的两根,则x1+x2= 14六边形的内角和等于 15如图,将abc沿它的中位线mn折叠后,点a落在点a处,若a28,b130, 则anc 16如图,abc中,a=90,c=75,ac=6,de垂直平分bc,则be= 17如图,点c、d分别在o的半径oa、ob的延长线上,且oa=6,ac=4,cd平行于ab,并与ab相交于mn两点若tanc=,则cn的长为 18已知梯形abcd,adbc,abbc,ad1,ab3,bc4若p为线段ab上任意一点,延长pd到e,使de2pd,再以pe、pc为边作pcqe,求对角线pq的最小值 三、解答题(本大题共10小题,共计84分解答时应写出必要的证明过程或演算步骤)19(本题8分)(1)计算:()1+(5)0 (2)(2x1)2+(x2)(x+2)4x(x)20(本题满分8分)(1)解方程: =2+ (2) 解不等式组: 21(本题8分)如图,在abc中,d是bc边上的一点,e是ad的中点,过a点作bc的平行线交ce的延长线于f,且af=bd,连接bf(1)求证:bd=cdafbcde(2)如果ab=ac,试判断四边形afbd的形状,并证明你的结论22(本题满分6分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角为36九年级学生体育成绩统计表九年级学生体育成绩扇形统计图31分32分33分35分34分体育成绩(分)人数(人)百分比3132m33816%3424%3515根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)m ;抽取部分学生体育成绩的中位数为 分;(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数23(本题满分8分)有5张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母:a,b,c,d,e和一个等式,背面完全一致. 现将5张卡片分成两堆,第一堆:a,b,c;第二堆:d,e,并从第一堆中抽出第一张卡片,再从第二堆中抽出第二张卡片,背面向上洗匀x=1ax=2bx=3cx24x+3=0dx1=0e第一堆第二堆(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果;(卡片可用a,b,c,d,e表示)(2)将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件m,求事件m的概率24(本题满分8分)如图,在rtabc中,d是边ab的中点,becd,垂足为点e,己知ac=6,sina= (1) 求线段cd的长;(2)求cosdbe的值(第25题)809520p(万元)x(月)14(4,95)(1,80)edbac(第24题)25、(本题满分8分)在气候对人类生存压力日趋加大的今天,发展低碳经济,全面实现低碳生活成为人们的共识,某企业采用技术革新,节能减排,经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=2x+50(1)随着二氧化碳排放量的减少,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润也有所提高,且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示,那么哪月份,该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元?(2)受国家政策的鼓励,该企业决定从6月份起,每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%,与此同时,每排放一吨二氧化碳,企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%,要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍,求a的值(精确到个位)(参考数据: =7.14,=7.21,=7.28,=7.35)26、(本题满分10分)如图1,在abc中,d、e、f分别为三边的中点,g点在边ab上,且dg平分abc的周长,设bc=a、ac=b、ab=c(1)求线段bg的长;(2)求证:dg平分edf;(3)连接cg,如图2,若gbd gdf,求证:bgcgabb1cc1fee1f1oxy27、(本题满分10分)如图有一张直角三角形纸片abc,acb=90,b=60,bc=3, 直角边ac在x轴上,b点在第二象限,a(,0),ab交y轴于e,将纸片过e点折叠使be与ea所在直线重合,得到折痕ef(f在x轴上),再展开还原沿ef剪开得到四边形bcfe,然后把四边形bcfe从e点开始沿射线ea方向平行移动,至b点到达a点停止(记平移后的四边形为b1c1f1e1)在平移过程中,设平移的距离bb1=x,四边形b1c1f1e1与重叠的面积为s(1)求折痕ef的长;(2)平移过程中是否存在点f1落在y轴上,若存在,求出x的值;若不存在,说明理由;(3)直接写出s与x的函数关系式及自变量x的取值范围28. (本题满分10分)在平面直角坐标系xoy中,已知二次函数的图像经过原点及点a(1,2),与x轴相交于另一点b(3,0),将点b向右平移3个单位得点c(1)求二次函数的解析式; (2)点m在线段oc上,平面内有一点q,使得四边形abmq为菱形,求点m坐标;(3)点p在线段oc上,从o点出发向c点运动,过p点作x轴的垂线,交直线ao于d点,以pd为边在pd的右侧作正方形pdef(当p点运动时,点d、点e、点f也随之运动);当点e在二次函数的图像上时,求op的长;若点p从o点出发向c点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,若p点运动t秒时,直线ac与以de为直径的m相切,直接写出此刻t的值 (2) (1分) (2分) (4分)(1)证明:afbc,afe=dce (1分)e是ad的中点,ae=de (2分)aef=dec,aefdec (3分)af=dc,af=bdbd=cd,d是bc的中点; (4分)(2)四边形afbd是矩形, (5分)证明:ab=ac,d是bc的中点,adbc,adb=90, (6分)af=bd,afbc,四边形afbd是平行四边形, (7分)四边形afbd是矩形 (8分) m 10 ; (2分)中位数为 34 分 (4分)总人数350人 (6分)23 第一次 a b c 第二次d e d e d e (4分)共有6种等可能情况,(a,d)(a,e)(b,d)(b,e)(c,d)(c,e) (5分)符合条件的有3种,p(事件m)= (8分)24(1)rtabc中, (1分)bc=8 (2分) 点d是ab的中点 (4分)(2)过点c作 (5分) (6分) (7分) (8分) (方法很多)25)根据图象知道当x=1,p=80,当x=4,p=95,设p=kx+b,k=5,b=75,p=5x+75; (3分)w=(5x+75)(-2x+50)= - 10(x-5)2+4000 (4分)5月份的利润是:100万40=4000万元;(5分)(3)100(1+50%)40(1a%)+100(1+50%)(1+50%)40(1a%)2=34000,
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