江苏省高邮市三垛镇初级中学七年级数学下册 9.5 因式分解课件1 （新版）苏科版.ppt_第1页
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9 5因式分解 一 计算 375 2 8 375 4 9 375 2 3 375 2 8 4 9 2 3 375 10 3750 比一比 你能把多项式ab ac ad写成积的形式吗 请说明你的理由 ab ac ad a b c d 理由 一个多项式各项都含有的因式 称为这个多项式各项的公因式 例如 多项式ab ac ad的公因式是 a ab 3x2 3ab 找出下列多项式各项的公因式并填写下表 下列多项式的各项是否有公因式 如果有 试找出公因式 1 6a 8b 2 ab ac 3 m3n2 m2n5 4 2x2 6x3 5 ab bc cd a m2n2 2x2 2 思考 如何找多项式的公因式 没有 找一个多项式的公因式的步骤一划 划出多项式的各项二找 找公因式分为以下两步 1 找数 找各项系数的最大公约数 2 找字母 找多项式中各项都含有的相同字母 指数取最小的 总结 ab ac ad a b c d 像这样 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解 下列各式由左边到右边的变形 哪些是因式分解 哪些不是 a2 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a2 1 3 4 ab ac d a b c d 不是 是 不是 不是 例分解因式 1 6a3b 9a2b2c 2 2m3 8m2 12m 步骤一划二找 注意 当多项式的第一项的系数为负数时 把 作为公因式的符号写在括号外 使括号内第一项的系数为正 总结 如果多项式的各项有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 练一练 课本82页 1 把下列各式分解因式 1 3a x y 2b y x 2 2x m n 4y n m 2 试说明5101 599一定能被12整除 能力提升题 归纳小结 1 1 多项式中每一项都含有的因式 叫做这个多项式各项的公因式 2 把多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解 分解因式与整式的乘法是相反的 3 把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 2 方法因式分解的方法之一提公因式法一划 二找 1找 2找 3 方法技巧 为了检验分解因式的结果是否正确 可以用整式乘法运算来检验 4 分解因式要注意以下几点 1 分解的对象必须是多项式 2
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