江苏省宜兴市和桥学区九年级数学（一模）下学期期中试题(1).doc

江苏省宜兴市和桥学区2014届九年级下学期期中考试（一模）数学试题考试时间:120分钟 满分分值:130分注意：所有试题答案均填写在答题卷上，答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） b c d 2下列运算正确的是（ ）a a2+a2=2a4 b(a2)3=a8 c(ab)2=2ab2 d(2a)2a=4a3使 有意义的x的取值范围是（ ） ax bx cx dx 4如图，数轴上a、b两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ） a ab0 b ab0 ca+b0 d|a|b|0 （第6题图）cbdae（第7题图）31610-1abba（第4题图） 5已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是 （ ） a15cm2 b15cm2 c 12 cm2 d 12cm2 6如图，平行四边形abcd中，ceab于e,若a=125，则bce的度数为（ ） a 35 b 55 c 25 d 307如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 （ ）abcdoxy(第9题图)a 4 b6 c 8 d128在下列命题中，真命题是 （ ） a两条对角线相等的四边形是矩形 b两条对角线垂直的四边形是菱形 c两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 d两条对角线相等的平行四边形是矩形9如图，在平面直角坐标系中，a(1,0)，b(0,3)，以ab为边在第一象限作正方形abcd,点d在双曲线y=(k0)上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点c恰好落在双曲线上，则m的值是 （ ）a 2 b 3 c d abc(第10题图)10已知如图，直角三角形纸片中，c=90，ac=6，bc=8，若要在纸片中剪出两个相外切的等圆，则圆的半径最大为（ ）a b c 1 d 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）11因式分解：x34x= 12据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元13若x1，x2是方程x2+2x3=0的两根，则x1+x2= 14六边形的内角和等于 15如图，将abc沿它的中位线mn折叠后，点a落在点a处，若a28，b130， 则anc 16如图，abc中，a=90，c=75，ac=6，de垂直平分bc，则be= 17如图，点c、d分别在o的半径oa、ob的延长线上，且oa=6，ac=4，cd平行于ab，并与ab相交于mn两点若tanc=，则cn的长为 18已知梯形abcd，adbc，abbc，ad1，ab3，bc4若p为线段ab上任意一点，延长pd到e，使de2pd，再以pe、pc为边作pcqe，求对角线pq的最小值 三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答时应写出必要的证明过程或演算步骤）19(本题8分)（1）计算：()1+(5)0 （2）(2x1)2+(x2)(x+2)4x(x)20(本题满分8分)(1)解方程： =2+ (2) 解不等式组： 21(本题8分)如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于f，且af=bd，连接bf（1）求证：bd=cdafbcde（2）如果ab=ac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论22（本题满分6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为36九年级学生体育成绩统计表九年级学生体育成绩扇形统计图31分32分33分35分34分体育成绩（分）人数（人）百分比3132m33816%3424%3515根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)m ；抽取部分学生体育成绩的中位数为 分；(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数23（本题满分8分）有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：a，b，c，d，e和一个等式，背面完全一致. 现将5张卡片分成两堆，第一堆：a，b，c；第二堆：d，e，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀x=1ax=2bx=3cx24x+3=0dx1=0e第一堆第二堆（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用a，b，c，d，e表示）（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件m，求事件m的概率24（本题满分8分）如图，在rtabc中，d是边ab的中点，becd，垂足为点e，己知ac=6，sina= (1) 求线段cd的长；(2)求cosdbe的值(第25题)809520p(万元)x(月)14(4,95)(1,80)edbac(第24题)25、（本题满分8分）在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=2x+50（1）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示，那么哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？（2）受国家政策的鼓励，该企业决定从6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）（参考数据： =7.14，=7.21，=7.28，=7.35）26、（本题满分10分）如图1，在abc中，d、e、f分别为三边的中点，g点在边ab上，且dg平分abc的周长，设bc=a、ac=b、ab=c（1）求线段bg的长；（2）求证：dg平分edf；（3）连接cg，如图2，若gbd gdf，求证：bgcgabb1cc1fee1f1oxy27、（本题满分10分）如图有一张直角三角形纸片abc，acb=90，b=60，bc=3， 直角边ac在x轴上，b点在第二象限，a(,0)，ab交y轴于e，将纸片过e点折叠使be与ea所在直线重合，得到折痕ef(f在x轴上)，再展开还原沿ef剪开得到四边形bcfe，然后把四边形bcfe从e点开始沿射线ea方向平行移动，至b点到达a点停止(记平移后的四边形为b1c1f1e1)在平移过程中，设平移的距离bb1=x，四边形b1c1f1e1与重叠的面积为s(1)求折痕ef的长；(2)平移过程中是否存在点f1落在y轴上，若存在，求出x的值；若不存在，说明理由；(3)直接写出s与x的函数关系式及自变量x的取值范围28. （本题满分10分）在平面直角坐标系xoy中，已知二次函数的图像经过原点及点a（1,2），与x轴相交于另一点b(3,0)，将点b向右平移3个单位得点c（1）求二次函数的解析式； (2)点m在线段oc上，平面内有一点q，使得四边形abmq为菱形，求点m坐标；（3）点p在线段oc上，从o点出发向c点运动，过p点作x轴的垂线，交直线ao于d点，以pd为边在pd的右侧作正方形pdef（当p点运动时，点d、点e、点f也随之运动）；当点e在二次函数的图像上时，求op的长；若点p从o点出发向c点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若p点运动t秒时，直线ac与以de为直径的m相切，直接写出此刻t的值 （2） （1分） （2分） (4分)（1）证明：afbc，afe=dce （1分）e是ad的中点，ae=de （2分）aef=dec，aefdec （3分）af=dc，af=bdbd=cd，d是bc的中点； （4分）（2）四边形afbd是矩形， （5分）证明：ab=ac，d是bc的中点，adbc，adb=90， （6分）af=bd，afbc，四边形afbd是平行四边形， （7分）四边形afbd是矩形 （8分） m 10 ； （2分）中位数为 34 分 （4分）总人数350人 （6分）23 第一次 a b c 第二次d e d e d e （4分）共有6种等可能情况，（a,d）（a,e）（b,d）（b,e）（c,d）（c,e） (5分)符合条件的有3种，p（事件m)= (8分)24（1）rtabc中， (1分)bc=8 （2分） 点d是ab的中点 （4分）（2）过点c作 (5分) (6分) (7分) (8分) (方法很多)25）根据图象知道当x=1，p=80，当x=4，p=95，设p=kx+b，k=5，b=75，p=5x+75； (3分)w=(5x+75)(-2x+50)= - 10(x-5)2+4000 (4分)5月份的利润是：100万40=4000万元；(5分)（3）100（1+50%）40（1a%）+100（1+50%）（1+50%）40（1a%）2=34000，