高中数学 3.2.2复数代数形式的乘除运算练习 新人教A版选修12.doc

3.2.2复数代数形式的乘除运算一、选择题1(2015云南景洪市一中期末)复数的实部为()a0 b1 c1d2答案a解析i，实部为0，选a2设复数z满足(1i)z2i，则z()a1i b1ic1i d1i答案a解析设zabi，则(1i)(abi)2i，即(ab)(ba)i2i.根据复数相等的充要条件得解得z1i.故选a3(2015全国卷文)若a为实数，且3i，则a()a4 b3c3 d4答案d解析3i，2ai(3i)(1i)24i，a4，选d4(2015郑州六校质量检测)设复数zabi(a、br)，若2i成立，则点p(a，b)在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案a解析2i，z(2i)(1i)3i，a3，b1，点p(a，b)在第一象限5若z6，z10，则z()a13i b3ic3i d3i答案b解析设zabi(a，br)，则abi，解得，即z3i.6复数z满足(zi)i2i，则z()a1i b1ic13i d12i答案b解析zi12i，z1i.二、填空题7(2015江苏)设复数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_ _.答案解析方法一：设zabi(a，br)，则(abi)2a2b22abi34i，从而，解得故|z|.方法二：因为z234i，所以|z2|z|2|34i|5，所以|z|.8复数z满足(12i)43i，那么z_ _.答案2i解析(12i)43i，2i，z2i.9如果复数z(br)的实部与虚部互为相反数，则b_ _答案解析z，22bb4，b.三、解答题10计算：(1)(i)(2i)(3i)；(2).解析(1)(i)(2i)(3i)(i)(7i)i.(2)22i.一、选择题1设复数z满足i，则|1z|()a0 b1c d2答案c解析i，z，z111i，|z1|.2若i(xyi)34i，x、yr，则复数xyi的模是()a2 b3c4 d5答案d解析由xiyi234i，知x4，y3，则xyi的模为5.3若复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m的值是()a1 b1c d答案b解析(m2i)(1mi)m2im3imi2(m2m)(m31)i.(m21)(1mi)为实数，m310，m1.故选b4(2015长安一中质检)设zi(i是数单位)，则z2z23z34z45z56z6()a6z b6z2c6 d6z答案c解析z2i，z31，z4i，z5i，z61，原式(i)(1i)(3)(22i)(i)633i6(i)6.二、填空题5若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_ _.答案3解析iabi，即，解得a0，b3.ab3.6(2015重庆理)设复数abi(a，br)的模为，则(abi)(abi)_ _.答案3解析由题易得，故a2b23.(abi)(abi)a2b23.三、解答题7(2015重庆南开中学高二期中)已知1ni，(m、nr，i是虚数单位)，求m、n的值解析1ni，1ni，mmi22ni，.8已知zc，为z的共轭复数，若z3i13i，求z.解析设zabi(a，br)，则