八年级数学上学期期末复习《全等三角形》课堂教学实录新人教版.doc

教学资料参考八年级数学上学期期末复习全等三角形课堂教学实录新人教版- 1 -【知识梳理】师：从今天开始我们进入到期末复习了.首先一起回顾全等三角形的有关知识，课前同学们已复习了基础知识，请同学们完成下面的题目：师：（1）、全等形,全等三角形的定义生：能完全重合的两个图形叫做全等形；能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.师：（2）、全等三角形的性质有哪些?从哪几方面考虑?为什么?生：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.师：（3）、全等变换有哪些?一个图形经过_ 后,位置变化了,但_都没有变,即_前后的图形全等.生：一个图形经过平移、旋转、翻折后，位置变化了，但形状和大小都没变，即平移、旋转、翻折前后的图形全等.师：以上这个结论很重要，因为有全等形就有相等的线段和相等的角，有助于解题.师：（4）、全等三角形有哪些判定?(1)文字语言(2)符号表示生：SSS、SAS、ASA、AAS、HL师：（5）、角的平分线性质和判定是什么?两者区别和联系生：角平分线上的点到角两边的距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上.师：下面通过一些题目具体复习各知识点.1、下列条件能判断ABC和DEF全等的是（ ） A）、AB=DE，AC=DF，B=E B）、A=D，C=F，AC=EF C）、A=F，B=E，AC=DE D）、AC=DF，BC=DE，C=D生：选D，只有D符合SAS.师：2、在ABC和DEF中，如果C=D，B=E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（ ） A）、AB=ED B）、AB=FD C）、AC=DF D）、A=F生：选C，可通过画图确定，一一探究符不符合四个判定中的哪个.师：3、在ABC和ABC中，AB=AB，AC=AC，要证ABCABC，有以下四种思路证明BC=BC；A=A；B=B；C=C，其中正确的思路有（ ） A）、 B）、 C）、 D）、生：选C，也是通过画图确定，一一确定.师：4、判断下列命题：对顶角相等；两条直线平行，同位角相等；全等三角形的各边对应相等；全等三角形的各角对应相等.其中有逆定理的是（ ）A）、 B）、 C）、 D）、生：选C师：5、如图，在中，平分，那么D点到直线AB的距离是_cm生：3,先做出D点到直线AB的距离,再利用角平分线的性质得这个距离就等于CD.评析通过复习提纲的给出，让学生自动梳理知识，遗忘的知识点经过复习又能再现.后又通过做一些小题加深知识的运用，达到温故知新，查漏补缺的作用.【课内探究】师：以上复习了全等三角形的有关知识的简单应用，下面一起来探究一些大题.请同学们依次完成1到4题.1、如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.2、如图12所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF3、如图10所示，点D是ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连结CF.求证：B+BCF=.4、如图：在ABC中，C=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N. （1）求证：MN=AM+BN.生1、生2、生3、生4到黑板上板演.别的学生在作业本上完成，并对照.师：本题主要考查三角形全等的条件及全等三角形的性质等知识，考查运算能力及分析和解决实际问题的能力还要注意实际问题的条件，通过检验对实际问题作出合理解答.评析提醒学生：这三题主要考查三角形全等的条件及全等三角形的性质等知识，考查运算能力及分析和解决实际问题的能力，注意直角三角形中“HL”与“SAS”应用的区别.师：继续解决下列问题：如图，BD=CD，BFAC于F，CEAB于E.求证：点D在BAC的角平分线上.生：板演师：本题主要考查角平分线的性质及其逆定理等知识，考查运算能力及分析和解决实际问题的能力.评析本题主要考查角平分线的性质及其逆定理等知识，关于角平分线中常做的辅助线就是作垂线.【课堂小结】师：通过本节课的复习你有什么收获？请踊跃发言.生：畅所欲言【当堂检测】师：完成“当堂检测”一、填空题1如图1所示，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_，使AEHCEB.2三角形内角之比为1：2：3，最短边为2cm，在最长边为_.3在ABC中，已知AD是角平分线，B=，C=，BAD=_.4如图2所示，已知MOS=NOS，PAOM，垂足是A，如果AP=5cm，那么点P到ON的距离等于_cm.5如图3所示，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，观察图形可知图中已具备另一相等的条件是_，联想SAS公理只需补充条件_，则有AOCBOD.6在ABC和中，若AB=，BC=，应补充条件_或_，则.7到一个角的两边距离相等的点在_.8如图4所示，在ABC中，C=，BC=40，AD是BAC的平分线交BC于D，且DC：DB=3：5，则点D到AB的距离是_.二、选择题9下列说法错误的是（ ）A全等三角形对应角所对的边是对应边B全等三角形两对应边所夹的角是对应角C如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等D等边三角形都全等10有以下条件：一锐角与一边对应相等；两边对应相等；两锐角对应相等.其中能判断两直角三角形全等的是（ ）A B C D 11如图5所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的结论：BE=CE；APBC；AE平分BEC；PEC=PCE，其中正确结论的个数有（ ） A1个 B 2个 C 3个 D 4个12如图6所示，在RtABC中，AD是斜边上的高，ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EGBC于G，下列结论正确的是（ ）AC=ABC B BA=BGCAE=CE D AF=FD 13如图7所示，AD是ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是（ ） AAD 6 B AD 2 C2AD6 D 1AD314在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是，那么ABC中与这个角对应的角是（ ）AA B B C C D 以上都不对15如图8所示，BOP=POA，PCOA，PDOB，垂足分别为C、D，则下列结论中错误的是（ ）APC=PD B OC=OD C CPO= DPO D OC=PD16如图9所示，在ABC中，ABC=，ACB=，CE平分ACB，D为AC上一点，若CBD=，BD=ED，则CED等于（ ） A B C D 师：做完的交到组长那儿，批改后有错误的要订正，并将反映出来的不理解的知识点重新回顾，可以想别的同学请教.【课后提升】师：下面布置家庭作业，完成试卷：一选择题（本题共10题，共30分）11.在ABC和A/B/C/中，AB=A/B/，A=A/，若证ABCA/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） A. B=B/ B. C=C/ C. BC=B/C/， D. AC=A/C/，2. 已知:如图2,ABCDEF,ACDF,BCEF.则不正确的等式是（ ）A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF3.如图3，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（A）带去 （B）带去（C）带去 （D）带和去 4.如图4，已知AB=AC，BE=CE，ADBC，图中全等三角形有几对（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、如图5在ABD和ACE都是等边三角形，则ADCABE的根据是（ ）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS6如图6所示，在下列条件中，不能作为判断ABDBAC的条件是； ( ) A. DC，BADABC BBADABC，ABDBAC CBDAC，BADABC DADBC，BDAC7. 如图7，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，A=D，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是( )A.AB=DE B. DFAC C. E=ABC D. ABDE8.如图要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定的理由是（ ）A B C D9如图9.从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACABCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10在RtABC中，ACB=90，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DEAB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE=（ ）A3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm二、填空题（本题共10题，共30分） 1.如图1：ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60，B=40，则AE=_，C=_.2.已知，如图2：ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_；(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_；(3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为_；3已知：如图 , ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC=AE若AB=5 , 则AD=_4如图4：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，DAM=30，则AN=_ cm，NAM=_.5如图5，已知ABCD，ABC=CDA，则由“AAS”直接判定_.6. 如图,在ABC中，C90，AD是BAC的角平分线，若BC5，BD3，则点D到AB的距离为.7如图:已知AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是_.8.如图把RtABC（C=90）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED,再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则A等于_度9如图, 已知：1=2 , 3=4 , 要证BD=CD , 需先证AEBA EC , 根据是_再证BDE_ , 根据是_10如图10，E点为ABC的边AC中点，CNAB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=_三. 解答题：(本题共6大题,共60分)1、（1）如图(6分)，三条公路两两相交于、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来. （2）、(6分)已知ABC如图所示,请同学们画DEF,使得DEFABC. (注:用直尺与圆规)2、（6分）已知：MCOA，MDOB，垂足分别是C，D，MC=MD.求证：点M在AOB的平分线上证明：经过点M作射线OM，MCOA，MDOB，（已知）MCO=MDO=90，（ ）在MCO和MDO中，OM=OM，（ ）MC=MD，（已知）_ _( )AOM=_( )OE是AOB的平分线，点M在AOB平分线上3如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论