安徽省蚌埠市固镇二中高三数学上学期第一次月考试卷 文（含解析）.doc

2014-2015学年安徽省蚌埠市固镇二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填入表格中1已知全集u=1，2，3，4，5，6，7，8，m=1，3，5，7，n=5，6，7，则u（mn）=（） a 5，7 b 2，4 c 2，4，8 d 1，3，5，6，72“a+bb+d”是“ab且cd”的（） a 必要不充分条件 b 充分不必要条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件3若命题p：xr，2x210，则该命题的否定是（） a xr，2x210 b xr，2x210 c xr，2x210 d xr，2x2104设函数f（x）=和g（x）=log（2+x6x2）的定义域分别是m和n，则mrn=（） a ， b （1，1） c （，） d （1，1）5若a，则化简的结果是（） a b c d 6已知函数f（x）=若f（a）=，则a=（） a 1 b c 1或 d 1或7函数y=loga（|x|+1）（a1）的图象大致是（） a b c d 8已知函数f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时f（x）=xcosx，则f（1）=（） a 1+cos1 b 1cos1 c 1cos1 d 1+cos19函数y=4x2+的单调增区间为（） a （0，+） b c （，1） d 10若a0，b0，且函数f（x）=4x3ax22bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（） a 2 b 3 c 6 d 9二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置11若曲线y=ax2lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=12定义在r上的函数f（x）满足：，则f（3）=13若函数f（x）=（k为常数）在定义域r上为奇函数，则k=14已知y=f（x）是定义在（2，2）上的增函数，若f（m1）f（12m），则m的取值范围是15已知函数f（x）=（xr）时，则下列结论正确的是（1）xr，等式f（x）+f（x）=0恒成立（2）m（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根（3）x1，x2r，若x1x2，则一定有f（x1）f（x2）（4）k（1，+），使得函数g（x）=f（x）kx在r上有三个零点三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡的指定区域内16已知f（x）=x22x+1，g（x）是一次函数，且fg（x）=4x2，求g（x）的解析式17已知命题p：x28x200，命题q：x22x+1m20（m0），且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围18若集合a=x|x22x80，b=x|xm0（1）若m=3，全集u=ab，试求a（ub）；（2）若ab=，求实数m的取值范围；（3）若ab=a，求实数m的取值范围19定义域为r的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x0，2时，f（x）=x22x（1）当x4，2时，求f（x）的解析式；（2）当x4，2时，f（x）恒成立，求实数t的取值范围20已知幂函数f（x）=（mz） 为偶函数，且在区间（0，+）上是单调增函数（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=，若g（x）=0的两个实根分别在区间（3，2），（0， 1）内，求实数b的取值范围21已知函数（1）若函数f（x）在1，+）上单调递增，求实数a的取值范围（2）记函数g（x）=x2f（x）+2x2，若g（x）的最小值是6，求函数f（x）的解析式2014-2015学年安徽省蚌埠市固镇二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填入表格中1已知全集u=1，2，3，4，5，6，7，8，m=1，3，5，7，n=5，6，7，则u（mn）=（） a 5，7 b 2，4 c 2，4，8 d 1，3，5，6，7考点： 交、并、补集的混合运算专题： 计算题分析： 先求集合mn，后求它的补集即可，注意全集的范围解答： 解：m=1，3，5，7，n=5，6，7，mn=1，3，5，6，7，u=1，2，3，4，5，6，7，8，u（mn）=2，4，8故选c点评： 本题考查集合运算能力，本题是比较常规的集合题，属于基础题2“a+bb+d”是“ab且cd”的（） a 必要不充分条件 b 充分不必要条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 根据充分必要条件的定义，进行判断，从而得出结论解答： 解：由a+bb+d推不出ab且cd，ab且cd推不出a+bb+d，“a+bb+d”是“ab且cd”既不充分也不必要条件，故选：d点评： 本题考查了充分必要条件，考查了不等式问题，是一道基础题3若命题p：xr，2x210，则该命题的否定是（） a xr，2x210 b xr，2x210 c xr，2x210 d xr，2x210考点： 命题的否定专题： 计算题分析： 根据命题否定的定义进行求解，注意对关键词“任意”的否定；解答： 解：命题p：xr，2x210，则其否命题为：xr，2x210，故选c；点评： 此题主要考查命题否定的定义，是一道基础题；4设函数f（x）=和g（x）=log（2+x6x2）的定义域分别是m和n，则mrn=（） a ， b （1，1） c （，） d （1，1）考点： 交、并、补集的混合运算；函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 根据对数函数的真数一定大于0可以求出集合n，又有偶次开方的被开方数一定非负且分式中分母不为0，求出集合m；然后再根据集合的运算法则求出mrn解答： 解：1x201x1集合m=x|1x12+x6x20x集合n=x|x则rn=x|x或x故mrn=（1，1）故选：d点评： 本题考查的是求定义域以及集合的运算问题，这也是集合和定义域中较为综合的一种题型这里需注意求定义域中常见的问题比如说：偶次开方的被开方数一定非负、对数函数的真数一定大于0、分式中分母不为0等等5若a，则化简的结果是（） a b c d 考点： 根式与分数指数幂的互化及其化简运算专题： 函数的性质及应用分析： 利用根式的运算性质即可得出解答： 解：a，12a0则=故选：c点评： 本题考查了根式的运算性质，属于基础题6已知函数f（x）=若f（a）=，则a=（） a 1 b c 1或 d 1或考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值分析： 按照分段函数的分类标准，在各个区间上，构造求解，并根据区间对所求的解，进行恰当的取舍解答： 解：令f（a）=则或，解之得a=或1，故选：c点评： 已知函数值，求对应的自变量值，是根据方程思想，构造方程进行求解对于分段函数来说，要按照分段函数的分类标准，在各个区间上，构造求解，并根据区间对所求的解，进行恰当的取舍7函数y=loga（|x|+1）（a1）的图象大致是（） a b c d 考点： 对数函数的图像与性质专题： 数形结合分析： 先画y=logax，然后将y=logax的图象向左平移1个单位得y=loga（x+1），再保留y=loga（x+1）图象在y轴的右边的图象，y轴左边的图象与之对称即得到函数yloga（|x|+1）（a1）的大致图象解答： 解：先画y=logax，然后将y=logax的图象向左平移1个单位得y=loga（x+1），再保留y=loga（x+1）图象在y轴的右边的图象，y轴左边的图象与之对称即得到函数yloga（|x|+1）（a1）的大致图象故选b点评： 本题考查对数函数的图象和性质，解题时要注意图象的变换8已知函数f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时f（x）=xcosx，则f（1）=（） a 1+cos1 b 1cos1 c 1cos1 d 1+cos1考点： 函数奇偶性的性质；函数的值专题： 函数的性质及应用分析： 利用函数的奇偶性将f（1）转化为f（1）=f（1），然后直接代入解析式即可解答： 解：函数f（x）是定义在r上的奇函数，f（1）=f（1），即f（1）=f（1），当x0时f（x）=xcosx，f（1）=f（1）=1cos（1）=1+cos1故选d点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数的奇偶性将f（1）转化到已知条件上是解决本题的关键9函数y=4x2+的单调增区间为（） a （0，+） b c （，1） d 考点： 二次函数的性质专题： 导数的概念及应用分析： 先求出函数的导数，令导函数大于0，解不等式求出即可解答： 解：y=8x，令y0，解得：x，函数的递增区间是（，+），故选：b点评： 本题考查了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题10若a0，b0，且函数f（x）=4x3ax22bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（） a 2 b 3 c 6 d 9考点： 函数在某点取得极值的条件；基本不等式专题： 计算题分析： 求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等解答： 解：f（x）=12x22ax2b，又因为在x=1处有极值，a+b=6，a0，b0，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最大值等于9故选：d点评： 本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置11若曲线y=ax2lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程专题： 导数的概念及应用分析： 先求出函数的导数，再由题意知在1处的导数值为0，列出方程求出k的值解答： 解：由题意得，在点（1，a）处的切线平行于x轴，2a1=0，得a=，故答案为：点评： 本题考查了函数导数的几何意义应用，难度不大12定义在r上的函数f（x）满足：，则f（3）=2考点： 对数的运算性质；函数的值专题： 计算题分析： 分段函数的求函数值，先判自变量取值的范围再求函数值先求f（1）=log25，f（0）=log24=2，再求f（1），f（2），f（3）解答： 解：由已知得：f（1）=log25，f（0）=log24=2，f（1）=f（0）f（1）=2log25，f（2）=f（1）f（0）=log25，f（3）=f（2）f（1）=log25（2log25）=2故答案为：2点评： 本题主要考查分段函数的求函数值问题，先判自变量的值在那一段解析式再求函数值13若函数f（x）=（k为常数）在定义域r上为奇函数，则k=0考点：函数奇偶性的性质专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 由函数f（x）=（k为常数）在定义域r上为奇函数可知，f（0）=k=0解答： 解：函数f（x）=（k为常数）在定义域r上为奇函数，f（0）=k=0，故答案为；0点评： 本题考查了函数的奇偶性的应用，利用特值法求参数，属于基础题14已知y=f（x）是定义在（2，2）上的增函数，若f（m1）f（12m），则m的取值范围是考点： 函数单调性的性质专题： 常规题型；计算题分析： 在（2，2）上的增函数，说明（2，2）为定义域，且函数值小对应自变量也小，两个条件合着用即可解答： 解：依题意，原不等式等价于故答案为：点评： 本题考查了函数的单调性的应用，须注意函数的单调性是与区间紧密相关的概念，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性15已知函数f（x）=（xr）时，则下列结论正确的是（1）（2）（3）（1）xr，等式f（x）+f（x）=0恒成立（2）m（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根（3）x1，x2r，若x1x2，则一定有f（x1）f（x2）（4）k（1，+），使得函数g（x）=f（x）kx在r上有三个零点考点： 命题的真假判断与应用；根的存在性及根的个数判断专题： 函数的性质及应用分析： 根据题意，依次分析命题：将x代替x求出f（x），判断出（1）对；通过分离参数，判断出f（x）在0，+）上的单调性及值域判断出（2）对；通过对（1）（2）的推导过程得到f（x）在r上单调，判断出（3）对，通过另g（x）=0，分离出k，求出k的范围，判断出（4）错；即可得答案解答： 解：函数f（x）=，f（x）+f（x）=+=+=0恒成立，故（1）正确；函数f（x）=（xr）的在r上单调递增，且值域为（1，1）函数y=|f（x）|在（，0上单调递减，在0，+）上单调递增，且值域为0，1）m（0，1），方程|f（x）|=m均有两个不等实数根，故（2）正确；由（1）知f（x）是奇函数，由（2）的推导知，f（x）在r上单调递增，所以x1，x2，若x1x2，则f（x1）f（x2），故（3）正确令g（x）=0即f（x）kx=0即k=1，所以当k（1，+），使得函数g（x）=f（x）kx在r上无零点，故（4）错误故答案为：（1）（2）（3）点评： 本题考查判断函数零点的个数常转化为求函数的值域、对于含绝对值的函数的处理方法常利用绝对值的意义去掉绝对值转化为分段函数处理三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡的指定区域内16已知f（x）=x22x+1，g（x）是一次函数，且fg（x）=4x2，求g（x）的解析式考点： 函数解析式的求解及常用方法专题： 待定系数法分析： 本题知道了外层函数的解析式与复合函数的解析式，知道了内层函数的性质求内层函数的解析式，求解本题宜用待定系数法与同一性的思想求解析式，此方法是先设g（x）=ax+b（a0），将其代入求fg（x），由于已知fg（x）=4x2，由同一函数其对应法则相同求出待定的系数即可解答： 解：设g（x）=ax+b（a0），则fg（x）=（ax+b）22（ax+b）+1=a2x2+（2ab2a）x+b22b+1=4x2解得a=2，b=1g（x）=2x+1或g（x）=2x+1点评： 本题考点是函数解析式的求解及其常用方法，本题考查待定系数法求解析式，其特点是先设出系数，然后根据题意得到所引入参数的方程解出参数即得所求的解析式，待定系数法求函数的解析式是解析式求法里一个常用的技巧，用途十分广泛，题后应好好把握这一规律17已知命题p：x28x200，命题q：x22x+1m20（m0），且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 计算题；转化思想分析： 先解两个不等式，得到不等式的解集a=2，10，b=1m，1+m，再由p是q的必要不充分条件得出ab，即可得到实数m满足的不等式，解之即可得到实数m的取值范围解答： 解：p：a=2，10q：b=1m，1+mp是q必要不充分条件p是q的充分不必要条件abm9点评： 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，解得本题的关键是解出两个不等式的解集以及根据所给的条件正确转化出两不等式解集之间的包含关系18若集合a=x|x22x80，b=x|xm0（1）若m=3，全集u=ab，试求a（ub）；（2）若ab=，求实数m的取值范围；（3）若ab=a，求实数m的取值范围考点： 交、并、补集的混合运算专题： 计算题分析： （1）先求出集合a和集合b，然后由u=ab求出全集u，由此能够求出a（cub）（2）先分别求出集合a和b，然后由ab=，可以求出实数m的取值范围（3）先分别求出集合a和b，然后由ab=a，通过分类讨论，能够求出实数m的取值范围解答： 解：（1）a=x|2x4，若m=3，b=x|x3，全集u=ab=x|2x4x|x3=x|x4a（cub）=x|2x4x|3x4=x|3x4（2）a=x|2x4，b=x|xm，ab=，m|m2（3）a=x|2x4，b=x|xm，当m=4时，b=x|x4，显然ab=a成立当m4时，很明显ab=a也是成立的当m4时，得到ab=x|2xma，不成立综上有m4点评： 本题考查交、并、补集的混合运算，解题时要注意分类讨论思想的灵活运用19定义域为r的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x0，2时，f（x）=x22x（1）当x4，2时，求f（x）的解析式；（2）当x4，2时，f（x）恒成立，求实数t的取值范围考点： 函数恒成立问题；函数的周期性专题： 综合题；函数的性质及应用分析： （1）先设x4，2，则x+40，2，结合已知当x0，2时，f（x）=x22x可求f（x+4），由f（x+4）=f（x+2）=f（x），代入可求f（x）；（2）由x4，2时，f（x）=x2+6x+8=（x+3）21，结合而成函数的性质可求f（x）的最小值，而由f（x）恒成立，可得f（x）min，解不等式可求t的范围解答： 解：（1）设x4，2，则x+40，2，当x0，2时，f（x）=x22x，f（x+4）=（x+4）22（x+4）=x2+6x+8，又f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2）=f（x），f（x）=x2+6x+8；（2）x4，2时，f（x）=x2+6x+8=（x+3）21，当x=3时，f（x）min=f（3）=1则由f（x）恒成立，可得1恒成立，整理可得，1t0或t3点评： 本题主要考查了利用已知抽象函数的关系求解函数的解系式，解题的关键是由已知推出f（x+4）=f（x），而函数的恒成立问题往往转化为函数的最值的求解，属于中档题20已知幂函数f（x）=（mz） 为偶函数，且在区间（0，+）上是单调增函数（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=，若g（x）=0的两个实根分别在区间（3，2），（0，1）内，求实数b的取值范围考点： 奇偶性与单调性的综合；函数的零点与方程根的关系专题： 综合题；函数的性质及应用分析： （1）利用幂函数