山东省济宁市中考数学专项复习 规律题.doc

规律题选择题20题1、（2011永州）对点（x，y）的一次操作变换记为p1（x，y），定义其变换法则如下：p1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定pn（x，y）=p1（pn-1（x，y）（n为大于1的整数）如p1（1，2）=（3，-1），p2（1，2）=p1（p1（1，2）=p1（3，-1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2）=p1（2，4）=（6，-2）则p2011（1，-1）=（）错误！未找到引用源。a、（0，21005）错误！未找到引用源。b、（0，-21005）错误！未找到引用源。c、（0，-21006）错误！未找到引用源。d、（0，21006）2、（2011台湾）小明在一本有一千页的书中，从第1页开始，逐页依顺序在第1页写1，第2页写2、3，第3页写3、4、5，依此规则，即第n页从n开始，写n个连续正整数求他第一次写出数字1000是在第几页？（）错误！未找到引用源。a、500错误！未找到引用源。b、501错误！未找到引用源。c、999错误！未找到引用源。d、10003、（2011台湾）已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？（）错误！未找到引用源。a、公元2070年错误！未找到引用源。b、公元2071年错误！未找到引用源。c、公元2072年错误！未找到引用源。d、公元2073年4、（2011綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）3abc-12错误！未找到引用源。a、3错误！未找到引用源。b、2错误！未找到引用源。c、0错误！未找到引用源。d、-15、（2011济南）观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）错误！未找到引用源。a、1005+1006+1007+3016=20112错误！未找到引用源。b、1005+1006+1007+3017=20112错误！未找到引用源。c、1006+1007+1008+3016=20112错误！未找到引用源。d、1007+1008+1009+3017=201126、（2011防城港）一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 12升水，第2次倒出的水量是 12升的 13，第3次倒出的水量是 13升的 14，第4次倒出的水量是 14升的 15，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）错误！未找到引用源。a、 1011升错误！未找到引用源。b、 19升错误！未找到引用源。c、 110升错误！未找到引用源。d、 111升7、（2010淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2010次输出的结果为（）错误！未找到引用源。a、6错误！未找到引用源。b、3错误！未找到引用源。c、 322006错误！未找到引用源。d、 321003+310038、（2010湛江）3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561观察归纳，可得32007的个位数字是（）错误！未找到引用源。a、1错误！未找到引用源。b、3错误！未找到引用源。c、7错误！未找到引用源。d、99、（2010永州）将一个正整数n输入一台机器内会产生出 n(n+1)2的个位数字若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a1；再输入a1，将所产生的第二个数字记为a2；依次类推现输入a=2，则a2010是（）错误！未找到引用源。a、2错误！未找到引用源。b、3错误！未找到引用源。c、6错误！未找到引用源。d、110、（2010盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）错误！未找到引用源。a、38错误！未找到引用源。b、52错误！未找到引用源。c、66错误！未找到引用源。d、7411、（2010深圳）观察下来算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，错误！未找到引用源。a、2错误！未找到引用源。b、4错误！未找到引用源。c、6错误！未找到引用源。d、814、（2010安顺）四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔所在的号位是（）错误！未找到引用源。a、1错误！未找到引用源。b、2错误！未找到引用源。c、3错误！未找到引用源。d、415、（2010安徽）下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）错误！未找到引用源。a、495错误！未找到引用源。b、497错误！未找到引用源。c、501错误！未找到引用源。d、50316、（2009黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（）粒错误！未找到引用源。a、2n+1错误！未找到引用源。b、2n-1错误！未找到引用源。c、2n错误！未找到引用源。d、n+217、（2009贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，an，其中a1=52+1，a2=53+2，a3=54+3，a4=55+4，a5=56+5，当an=2009时，n的值等于（）错误！未找到引用源。a、2010错误！未找到引用源。b、2009错误！未找到引用源。c、401错误！未找到引用源。d、33418、（2009鄂州）为了求1+2+22+23+22008的值，可令s=1+2+22+23+22008，则2s=2+22+23+22009，因此2s-s=22009-1，所以1+2+22+23+22008=22009-1仿照以上推理计算出1+5+52+53+52009的值是（）错误！未找到引用源。a、52009-1错误！未找到引用源。b、52010-1错误！未找到引用源。c、 52009-14错误！未找到引用源。d、 52010-1419、（2008淄博）观察下面几组数：1，3，5，7，9，11，13，15，2，5，8，11，14，17，20，23，7，13，19，25，31，37，43，49，这三组数具有共同的特点现在有上述特点的一组数，并知道第一个数是3，第三个数是11则其第n个数为（）错误！未找到引用源。a、8n-5错误！未找到引用源。b、n2+2错误！未找到引用源。c、4n-1错误！未找到引用源。d、2n2-4x+520、（2008衢州）23，33，43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是（）错误！未找到引用源。a、41错误！未找到引用源。b、39错误！未找到引用源。c、31错误！未找到引用源。d、29解答题1、（2011凉山州）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式（2）利用上面的规律计算：25-524+1023-1022+52-12、（2010汕头）阅读下列材料：12= 1/3（123-012），23= 1/3（234-123），34= 1/3（345-234），由以上三个等式相加，可得：12+23+34= 1/3345=20读完以上材料，请你计算下列各题：（1）