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牛顿运动定律 第三章 第9讲牛顿运动定律的综合应用 栏目导航 1 超重和失重 1 实重与视重 实重 物体实际所受的重力 与物体的运动状态 视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时 弹簧测力计或台秤的 称为视重 视重大小等于弹簧测力计所受物体的 或台秤所受物体的 考点超重和失重整体法和隔离法 无关 示数 拉力 压力 2 超重 失重和完全失重的比较 大于 小于 等于 竖直向上 竖直向下 竖直向下 a g 加速 减速 加速 减速 加速 减速 2 牛顿定律的应用 1 整体法和隔离法 整体法当连接体内 即系统内 各物体的 相同时 可以把系统内的所有物体看成一个 分析其受力和运动情况 运用牛顿第二定律对 列方程求解的方法 隔离法当求系统内物体间相互作用的 时 常把某个物体从系统中 出来 分析其受力和运动情况 再用牛顿第二定律对 出来的物体列方程求解的方法 加速度 整体 整体 内力 隔离 隔离 2 动力学图象 三种图象 v t图象 a t图象 f t图象 图象间的联系 加速度是联系v t图象与f t图象的桥梁 三种应用 已知物体的运动图象 通过加速度分析物体的受力情况 已知物体受力图象 分析物体的运动情况 通过图象对物体的受力与运动情况进行分析 1 请判断下列表述是否正确 对不正确的表述 请说明原因 1 超重就是物体的重力变大的现象 解析 不管超重还是失重 物体本身重力并不变 2 减速上升的升降机内的物体 物体对地板的压力大于物体的重力 解析 减速上升和加速下降 物体加速度的方向均向下 物体对地板的压力小于物体的重力 处于失重状态 3 加速上升的物体处于超重状态 4 加速度大小等于g的物体处于完全失重状态 解析 加速度竖直向下且等于g的物体 处于完全失重状态 5 处于完全失重状态的物体 重力并没有发生变化 6 超重和失重现象与物体运动的速度大小和方向无关 7 站在台秤上的人下蹲过程 台秤的示数保持不变 解析 站在台秤上的人下蹲过程 加速度先向下再向上 人先失重再超重 台秤的示数先减小后增大 2 多选 超重和失重 用力传感器悬挂一钩码 一段时间后 钩码在拉力作用下沿竖直方向由静止开始运动 如图所示中实线是传感器记录的拉力大小变化情况 则 a 钩码的重力约为4nb 钩码的重力约为2n ac c a b c d四段图线中 钩码处于超重状态的是a d 失重状态的是b c d a b c d四段图线中 钩码处于超重状态的是a b 失重状态的是c d 1 超重并不是重力增加了 失重并不是重力减小了 完全失重也不是重力完全消失了 在发生这些现象时 物体的重力依然存在 且不发生变化 只是物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 发生了变化 即 视重 发生变化 2 物体是否处于超重或失重状态 不在于物体是向上运动还是向下运动 而在于物体是有向上的加速度还是有向下的加速度 3 当物体处于完全失重状态时 重力只产生使物体具有a g的加速度效果 不再产生其他效果 此时 平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失 如天平失效 浸在水中的物体不再受浮力 液柱不再产生向下的压强等 一对超重和失重的理解 判断超重和失重现象的三个角度 1 从受力的角度判断当物体受向上的拉力 或支持力 大于重力时 物体处于超重状态 小于重力时处于失重状态 等于零时处于完全失重状态 2 从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时处于超重状态 具有向下的加速度时处于失重状态 向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态 3 从速度变化角度判断 物体向上加速或向下减速时 超重 物体向下加速或向上减速时 失重 例1 2017 沈阳二中检测 如图所示 是某同学站在压力传感器上 做下蹲 起立的动作时记录的力随时间变化的图线 纵坐标为力 单位为牛顿 横坐标为时间 由图线可知 a 该同学做了两次下蹲 起立的动作b 该同学做了一次下蹲 起立的动作c 下蹲过程中人处于失重状态d 下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态 b 1 图象的类型 1 已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线 要求分析物体的运动情况 2 已知物体在一运动过程中速度 加速度随时间变化的图线 要求分析物体的受力情况 2 问题的实质是力与运动的关系问题 求解这类问题的关键是理解图象的物理意义 理解图象的轴 点 线 截距 斜率 面积六大方面 二动力学中的图象问题 数形结合分析动力学问题 1 物理公式与物理图象的结合是中学物理的重要题型 也是近年高考的热点 特别是v t图象在考题中出现率极高 对于已知图象求解相关物理量的问题 往往是结合物理过程从分析图象的横 纵轴所对应的物理量的函数入手 分析图线的斜率 截距所代表的物理意义得出所求结果 2 解决这类问题的核心是分析图象 我们应特别关注v t图象中的斜率 加速度 和力的图线与运动的对应关系 例2 多选 2013 全国卷 2012年11月 歼15 舰载机在 辽宁号 航空母舰上着舰成功 图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图 飞机着舰并成功钩住阻拦索后 飞机的动力系统立即关闭 阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力 使飞机在甲板上短距离滑行后停止 某次降落 以飞机着舰为计时零点 飞机在t 0 4s时恰好钩住阻拦索中间位置 其着舰到停止的速度时间图线如图乙所示 假如无阻拦索 飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m 已知航母始终静止 重力加速度的大小为g 则 ac a 从着舰到停止 飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1 10b 在0 4 2 5s时间内 阻拦索的张力几乎不随时间变化c 在滑行过程中 飞行员所承受的加速度大小会超过2 5gd 在0 4 2 5s时间内 阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 尝试解答 1 整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度 且不需要求物体之间的作用力 可以把它们看成一个整体 分析整体受到的合外力 应用牛顿第二定律求出加速度 或其他未知量 2 隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同 或者要求出系统内各物体之间的作用力时 就需要把物体从系统中隔离出来 应用牛顿第二定律列方程求解 3 整体法 隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度 且要求物体之间的作用力时 可以先用整体法求出加速度 然后再用隔离法选取合适的研究对象 应用牛顿第二定律求作用力 即 先整体求加速度 后隔离求内力 三整体法和隔离法解决连接体问题 涉及整体法和隔离法的具体类型 1 通过滑轮和绳的连接体问题 若要求绳的拉力 一般都必须采用隔离法 绳跨过定滑轮 连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同 故采用隔离法 2 水平面上的连接体问题 这类问题一般多是连接体 系统 中各物体保持相对静止 即具有相同的加速度 解题时 一般整体法 隔离法交替应用 3 斜面体与上面物体组成的系统的问题 当物体具有沿斜面方向的加速度 而斜面体相对于地面静止时 解题时一般采用隔离法分析 d d b abd 例1 2017 江苏常州质检 6分 在一个封闭装置中 用弹簧测力计称一物体的重量 根据读数与物体实际重量之间的关系 判断下列说法中正确的是 a 读数偏大 表明装置加速上升b 读数偏小 表明装置减速下降c 读数为零 表明装置运动的加速度等于重力加速度 但无法判定是向上还是向下运动d 读数准确 表明装置匀速上升或下降 答题送检 来自阅卷名师报告 规范答题 解析 读数偏大 即超重 表明装置加速度方向向上 可能的运动情况是加速上升或减速下降 故a选项错 同理知b选项也错 读数准确 即正常状态 装置可能静止 也可能正在向任意一个方向做匀速直线运动 故d选项错误 弹簧测力计读数为零 即完全失重 这表明整个装置运动的加速度等于重力加速度g 但是 a g将会有两种情况 加速下落 减速上升 所以c正确 答案 c 1 2014 北京卷 应用物理知识分析生活中的常见现象 可以使物理学习更加有趣和深入 例如平伸手掌托起物体 由静止开始竖直向上运动 直至将物体抛出 对此现象分析正确的是 a 手托物体向上运动的过程中 物体始终处于超重状态b 手托物体向上运动的过程中 物体始终处于失重状态c 在物体离开手的瞬间 物体的加速度大于重力加速度d 在物体离开手的瞬间 手的加速度大于重力加速度 d 解析 手托物体抛出的过程 必有一段加速过程 其后可以减速 可以匀速 当手和物体匀速运动时 物体既不超重也不失重 当手和物体减速运动时 物体处于失重状态 选项a错误 物体从静止到运动 必有一段加速过程 此过程物体处于超重状态 选项b错误 当物体离开手的瞬间 物体只受重力 此时物体的加速度等于重力加速度 选项c错误 手和物体分离之前速度相同 分离之后手速度的变化率比物体速度的变化率大 物体离开手的瞬间 手的加速度大于重力加速度 故d正确 2 2017 湖北部分重点中学联考 如图所示是滑梯简化图 一小孩从滑梯上a点开始无初速度下滑 在ab段匀加速下滑 在bc段匀减速下滑 滑到c点恰好静止 整个过程中滑梯保持静止状态 假设小孩在ab段和bc段滑动时的动摩擦因数分别为 1和 2 ab与bc长度相等 则 a 整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用b 动摩擦因数 1 2 2tan c 小孩从滑梯上a点滑到c点过程中先超重后失重d 整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力 b 解析 设小孩质量为m 滑梯质量为m0 小孩在ab段加速运动 根据受力情况得加速度a gsin 1gcos 将小孩和滑梯看作一个整体 其受到地面支持力fn 重力 m0 m g 可能受到地面摩擦力ff 将加速度在水平和竖直方向分解可得 竖直方向有 m m0 g fn may 水平方向有ff max ab段支持力小于小孩和滑梯的总重力 有摩擦力 方向向右 选项a d错误 在ab段 小孩有竖直向下的加速度 处于失重状态 同理 在bc段减速 沿斜面有向上的加速度a 2gcos gsin 小孩有竖直向上的加速度 处于超重状态 即小孩在ac段先失重后超重 选项c错误 设ab段末速度为v 则有v2 2axab 2a xbc 即a a 计算 1 2 2tan 选项b正
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