【名师一号】高中数学 第一章 立体几何初步双基限时练2（含解析）新人教B版必修2.doc

双基限时练(二)基 础 强 化1四棱柱有()a4条侧棱，4个顶点 b8条侧棱，4个顶点c4条侧棱，8个顶点 d6条侧棱，8个顶点答案c2有下列三种说法侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱底面是正多边形的棱柱是正棱柱棱柱的侧面都是平行四边形其中正确说法的个数是()a0 b1c2 d3解析由直棱柱的定义，知正确；由正棱柱的定义，知底面是正多边形的直棱柱是正棱柱，故错误；由棱柱的定义知其侧面都是平行四边形，故正确答案c3下列命题中正确的是()a四棱柱是平行六面体b直平行六面体是长方体c有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱d用平行于棱柱侧棱的一个平面去截棱柱所得截面一定是平行四边形解析底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体，底面是矩形的直平行六面体是长方体，故a、b均错；棱柱的一个侧面是矩形不能保证其他侧面都是矩形，而直棱柱的侧面都是矩形，故c错；d正确答案d4正方体的对角线的长度为a，则它的棱长为()a.a b.ac3a d以上都不正确解析设棱长为x，则xa，则xa.答案b5经过棱柱不相邻的侧棱的截面叫做棱柱的对角面，关于棱柱对角面，说法正确的是()a棱柱都有对角面b平行六面体的对角面全等c直棱柱的对角面是矩形d正棱柱的对角面是正方形解析三棱柱没有对角面，故a错；非矩形的平行四边形的两条对角线不相等，故以非矩形的平行四边形为底面的平行六面体的对角面不全等，故b错；正棱柱的侧棱长与底面正多边形的对角线不一定相等，所以正棱柱的对角面不一定是正方形，故d错答案c6如图所示，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为()a模块， b模块，c模块， d模块，解析本题主要考查正方体的结构特征等知识，同时考查分析问题和解决问题的能力观察得先将放入中的空缺处，然后上面可放入，其余可以验证不合题意故选a.答案a7长方体有_条对角线，一个多面体至少有_个面答案448已知正四棱柱abcda1b1c1d1的对角线长为，则该正四棱柱的底面边长为_解析由题意可知，aaac2a1c2.aa1ac，a1c，(ac)2ac26，ac.正四棱柱底面是正方形，ab1.答案19一个正六棱柱的所有棱长均为1，则它最长的对角线的长度为_解析正六棱柱的底面是正六边形，由于它的边长为1，所以正六边形中最长的对角线的长度为2，故该正六棱柱最长的对角线的长度为.答案能 力 提 升10如图所示，长方体abcda1b1c1d1.(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？(2)用平面bcnm把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示；如果不是，说明理由解(1)这个长方体是四棱柱，因为上下两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，所以是棱柱，由于底面abcd是四边形，所以是四棱柱(2)平面bcnm把这个长方体分成的两部分还是棱柱左边部分的几何体的两个面abma1和dcnd1平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，所以是棱柱，由于底面abma1是四边形，所以是四棱柱，即左边部分的几何体为四棱柱abma1dcnd1；同理右边部分的几何体为三棱柱bmb1cnc1.11正三棱柱abcabc的底面边长是4 cm，过bc的一个平面交侧棱aa于d，若ad的长是2 cm，试求截面bcd的面积解如图，取bc的中点e，连接ae，de，则aebc，debc.ae42，de4.sbcdbced448(cm2)截面bcd的面积是8 cm2.12如图，已知正三棱柱abca1b1c1的底面边长为1，高为8，一质点自a点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达a1点的最短路线的长为多少？解此题相当于把两个正三棱柱都沿aa1剪开拼接后得到的线段aa1的长，即最短路线长为10.