浙江省杭州市蕾中学九年级数学第一学期期中试卷 浙教版.doc

2013学年第一学期九年级数学阶段性测试卷考生须知1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。考试时间100分钟，满分120分。2答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、姓名、考场号、考号。3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4考试结束后，只需上交答题卷。试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1关于二次函数的最大（小）值，叙述正确的是（）第2题a当=2时，有最大值-3 b当=-2时，有最大值-3c当=2时，有最小值-3 d当=-2时，有最小值-3 2如图，已知abc，p是边ab上的一点，连接cp，以下条件中不能确定acp与abc相似的是（） aacp=bbapc=acb c d3将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）a b c d第5题4. 反比例函数y的图象的对称轴条数是（）a0 b1 c2 d45如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的b与y轴的正半轴交于点a（0，1），过点p（0，-7）的直线与b相交于c，d两点则弦cd长的所有可能的整数值有（）a1个 b2个 c3个 d4个6下列四个命题：直径所对的圆周角是直角；在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；三点确定一个圆；在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等；平分弦的直径垂直于这条弦；等弧所对的圆周角相等其中正确命题的个数为（） a1 b2 c3 d47如图，直线ab交轴于点c，与双曲线交于a、b两点，p是线段ab上的点（不与a、b重合），q为线段bc上的点（不与b、c重合），过点a、p、q分别向轴作垂线，垂足分别为d、e、f，连接oa、op、oq，设aod的面积为、poe的面积为、qof的面积为，则有（） a b c d、的大小关系无法确定8如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形abcd，将正方形abcd沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点a离开原点后第一次落在x轴上时，点a运动的路径线与x轴围成的面积为（）；a b c d 第8题第7题9已知抛物线的对称轴为，交轴的一个交点为（，0），且， 则下列结论：，； ，. 其中正确的命题有（ ）个. 第10题a2 b3 c4 d510如图，顶角为36的等腰三角形，其底边与腰之比等，这样的三角形称为黄金三角形，已知腰ab=1，abc为第一个黄金三角形，bcd为第二个黄金三角形，cde为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长( )a、 b、 c、 d、 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11已知，则_ _； 12. 如图所示，平面直角坐标系中，点a（2，9），b（2，3），c（3，2），d（9，2）在p上，q是p上的一个动点（1）点p坐标为 ；（2）q点在圆上坐标为 时，abq是直角三角形 第12题第13题第14题 13. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点a（1，6）和点b（3，2）当时，则x的取值范围是 ； 14在abc中，c为锐角，分别以ab，ac为直径作半圆，过点b，a，c作弧bac，如图所示若ab=4，ac=2，=，则的值是 ； 15. 如果二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且直线依次与轴和抛物线相交于p、q、r三点，pq：qr=1：3，则这个二次函数解析式为 ；16abc是一张等腰直角三角形纸板，c=rt，ac=bc=2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为（如图1）；在余下的rtade和rtbdf中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为（如图2）；继续操作下去；则第10次剪取时，= ；第2014次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是 . . 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17（本小题满分6分）（1）如图，用直尺和圆规作出abc的外接圆o（不写作法，保留作图痕迹）（2）若abc=110，求aoc的度数18（本小题满分8分）已知与的部分取值满足下表：x-6-5-4-3-2-123456y11.21.5236-3-2-1.5-1.2-1（1）试猜想与的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式（不要求写的取值范围）（2）简要叙述该函数的性质（至少有2个不同的描述）19（本小题满分8分）如图，在abc中，以bc为直径的圆分别交边ac、ab于d、e两点，连接bd、de若bd平分abc.求证：（1）；(2)20（本小题满分10分）如图，直角梯形abcd中，b=90，adbc，ab=2，bc=7，ad=3，以直线ad为轴把直角梯形abcd旋转一周，求所得几何体的表面积.21（本小题满分10分）当且时，因为(，所以，从而（当时取等号）记函数(，)，由上述结论可知：当时，该函数有最小值为（1）已知函数与函数，则当 时，取得最小值为 （2）已知函数与函数，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的的值22（本小题满分12分）如图，在rtabc中，c=90，ac=4cm，bc=3cm动点m，n从点c同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿ca、cb向终点a，b移动，同时动点p从点b出发，以每秒2cm的速度沿ba向终点a移动，连接pm，pn，设移动时间为t（单位：秒，0t2.5）（1）当t为何值时，以a，p，m为顶点的三角形与abc相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形apnc的面积s有最小值？若存在，求s的最小值；若不存在，请说明理由23（本小题满分12分）有一座抛物线型拱桥（图1），其水面宽为18米，拱顶离水面ab的距离为9米有一货船要将打包好的一些长方体物品（长、宽、高分别是4米、3米、8米）放在甲板上运过拱桥（假设载货后船的甲板与水面大致平齐）（1）求抛物线的解析式（2）若货物堆放方式的正视图如下（图2），问船能载货物通过拱桥吗？通过计算说明你的结论 （3）若改变货物的堆放方式（正视图如图甲、图乙）问图甲和图乙能否载货物通过拱桥？假设此货船的甲板只能提供宽13米，长18米的置物空间，为了尽可能地多装这些长方体物品（略去其它因素），你会选用图甲和图乙中的哪一种载物方式，为什么？2013学年第一学期九年级数学阶段性测试答案一、 选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ddacccbcbd二、 填空题（每题4分，共24分）11. ； 12. （6，6）；（10，9）（10，3） ；13 或 ； 14 ；15或； 16 ； 三、 解答题（共66分）17（6分） 解：（1）作出一条中垂线，得1分，画出完整图形的得3分，结论得1分；（2）aoc=140.2分18.（8分） 解：（1）是反比例函数，1分，设反比例函数解析式为，代入（-6，1）得2分解析式为；1分（2）每描述一个得2分，共4分.19.(8分) 解：(1)bc是直径，bdac，1分bd平分abc，弧de=弧cd，de=cd，1分得cd=ad, 1分得de=ad. 1分(2)证出adeabc，1分，即2分已证ad=ac， ，即2分20（10分）解：作dhbc于hdh=2cm，ch=4cm，由勾股定理得，=+=21（10分）解：（1）1；2 4分（1空2分）（2）已知函数与函数，=， 1分=，即有最小值为=4 3分当，即时取得该最小值 2分所以，的最小值为4，相应的的值为1 22（12分）解：如图，在rtabc中，c=90，ac=4cm，bc=3cm由勾股定理，得ab=5cm（1）以a，p，m为顶点的三角形与abc相似，分两种情况：当ampabc时，,即，解得；3分当apmabc时，即，解得0（不符合题意，舍）3分综上所述，当时，以a、p、m为顶点的三角形与abc相似；（2）假设存在某一时刻t，使四边形apnc的面积s有最小值如图，过点p作phbc于点h则phac，bphbac, ,1分即，ph=，1分=（02.5）3分0，s有最小值当=时，s最小值=1分答：当=时，四边形apnc的面积s有最小值，其