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【优化方案】数学人教a版必修1 第2章2.1.2第二课时知能优化训练1设y140.9,y280.48,y3()1.5,则()ay3y1y2by2y1y3cy1y2y3 dy1y3y2解析:选d.y140.921.8,y280.4821.44,y3()1.521.5,y2x在定义域内为增函数,且1.81.51.44,y1y3y2.2若函数f(x)是r上的增函数,则实数a的取值范围为()a(1,) b(1,8)c(4,8) d4,8)解析:选d.因为f(x)在r上是增函数,故结合图象(图略)知,解得4a8.3函数y()1x的单调增区间为()a(,) b(0,)c(1,) d(0,1)解析:选a.设t1x,则yt,则函数t1x的递减区间为(,),即为y1x的递增区间4已知函数yf(x)的定义域为(1,2),则函数yf(2x)的定义域为_解析:由函数的定义,得12x20x1.所以应填(0,1)答案:(0,1)1设()b()a1,则()aaaabba baabaabcabaaba dabbaaa解析:选c.由已知条件得0ab1,abaa,aaba,abaaba. 2若()2a132a,a.3下列三个实数的大小关系正确的是()a()221 b()212c1()22 d12()2解析:选b.1,()21,22014设函数f(x)a|x|(a0且a1),f(2)4,则()af(1)f(2) bf(1)f(2)cf(2)f(2) df(3)f(2)解析:选d.由f(2)4得a24,又a0,a,f(x)2|x|,函数f(x)为偶函数,在(,0)上单调递减,在(0,)上单调递增 5函数f(x)在(,)上()a单调递减无最小值 b单调递减有最小值c单调递增无最大值 d单调递增有最大值解析:选a.u2x1为r上的增函数且u0,y在(0,)为减函数即f(x)在(,)上为减函数,无最小值6若x0且axbx1,则下列不等式成立的是()a0ba1 b0ab1c1ba d1ab解析:选b.取x1,1,0ab1.7已知函数f(x)a,若f(x)为奇函数,则a_.解析:法一:f(x)的定义域为r,且f(x)为奇函数,f(0)0,即a0.a.法二:f(x)为奇函数,f(x)f(x),即aa,解得a.答案:8当x1,1时,f(x)3x2的值域为_解析:x1,1,则3x3,即3x21.答案:9若函数f(x)e(xu)2的最大值为m,且f(x)是偶函数,则mu_.解析:f(x)f(x),e(xu)2e(xu)2,(xu)2(xu)2,u0,f(x)ex2.x20,x20,0ex21,m1,mu101.答案:110讨论y()x22x的单调性解:函数y()x22x的定义域为r,令ux22x,则y()u.列表如下:函数单调性区间ux22x(x1)21y()uy()x22xx(,1x(1,)由表可知,原函数在(,1上是增函数,在(1,)上是减函数11已知2x()x3,求函数y()x的值域解:由2x()x3,得2x22x6,x2x6,x2.()x()2,即y()x的值域为,)12已知f(x)()x.(1)求函数的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)求证:f(x)0.解:(1)由2x10,得x0,函数的定义域为x|x0,xr(2)在定义域内任取x,则x在定义域内,f(x)()(x)()(x)xx,而f(x)()xx,f(x)f(x),函数f(x)为偶函数(3)证
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