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江苏省连云港市东海县2015-2016学年八年级数学上学期期中试题八年级数学试题参考答案与评分建议1-8：cdcaccba 9.-2 10.9 11.3 12.答案不唯一.如bd=cd（或bac=cad） 13.30 14.3 15.30 16.30 17.10 18. 3或.（注意：选择题每小题3分，填空题每小题4分，共64分）19.（1）原式=4+4+3=11. 4分 （2）x的值为1或-5. 8分20.（1）画图略；4分 （2）14. 8分21. (1) 画图略；4分 (请阅卷教师和评卷教师注意题目要求“在abc中”即暗指作图（1）中的ad是三角形的角平分线，所以若学生将点d的位置标注错误，则本问不得分) （2）是等腰三角形.5分 说理：因为ad平分bac，所以. 又因为,所以. 所以. 所以ac=ce.所以是等腰三角形. 8分 （基于几何作图后的说理问题，是下面几年中考考查的热点，请各位教师强化评讲试卷的目标达成。要指导学生规范地解答此类问题）22.因为, aebc于点e， 所以.且.3分 又，所以.所以.所以.6分 即. 8分23.（1）因为abc是等边三角形，所以. 在和中，所以. 所以ad=ce. 6分 （2）由（1）结论得. 因为, 所以. 10分cabdef24. 连接bf. 因为abc=90，所以为直角三角形. 因为点f为ae的中点，所以. 所以. 3分 又因为ad/bc，所以. 所以.图1abc 在和中，所以.6分 所以df=fc. 8分 (本题证法较多，请参考评分)25.(1) 如图1，因为,所以. 所以=4. 所以. 因为,所以. 所以梯子的顶端与地面的距离h等于2m. 4分图2deabc （2）不是. 5分 如图2，由题意可知. 所以在中，. 所以. 8分 所以m. 所以不是上移了0.8米，而是上移了0.4米.10分26.（1）60,61；4分 （2）；7分 （3）由已知各式中的勾股数特征，=1=. 所以得证. 12分 （说明：本题的解答方式较多，其他解答方法，请参考评分。只对（2）中等式右边化简的，不得分。之所有要求结合勾股定理知识，意在培养学生对勾股数的敏感性，即培养数感.请评讲试卷时，对试题做必要的拓展，引导学生积极开展勾股数的构造活动）27.（1）cd=be理由如下： 1分因为abc和ade为等边三角形，所以ab=ac，ad=ae，bac=ead=60.图3在abe和acd中，所以abeacd（sas）所以cd=be； 4分 amn是等边三角形理由如下： 5分因为abeacd，所以abe=acd因为m、n分别是be、cd的中点，所以bm=cn.在abm和acn中，所以abmacn（sas）所以am=an，mab=nac所以nam=nac+cam=mab+cam=bac=60.所以amn是等边三角形 9分 （2）因为, 所以.
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