九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系同步练习 （新版）北师大版.doc

3.4圆周角和圆心角的关系一、选择题1在同圆中，同弦所对的圆周角 ( ) a相等 b互补 c相等或互补 d互余2如图363所示，a，b，c，d在同一个圆上，四边形abcd的两条对角线把四个内角分成的8个角中，相等的角共有 ( ) a2对 b3对 c4对 d5对3如图364所示，o的半径为5，弦ab，c是圆上一点，则acb的度数是 4如图，四边形 abcd内接于o，若bod=100，则dab的度数为（ ） a50 b80 c100 d1305如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点a、b、c、d、e五等分圆，则a+b+c+d+e的度数是（ ） a180 b15 0 c135 d1206.下列命题中，正确的命题个数是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角度数等于圆心角度数的一半；900的圆周角所对的弦是直径；圆周角相等，则它们所对的弧也相等。a、1个 b、2个 c、3个 d、4个二、填空题7如图365所示，在o中，aob100，c为优弧acb的中点，则cab 8如图366所示，ab为o的直径，ab6，cad30，则弦dc 9如图367所示，ab是o的直径，boc120，cdab，求abd的度数10如图，已知ab是o的直径，ad oc弧ad的度数为80，则boc=_11如图，o内接四边形abcd中，ab=cd则图中和1相等的角有_。 12如图，弦ab的长等于o的半径，点c在上，则c的度数是_-. 三、解答题13如图368所示，在abc中，abac，c70，以ab为直径的半圆分别交ac，bc于d，e，o为圆心，求doe的度数14(2014年天津市，第21题10分)已知o的直径为10，点a，点b，点c在o上，cab的平分线交o于点d（）如图，若bc为o的直径，ab=6，求ac，bd，cd的长；（）如图，若cab=60，求bd的长15如图370所示，在o中，ab是直径，弦ac12 cm，bc16 cm，acb的平分线交o于点d，求ad的长16如图371所示，ab是半圆o的直径，c是半圆上一点，d是的中点，dhab，h是垂足，ac分别交bd，dh于e，f，试说明dfef参考答案1c2c360提示：如图372所示，作odab，垂足为d，则bdabsinbod，bod60，boa120，bcaboa60故填60 4.分析： 因为bod=100，所以c=50，所以a=130，因为圆内接四边形的对角互补。 答案：d 5.分析： a, b, c, d, e是圆周角，所对的弧之和恰好是整个圆周。 答案：a 6.分析：本题考查圆周角的概念，不对，两边要于圆相交；，不对，应加上在同圆中。正确。 答案：a 765 83 9解：连接odab是直径，cdab，aocaod又boc120，aocaod60，abdaod6030 10.分析：本题考查圆周角的概念。因为ab是直径，弧ad的度数是80，所以弧bd的度数是100。所以boc=50。 答案：50。 11.分析：因为 ab=cd，所以弧ab=弧cd，所以2=5=6=1 答案：3个12.分析：如图连oa,ob.因为ab=oa.所以aob 是等边三角形，所以o=60，所以c=30。 答案：3013解：abac，abcc70，a180abcc180707040，bod2a80在obe中，oboe，abcoeb70，boe1802abc40doebodboe804040 14考点：圆周角定理；等边三角形的判定与性质；勾股定理分析：（）利用圆周角定理可以判定cab和dcb是直角三角形，利用勾股定理可以求得ac的长度；利用圆心角、弧、弦的关系推知dcb也是等腰三角形，所以利用勾股定理同样得到bd=cd=5；（）如图，连接ob，od由圆周角定理、角平分线的性质以及等边三角形的判定推知obd是等边三角形，则bd=ob=od=5解答：解：（）如图，bc是o的直径，cab=bdc=90在直角cab中，bc=10，ab=6，由勾股定理得到：ac=8ad平分cab，=，cd=bd在直角bdc中，bc=10，cd2+bd2=bc2，易求bd=cd=5；（）如图，连接ob，odad平分cab，且cab=60，dab=cab=30，dob=2dab=60又ob=od，obd是等边三角形，bd=ob=odo的直径为10，则ob=5，bd=515解：连接bdab是o的直径，adbacb90在rtacb中，ab20(cm)cd平分acb，12，adbd在rtabd中，a