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动能定理 机械能守恒定律及功能关系的应用满分:100分时间:60分钟一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分。每小题只有一个选项符合题意。)1(2015四川理综,1)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小()a一样大 b水平抛的最大c斜向上抛的最大 d斜向下抛的最大2(2015新课标全国卷,17)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率p随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()3(2014新课标全国卷,16)一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为f1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为f2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用wf1、wf2分别表示拉力f1、f2所做的功,wf1、wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则()awf24wf1,wf22wf1bwf24wf1, wf22wf1cwf24wf1,wf22wf1dwf24wf1, wf22wf14(2015新课标全国卷,17)如图,一半径为r、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径poq水平。一质量为m的质点自p点上方高度r处由静止开始下落,恰好从p点进入轨道。质点滑到轨道最低点n时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用w表示质点从p点运动到n点的过程中克服摩擦力所做的功。则()awmgr,质点恰好可以到达q点bwmgr,质点不能到达q点cwmgr,质点到达q点后,继续上升一段距离dwmgr,质点到达q点后,继续上升一段距离5(2015海南单科,4)如图,一半径为r的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,质量为m的质点自轨道端点p由静止开始滑下,滑到最低点q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自p滑到q的过程中,克服摩擦力所做的功为()a.mgr b.mgr c.mgr d.mgr 6(2015天津理综,5)如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为l,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中()a圆环的机械能守恒b弹簧弹性势能变化了mglc圆环下滑到最大距离时,所受合力为零d圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变二、多项选择题(本题共4小题,每小题7分,共计28分。每小题有多个选项符合题意。全部选对的得7分,选对但不全的得4分,错选或不答的得0分。)7(2015浙江理综,18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3.0104 kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105 n;弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则()a弹射器的推力大小为1.1106 nb弹射器对舰载机所做的功为1.1108 jc弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107 wd舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s28(2015新课标全国卷,21)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动,不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。则()aa落地前,轻杆对b一直做正功ba落地时速度大小为ca下落过程中,其加速度大小始终不大于gda落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg9(2015江苏单科,9)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆a处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从a处由静止开始下滑,经过b处的速度最大,到达c处的速度为零,ach。圆环在c处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到a。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环()a下滑过程中,加速度一直减小b下滑过程中,克服摩擦力做的功为mv2c在c处,弹簧的弹性势能为mv2mghd上滑经过b的速度大于下滑经过b的速度10(2015江苏南通一模)一质点在015 s内竖直向上运动,其加速度时间图象如图所示,若取竖直向下为正,g取10 m/s2,则下列说法正确的是()a质点的机械能不断增加b在05 s内质点的动能增加c在1015 s内质点的机械能减少d在t15 s时质点的机械能大于t5 s时质点的机械能三、计算题(本题共2小题,共计42分。解答时写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分。)11(2015江苏单科,14)(20分)一转动装置如图所示,四根轻杆oa、oc、ab和cb与两小球及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,o端固定在竖直的轻质转轴上。套在转轴上的轻质弹簧连接在o与小环之间,原长为l。装置静止时,弹簧长为l。转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g。求:(1)弹簧的劲度系数k;(2)ab杆中弹力为零时,装置转动的角速度0;(3)弹簧长度从l缓慢缩短为l的过程中,外界对转动装置所做的功w。12(2015福建理综,21)(22分)如图,质量为m的小车静止在光滑水平面上,小车ab段是半径为r的四分之一圆弧光滑轨道,bc段是长为l的水平粗糙轨道,两段轨道相切于b点。一质量为m的滑块在小车上从a点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;(2)若不固定小车,滑块

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