高考数学 三角函数模块跟踪训练1.doc

2014高考数学模块跟踪训练三角函数一、选择题(8540分)1与457角终边相同的角的集合是()a|k360457，kzb|k36097，kzc|k360263，kzd|k360263，kz答案：c解析：方法一：4572360263，457角与k360263(kz)角终边相同方法二：457角与97角终边相同，又97角与263角终边相同，263角与k360263(kz)角终边相同，c正确 2若sin20，且cos0，则角是()a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角答案：c解析：由sin20即2sincos0，且cos0，则角是第三象限角，故选c.3已知角的终边过点p(4a,3a)，(a0)则2sincos的值是()ab.c0d或答案：a解析：x4a，y3a，a0r5a，sin，cos代入得a.4若为第一象限角，则能确定为正值的是()asinbcosctandcos2答案：c解析：2k2k(kz)，kk(kz)，4k2sin，那么下列命题成立的是()a若、是第一象限角，则coscosb若、是第二象限角，则tantanc若、是第三象限角，则coscosd若、是第四象限角，则tantan答案：d解析：解法一：利用单位圆中的三角函数线(如下图)，sinmnpqsin，tanabactan.解法二：取特殊值，如、，存在sinsin，而coscoscoscos，故排除a，依此法排除b、c.二、填空题(4520分)9已知点p(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第_象限答案：二解析：因为点p(tan，cos)在第三象限，因此有由tan0在第二、四象限，由coscosx成立的x的取值范围是_答案：(，)解析：由三角函数定义结合三角函数线知，在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围为(，)三、解答题(41040分)13已知角的终边与的终边相同，在0,2)内哪些角的终边与角的终边相同？解析：依题意知：2k(kz)k(kz)令k0,1,2，得，0,2)，所求的角有，.14已知角的终边经过点p(sin，cos)，且02，求角解析：法一：tancottan()tan()tantan.点p在第四象限，02，.法二：点p(，)在第四象限，且tan，又02，.法三：点p(cos()，sin()，即p(cos()，sin()，即p(cos，sin)02，.15(1)已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；(2)已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？解析：(1)设扇形中心角的弧度数为，根据弧长公式lr与扇形面积公式slr，可得10r2r且4r2，联立并消去得r5，r1或r4，当r1时，82，舍去；当r4时，因此.(2)同(1)得40r2r，slr，即sr2(20r)r.当r10(此时2)时，smax100，即当扇形的半径和中心角分别为10和2弧度时，扇形的面积最大，最大值等于100.16角终边上的点p与a(a,2a)关于x轴对称(a0)，角终边上的点q与a关于直线yx对称，求sincossincostantan的值解析：由题意得，点p的坐标为(a，a)