江苏省常州市潞城中学八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形学案1（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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课题9.4矩形、菱形、正方形（第1课时） 自主空间学习目标探索矩形的概念与性质，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，体会数学转化思想学习重难点理解矩形的概念和性质，并能应用矩形的概念和性质解决问题教学流程预 习 导 航操作：已知rtabc中，bo是斜边ac上的中线。请大家以点o为对称中心，作出此图关于点o的中心对称图形。（点b的对称点为d）思考、交流：（1）所得四边形abcd是不是平行四边形？你能说明理由吗？（2）四边形abcd除了具有平行四边形的特点外，还有什么其他的特点吗？我们在小学学过这样的图形吗？ 合 作 探 究一、概念探究：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。（矩形通常也叫长方形）1矩形与平行四边形比较：（小组合作、交流）相同点：不同点：2你能用以前学过的知识证明矩形的对角线相等吗？ 3小结：矩形的特殊性质（1） （2） 二、例题分析：例1 如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ab=4 cm，aob=60。求对角线ac的长。_o_c_d_b_a问题1：在矩形abcd中，oa与ob有什么关系？问题2：证明一个三角形是等边三角形的方法有哪些？变式1：若把条件aob=60变为aod=120,你还能求ac的长吗？变式2：若把条件ab=4cm变为ac=4cm，其它条件不变，你能求ab的长吗？三、展示交流：1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（ ）a.对角线相等 b.对边相等 c.对角相等 d.对角线互相平分2.矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）a.6 b. c.2（1+） d.1+、3.如图，将矩形abcd沿着对角线bd折叠，使点c落在c，bc交ad于e，下列结论不一定成立的是（ ）a.ad=bc， b.ebd=edb c.abecbd d.abecde 4如图，矩形abcd的两条对角线交于点o，且aod=120，你能说明 ac=2ab吗?5.如图，在矩形abcd中，点e在ad上，ec平分bed。（1）bec是否为等腰三角形？为什么？（2）若ab=1，abe=45，求bc的长_四、提炼总结：1在矩形abcd中，若ac与bd相交于点o。则_c_e_d_c_b_a(1)oa= = = (2) dab= = = =90当 堂 达 标1.矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是（填代号）对边平行且相等；对角线互相平分；对角相等对角线相等；4个角都是90；轴对称图形2.矩形是轴对称图形，对称轴是又是中心对称图形，对称中心是矩形两对角线把矩形分成个等腰三角形3.矩形的一条边长为3cm， 另一边长为4cm，则它的对角线为 ，它的面积为 4.矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为 ，如果一边长为8，则矩形的面积为 5.矩形abcd的面积为48，一条边ab的长为6，求矩形的对角线b
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