七年级数学下册 第10章 相交线、平行线和平移 10.1 相交线（第2课时）教学课件 （新版）沪科版.ppt

10 1相交线 第2课时 第十章相交线 平行线与平移 在相交线的模型中 固定木条a 转动木条b 当 90 时 a与b垂直 当b的位置变化时 a b所成的角 也会发生变化 当 90 时 a与b不垂直 叫斜交 两条直线相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情况 a b b b b b 情景导入 1 3 理解垂线的定义 会过一点画已知直线的垂线 2 掌握垂线的性质并会应用 学习目标 探究点一 垂线的概念 阅读教材第117页至118页 思考下列问题 两条相交直线在什么情况下是垂直的 什么叫垂线 什么叫垂足 2 垂线是一条直线还是线段 3 请举出生活中垂直的例子 讲授新课 1 垂直定义 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 b a 用 和直线字母表示垂直 o 2 垂直的表示 例如 如图 a b互相垂直 垂足为o 则记为 a b或b a 若要强调垂足 则记为 a b 垂足为o 日常生活中 两条直线互相垂直的情形很常见 说出图中的一些互相垂直的线条 你能再举出其他例子吗 十字路口的两条道路 围棋盘的横线和竖线 铅垂线和水平线 a b c d o 书写形式 如图 当直线ab与cd相交于o点 aod 90 时 ab cd 垂足为o 判定 aod 90 已知 ab cd 垂直的定义 书写形式 反之 若直线ab与cd垂直 垂足为o 那么 aod 90 性质 ab cd 已知 aod 90 垂直的定义 aoc boc bod 90 3 垂直的书写形式 例1 如图 直线ab cd相交于点o oe cd于o aoe coe 1 3 求 bod的度数 解 oe cd coe 90 又 aoe coe 1 3 aoe coe 30 coa 90 30 60 bod coa 60 变式 如图 直线ab cd相交于点o 若ao平分 coe 且 bod 45 判断oe与cd的位置关系 并说明理由 解 oe cd 问题 这样画l的垂线可以画几条 1放 2靠 3画线 l o 如图 已知直线l 作l的垂线 工具 直尺 三角板 a 无数条 1 垂线的画法 探究点二 垂线的性质 l a 如图 已知直线l和l上的一点a 作l的垂线 b 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线ab是过点a的直线l的垂线 l a 如图 已知直线l和l外的一点a 作l的垂线 b 4画线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 1放 放直尺 直尺的一边要与已知直线重合 3移 移动三角板到已知点 2靠 靠三角板 把三角板的一直角边靠在直尺上 则所画直线ab是过点a的直线l的垂线 请同学们画一下 结论 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 能作一条 而且只能作一条 问题 过已知直线l和l上 或外 的一点a 作l的垂线 可以作几条 注意 过一点画已知线段 或射线 的垂线 就是画这条线段 或射线 所在直线的垂线 垂线的性质 1 探究点三 垂线段的性质 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 垂线段最短 简单说成 垂线段最短 探究点四 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 p l a 例如 如图 pa l于点a 垂线段pa的长度叫做点p到直线l的距离 例 如图 是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示 l p a 解 过p点作pa l于点a 垂线段pa的长度就是该同学的跳远成绩 1 如图1 oa ob od oc o为垂足 若 aoc 35 则 bod 2 如图2 ao bo o为垂足 直线cd过点o 且 bod 2 aoc 则 bod 3 如图3 直线ab cd相交于点o 若 eod 40 boc 130 那么射线oe与直线ab的位置关系是 125 60 ab cd 课堂练习 4 如图所示 ac bc cd ab于d ac 5cm bc 12cm ab 13cm 则点b到ac的距离是 点