安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 立体几何 2空间几何体的三视图与直观图（2）学案 理.doc

二轮复习专题五：立体几何5.1空间几何体的三视图与直观图（2）【学习目标】1.理解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）2.了解数列通项公式的意义（数列是自变量为正整数的一类函数）3.理解数列的函数特征，能利用数列的周期性，单调性解决数列的有关问题。4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。【学法指导】1. 先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：【高考方向】1. 以三视图为载体，考查空间几何体面积、体积的计算.2. 考查空间几何体的侧面展开图及简单的组合体问题【课前预习】：一、知识网络构建1.简单多面体和简单旋转体的结构特征是什么？及表面积体积公式是什么？2. 如何将三视图还原成直观图？有哪些注意事项？二、高考真题再现(2014浙江卷)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是()a. 90 cm2 b. 129 cm2c. 132 cm2 d. 138 cm2解析：由三视图可知，此几何体如下图，故几何体的表面积为s24623436333435234138.故选d.3、 基本概念检测1.(2014重庆卷)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a12 b18 c24 d30解析：由三视图可知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分，其直观图如下图所示，其中bac90，侧面acc1a1是矩形，其余两个侧面是直角梯形，由于acab，平面abc平面acc1a1，所以ab平面acc1a1，所以几何体的体积为：vv三棱锥b1abcv四棱锥b1acc1a134235424.故选c.答案：c2.一个半径为1的球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的表面积为()a.b. c4d.答案d解析由三视图知该几何体是一个球体，保留了下半球，上半球分为四份，去掉了对顶的两份，故表面积为球的表面积，去掉球表面积加上6个的圆面积s4r2(4r2)6r2r2，又r1，s.答案：d3.(2013江西八校联考)某几何体的三视图(单位：m)如图所示，则其表面积为()a(9632)m2b(6432)m2c(1141616)m2d(801616)m2答案d解析由三视图知该几何体是一个组合体，中间是一个棱长为4的正方体(由正、侧视图中间部分和俯视图知)，上部是一个有一条侧棱与底面垂直的四棱锥，下部是一个正四棱锥，表面积s2(444)474.(2014新乡、许昌、平顶山调研)在三棱锥pabc中，pa平面abc，acbc，d为侧棱pc上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是()aad平面pbc，且三棱锥dabc的体积为bbd平面pac，且三棱锥dabc的体积为cad平面pbc，且三棱锥dabc的体积为dad平面pac，且三棱锥dabc的体积为答案c解析pa平面abc，pabc，又acbc，paaca，bc平面pac，又ad平面pac，bcad，由正视图可知，adpc，又pcbcc，ad平面pbc，且vdabcvpabc4(44).26(2014大纲全国)正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为()a. b16 c9 d.答案a解析如图，设球心为o，半径为r，则rtaof中，(4r)2()2r2，解得r，该球的表面积为4r24()2.如图所示，平面四边形abcd中，abadcd1，bd，bdcd，将其沿对角线bd折成四面体abcd，使平面abd平面bcd，若四面体abcd的顶点在同一个球面上，则该球的体积为()a. b3 c. d2思维启迪要求出球的体积就要求出球的半径，需要根据已知数据和空间位置关系确定球心的位置，由于bcd是直角三角形，根据直角三角形的性质：斜边的中点到三角形各个顶点的距离相等，只要再证明这个点到点a的距离等于这个点到b，c，d的距离即可确定球心，进而求出球的半径，根据体积公式求解即可答案a解析如图，取bd的中点e，bc的中点o，连接ae，od，eo，ao.由题意，知abad，所以aebd.由于平面abd平面bcd，aebd，所以ae平面bcd.因为abadcd1，bd，所以ae，eo.所以oa.在rtbdc中，obocodbc，所以四面体abcd的外接球的球心为o，半径为.所以该球的体积v()3.故选a.(2)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积是_；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_答案(1)b(2)3解析(1)由三视图可知该几何体是一个直三棱柱，如图所示由题意知，当打磨成的球的大圆恰好与三棱柱底面直角三角形的内切圆相同时，该球的半径最大，故其半径r(6810)2.因此选b.10已知矩形abcd的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线ac把acd折起，则三棱锥dabc的外接球的表面积等于_答案16解析设矩形的两邻边长度分别为a，b，则ab8，此时2a2b48，当且仅当ab2时等号成立