高中数学总复习 84课后演练知能检测 北师大版.doc

2013北师大版数学总复习课后演练知能检测8-4 word版含答案(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1(2011年安徽)若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()a1b1c3 d3解析：圆的方程可变为(x1)2(y2)25，因为直线经过圆的圆心，所以3(1)2a0，即a1.答案：b2由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为()a1 b2c. d3解析：切线长的最小值是当直线yx1上的点与圆心距离最小时取得，圆心(3,0)到直线的距离为d2，圆的半径为1，故切线长的最小值为，故选c.答案：c3(2011年江西)若曲线c1：x2y22x0与曲线c2：y(ymxm)0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是()a.b.c.d.解析：整理曲线c1方程得，(x1)2y21，知曲线c1为以点c1(1,0)为圆心，以1为半径的圆；曲线c2则表示两条直线，即x轴与直线l：ym(x1)，显然x轴与圆c1有两个交点，知直线l与x轴相交，故有圆心c1到直线l的距离d0，因此圆方程是(xa)2(ya)2a2，由圆过点(4,1)得(4a)2(1a)2a2，即a210a170，则该方程的两根分别是圆心c1，c2的横坐标，|c1c2|8，选c.答案：c6(2011年重庆高考)在圆x2y22x6y0内，过点e(0,1)的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积为()a5 b10c15 d20解析：由题意可知，圆的圆心坐标是(1,3)、半径是，且点e(0,1)位于该圆内，故过点e(0,1)的最短弦长|bd|22(注：过圆内一定点的最短弦是以该点为中点的弦)，过点e(0,1)的最长弦长等于该圆的直径，即|ac|2，且acbd，因此四边形abcd的面积等于|ac|bd|2210，选b.答案：b二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7(2012年北京卷)直线yx被圆x2(y2)24截得的弦长为_解析：圆心(0,2)到直线xy0的距离d，又半径r2弦长l222.答案：28从圆(x1)2(y1)21外一点p(2,3)向这个圆引切线，则切线长为_解析：设圆心为点c，圆心c为(1,1)，则|pc|25，切线长2.答案：29(2012年浙江教育考试院)设直线3x4y50与圆c1：x2y24交于a，b两点，若圆c2的圆心在线段ab上，且圆c2与圆c1相切，切点在圆c1的劣弧上，则圆c2的半径的最大值是_解析：由题意结合圆的性质得当圆c2的圆心c2为ab的中点时圆c2的半径最大而原点到直线3x4y50的距离为1，圆c2过原点o，所以圆c2的半径最大值为1.答案：1三、解答题(共3小题，满分35分)10(2012年怀远二中一模)已知圆c：x2y24x6y120，点a(3,5)，求：(1)过点a的圆的切线方程；(2)o点是坐标原点，连结oa，oc，求aoc的面积s.解析：(1)圆c的标准方程为：(x2)2(y3)21若切线斜率不存在，则切线方程为x3，与已知圆相切若切线斜率存在，设为k，则切线方程为y5k(x3)，即kxy3k50d1，解得k，3x4y110，综上，所求切线方程为：x3,3x4y110.(2)直线oa：yx，圆心到直线oa的距离为d，所以saoc|oa|d.11圆x2y28内一点p(1,2)，过点p的直线l的倾斜角为，直线l交圆于a、b两点(1)当时，求ab的长；(2)当弦ab被点p平分时，求直线l的方程解析：(1)当时，kab1，直线ab的方程为y2(x1)，即xy10.故圆心(0,0)到ab的距离d，从而弦长|ab|2 .(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1x22，y1y24.由两式相减得(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0，即2(x1x2)4(y1y2)0，kab.直线l的方程为y2(x1)，即x2y50.12(2011年课标全国)在平面直角坐标系xoy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆c上(1)求圆c的方程；(2)若圆c与直线xya0交于a，b两点，且oaob，求a的值解析：(1)曲线yx26x1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(32，0)，(32，0)故可设圆c的圆心为(3，t)，则有32(t1)2(2)2t2，解得t1.则圆c的半径为3.所以圆c的方程为(x3)2(y1)29.(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其坐标满足方程组：消去y，得到方程2x2 (2a8)xa22a10.由已知可得，判别式56