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文档简介
1 3 2球的表面积和体积 1 3空间几何体的表面积与体积 球的表面积和体积 知识探究 一 球的体积 思考1 从球的结构特征分析 球的大小由哪个量所确定 思考2 底面半径和高都为r的圆柱和圆锥的体积分别是什么 思考3 如图 对一个半径为r的半球 其体积与上述圆柱和圆锥的体积有何大小关系 思考4 根据上述圆柱 圆锥的体积 你猜想半球的体积是什么 由上述猜想可知 半径为r的球的体积 这是一个正确的结论 知识探究 二 球的表面积 半径为r的球的表面积公式 理论迁移 例1如图 圆柱的底面直径与高都等于球的直径 求证 1 球的体积等于圆柱体积的 2 球的表面积等于圆柱的侧面积 例2已知正方体的八个顶点都在球o的球面上 且正方体的表面积为a2 求球o的表面积和体积 例3有一种空心钢球 质量为142g 钢的密度为7 9g cm3 测得其外径为5cm 求它的内径 精确到0 1cm 例4已知a b c为球面上三点 ac bc 6 ab 4 球心o与 abc的外心m的距离等于球半径的一半 求这个球的表面积和体积 作业 p28练习 1 2 3
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