河南省郑州市第九十六中七年级数学《简单的轴对称图形》教案 人教新课标版.doc

简单的轴对称图形一、 教案背景1、学科：数学2、课时：13、学生自带剪刀，直尺等工具。4、每人得到一张方形的彩纸，一张印有“长度为a的线段”的纸片。二、 教学课题1、 知识与技能：等腰三角形的相关概念，等腰三角形的有关性质：轴对称性、三线合一、等边对等角、等角对等边及其应用。2、 过程与方法：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。通过教师提出问题，学生利用网络搜索资料，进行表达交流，培养学生的信息获取能力，提高信息素养；拓宽学生视野，提高学生认识水平；培养学生利用信息，开展思考、表达能力。3、 情感态度与价值观：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。三、 教材分析本节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第七章第二节：简单的轴对称图形的第二课时等腰三角形的内容，着重探究等腰三角形的有关性质：轴对称性、三线合一、等边对等角、等角对等边及其应用 ，由于这节课涉及的概念比较多有点抽象，要求学生的动手能力、观察能力比较强，对于好动又好奇的七年级学生来说，直接讲解难以吸引他们的持久兴趣，于是我感觉他们喜欢上网、动手实践强的特点，对教材作认真的解读和适当的重组后，教学内容为：什么是轴对称图形？什么是对称轴？等腰三角形的相关概念：腰，底边，顶角，底角。等腰三角形的有关性质。将内容分解为三个内容，层层推进，以任务驱动的教学手段，充分利用学生对网络的好奇心，充分调动学生积极参与讨论的热情。此外通过学生剪纸、折纸动手做一做，体验等腰三角形的有关性质。重点：等腰三角形的有关概念：腰，底边，顶角，底角。等腰三角形的轴对称性及其应用。“三线合一”的理解和应用。“等边对等角”、“等角对等边”的理解和应用。难点：等腰三角形三线合一的具体应用；“等边对等角”、“等角对等边”的理解；等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。教学之前用百度在网上搜索了与本节课相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。利用百度搜索到生活中的轴对称图形、学剪纸视频。四、 教学方法任务驱动法、合作探究法、小组合作法五、 教学过程一、创设情境、导入新课师：展示【百度搜索】生活中的轴对称图形/softimg/2011-9/ht88201192122581162366.jpg生：观看，分析它们的共同特征，直观感知自然景观、建筑物等处处都存在着对称现象。师：提出问题：这些图案是怎样形成的？引入课题：生活中的轴对称图形二、交流合作、探究讨论1、动手操作师：播放【百度搜索】学剪纸视频/show/mpoalc7owpw4xd_k.html生：观看、学剪纸。取出一张方形的彩纸，连续两次对折，画出喜字的大概轮廓，剪出喜庆的喜字，让学生在玩中学，抽象出轴对称图形的概念，发现轴对称图形的对称轴。2、什么是轴对称图形？什么是对称轴？生：【百度搜索】轴对称图形的概念、对称轴的概念/view/957825.htm生：讨论交流轴对称图形定义，引出对称轴。师：小结象喜字那样，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。3、等腰三角形的相关概念：腰，底边，顶角，底角。生：【百度搜索】等腰三角形的定义/question/304610058.html生：讨论交流等腰三角形的概念、理解等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。师:小结有两边相等的三角形是等腰三角形。生：做一做。在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。师: 引导学生观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形？生：学生观察并思考，然后讨论，积极回答。直观体会钝角等腰三角形，锐角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特点。体会已知两边不能确定三角形，巩固理解全等三角形的全等的条件。师:将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现？生：以小组形式进行操作和讨论。师: 等腰三角形是否为轴对称图形，如何通过具体的操作体现它是轴对称图形，并指出它的对称轴？生：学生对自己剪得的等腰三角形操作，体会对称的思想。从轴对称角度理解等腰三角形，为后面的等量关系的得出做铺垫。师:等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条？等腰三角形的对称轴有几条？生：在讨论的基础上，回答更高层次的问题。加深对一般情况和特殊情况的理解，师: 通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母，说明轴对称图形的等量关系和位置关系。引出等腰三角形的有关性质。4、等腰三角形的有关性质生：做一做。按下图等腰三角形折纸，会发现什么？生：讨论交流，发现现 象结论1、折叠的两部分互相重合轴对称图形2、b=c两个底角相等3、 bd=cdad为底边上的中线4、bad=cadad为顶角平分线5、adb=adc=900ad为底边上的高等腰三角形是轴对称图形、顶角平分线所在直线是等腰三角形的对称轴、等腰三角形的两个底角相等（简称等边对等角）。师:提出问题“什么是三线合一”生：【百度搜索】“三线合一”的定义/view/797468.htm生：讨论交流，“三线合一”指等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。师:小结等腰三角形的性质特征等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称为“三线合一”）等腰三角形是轴对称图形。5、学生课堂效果测试：（1）下列轴对称图形中，对称轴最少的是（）a、等腰三角形 b、等边三角形 c、正方形 d、矩形（2）如右图所示，在abc中，因为ab=ac，b=60，所以c=_； 因为ab=ac，1=2，bd=2cm，所以cd=_, bda=_（3）书本227页的随堂练习2、3.（4）书本228页知识技能第4小题。6、课堂总结师：同学们，这节课你学到了什么？有什么体会？生：讨论交流师：总结这节课要点三线合一：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合。等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在直线。7、布置作业：书本228页问题解决的1、2（画在书上）。【板书设计】2 简单的轴对称图形(第二课时)一、什么是轴对称图形？什么是对称轴？二、等腰三角形的相关概念：腰，底边，顶角，底角。三、等腰三角形的有关性质1、三线合一2、等边对等角3、等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在直线。六、 教学反思这节课的设计思路：首先由教师展示由【百度搜索】生活中的轴对称图形，让学生直观感知轴对称图形的特征。然后教师播放【百度搜索】学剪纸视频，学生学剪纸，让学生玩中学，抽象出轴对称图形的概念，发现轴对称图形的对称轴。再由学生【百度搜索】轴对称图形的概念、对称轴的概念，通过学生的讨论交流，理解轴对称图形的有关知识。接着通过学生的折纸，去体验和探究等腰三角形的有关性质，通过学生【百度搜索】“三线合一”的定义，理解“三线合一”的真正含义。这节课取得非常好的效果，选题上面向实际教学问题，突出重难点，充分发挥教师的主导性和学生