《勾股定理（一）》教学设计.doc

义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册勾股定理（一）教学设计播州区枫香镇花茂学校 许 鸿一、课题勾股定理(一)二、教材分析 本节内容为新人教版八年级下册第十七章勾股定理第一节内容勾股定理的第一课时。课标要求对“勾股定理”的探索与运用；本节内容有关边长等计算是二次根式的延续，它又为下一章矩形、菱形、正方形中有关边长的计算打下基础，起着承上启下的作用；是解决直角三角形问题必备的基础知识，也是学生“建模思想”构建方程的重要工具之一。三、学情分析 学生学习数学是从具体到抽象，从特殊到一般，从过程到结论，从感性到理性的认知规律。所以本节课以具体的问题入手，从特殊到一般的探究过程，最后形成理性的认识。四、教学目标 （一）知识技能：1. 了解勾股定理的文化背景；2. 探索勾股定理的证明方法；3. 会运用勾股定理进行简单的计算。(二)、过程与方法：1. 通过对等腰直角三角形，一般三角形三边关系的“探究”、 猜想与勾股定理的证明，以及对勾股定理的运用。从而让学生体会从特殊到一般的思想，经历对数学知识的思考、新知探究与运用的过程，培养学生勤于思考、合作交流、自主学习的习惯，发展学动手实践、合情推理的能力，体会数型结合的思想。(三) 情感态度价值观：1.通过对勾股定理文化背景的了解，增强学生的民族自豪感，激发学生学习热情；2.在探究活动过程中，培养学生合作交流意识和主动探索精神。五、教学重难点(一) 重点：勾股定理的探索与证明；勾股定理的简单运用。（二）难点：勾股定理的证明。六、教学过程活动1 问题与情境：放映幻灯片（章前图文）介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，引 入课题。（问题：见过会徽图案吗？它由哪些基本图形组成？） 师生行为： 教师放映幻灯片“章前图文”学生观察并发表见解。教师观察学生对“赵爽弦图”及问题是否感兴趣。 设计意图：让学生了解勾股定理的文化背景，增强学生的民族自豪感，激发学生的学习兴趣。 活动2 问题与情境：探究(1)：通过图1中面积问题的探究，你能发现等腰直角三角形三边有什么数量关系？探究(2)：通过图2中面积问题的探究,你能发现一般直角三角形还具备上述性质吗？ 师生行为： 教师放映幻灯片并提出问题。（1）学生探究后发现：等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方。 （2）学生独立探究后再分组交流、讨论。教师指导学生交流，引导学生用不同的方法得出图18.1-2中直角三角形也具备“两直角边的平方和等于斜边的平方” 。设计意图： 通过问题的设置，激发学生主动学习的热情；通过学生的独立思考与自主探索，培养学生的学习习惯，突出学生学习的主体地位；通过学生们的合作交流，培养学生的团结协作、合作创新的精神。 活动3 问题与情境： 勾股定理的证明（赵爽弦图） 师生行为：教师引导学生提出问题：是不是所有的直角三角形都具备“两直角边的平方和等于斜边的平方”这一性质呢？得出猜想：命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(结合图形)学生动手操作（用探索勾股定理的学具拼图），合作交流探究勾股定理的证明（赵爽弦图法）。教师归纳并总结新知（勾股定理）(板书“勾股定理”及内容)。 设计意图:a.通过设问，引导学生提出问题，培养学生质疑的思想。b.通过对“勾股定理”证明的探究过程，培养学生动手操作的能力；同时“赵爽弦图”证明勾股定理的方法说明我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，增强学生民族自豪感。c.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，体会从特殊到一般的思想。活动4 问题与情境：例题教学，新知运用。 师生行为：a.学生思考，教师行间指导。b.教师板演，规范格式。 设计意图:切实加强勾股定理的理解、运用与巩固。活动5 问题与情境:小结与作业布置. 师生行为：幻灯片展示. 设计意图: 梳理知识、总结方法，巩固新知并增加学生的知识面.七、板书设计 课题 勾股定理及内容 例题教学 学生板演 学生板演八、教学反思在这堂课的教学设计中，我根据教学目标、教学重难点首先（放映幻灯片：章前图文）介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献。让学生了解勾股定理的文化背景，增强学生的民族自豪感，激发学生的学习兴趣。其次通过活动2的思考与探究，在学生活动中，学生自主探索与合作交流相结合，使得学生主体能动性得到发挥、互助精神得到发扬、学生群体资源得到利用、学习潜力得到进一步开发。其三，通过活动3，学生动手操作，合作交流探究勾股定理的证明，培养学动手操作和实践的能力，并通过对问题的分析与解决，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，体会从特殊到一般的思想。其四是通过对例题及练习这一环节，进一步提高学生运用知识的能力，达到新知巩固的目的。总之，本节课的设计是以学生为主体，创设情境问题，激发学生的学习兴趣。让学生自主探索、动手操作、合作交流相结合，体现