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文档简介

22.2.2用配方法解一元二次方程教学目标：1. 知识与技能：了解配方法解一元二次方程的一般步骤，会用配方法解一元二次方程。2. 过程与方法：经历探索用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想。3. 情感态度与价值观：通过探索用配方法解一元二次方程的过程，激发学生探索的欲望，感受学习数学的乐趣，增加学习数学的兴趣。教学重点：运用配方法解一元二次方程。教学难点：运用配方法解一元二次方程时，理解方程的两边都加上一次项系数一半的平法。教学方法：教师引导，学生合作探究。教学过程：1、 复习引入1. 用直接开平方法能解哪些一元二次方程呢？2. 用直接开平方法解下列方程： 3.要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16，场地的长和宽应各是多少？同学们已经很熟练地掌握了用直接开平方法解一元二次方程，那么你会解下列方程吗？2、 合作探究1. 我们先来看下面的方程：（1） 你会解方程吗？（2） 你会解方程（3）师：方程（3）能否用上节所学的直接开平法来解呢？在数学研究中，常常将复杂问题转化为简单问题，将生疏问题转化为熟悉的问题。现在以小组为单位，观察、讨论方程有什么特点？能否转化为上节所学的用直接开平法来解呢？2. 请同学们完成教材教材32页下面的框图：3. 师：通过解方程（3）可以验证，2和8都是方程的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8m。4. 师：像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。今天我们就来学习一下：用配方法解一元二次方程“（板书课题）5. 讨论：以上解法中，为什么在方程两边加9？加其他数行吗？6. 练习：填一填观察、思考：这几个二次项的系数有何共同点？所填的常数与一次项系数之间有何关系？二次项系数为1时，如何配成完全平方式呢？（二次项系数为1时，配一次项系数一半的平方）总结规律：巩固练习：教材34页练习（学生竞答）3、 巩固深化（1） 学习例题例1 解下列方程： 1. （1）题由师生共同分析，教师板书解题过程；（2）题学生仿照（1）题独立完成。2. 讨论交流：从上面的解题过程中，你能归纳出用配方法解一元二次方程的一般步骤吗？例2 解下列方程： （1） （2）1. 观察例2中的方程与例1中的方程有什么区别？怎样转化为例1中的形式呢？（两边都除以二次项系数）2. 你能独立完成解题过程吗？（学生独立试做）3. 从上面的解题过程中，你能归纳出用配方法解一元二次方程的一般步骤吗？（2） 当堂检测： 34页练习第2题。（学生演板，学生批改）4、 小结（1）今天你学会什么方法解一元二次方程？主要步骤有哪些？（2）配方法解一元二次方程时需要注意哪些易错点？5、 分层作业，拓展训练 1(必做)课
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