湖北省高一数学上学期期中考试试卷新人教A版.doc

2011年秋季湖北省部分重点中学期中联考高一数学试卷考试时间：2011年11月9日上午800-1000 试卷满分150分第卷一 选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）1 已知集合a=yy=1-x2,xr,b=xy=,则ab=a.0,1 b. -1,1 c.(0,1) d.2已知集合a=1，2，3,b=4，5，6,f:ab是从集合a到集合b的一个函数，那么该函数的值域c的不同情况有（ ）种a.6 b. 7 c.8 d.93已知函数y=, 则函数的最值情况为a.有最小值-1,无最大值； b. 无最小值,有最大值2 ； c.有最小值2,无最大值 ； d. 无最小值,有最大值-1.4.设,则a、b、c由小到大的顺序为a.abc b. bca c. cba d. bac5.函数在同一坐标系中的图象如图所示，则a、b、c、d的大小关系为a. dcba b. cdab c. dcab d. cdba6. 已知函数 ，则的值为a. 2 b. 1 c. 0 d.3 图3面自动注记1xyoxyo图2面自动注记1xybao图1面自动注记17如图1是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（收支差额=车票收入-支出费用）.由于目前本条线路亏损，公司有关人员将图1变为图2与图3，从而提出了扭亏为盈的两种建议.下面有4种说法：图2的建议是：减少支出，提高票价；图2的建议是：减少支出，票价不变；图3的建议是：减少支出，提高票价；图3的建议是：支出不变，提高票价；上面说法中正确的是a. b. c. d.8已知奇函数的定义域为-1，0）(0,1,其图象是两条直线的一部分（如图所示），则不等式-1的解集为a. x-1x1 且x0 b. x-1x-或0x1 c. x-1x0 d. x-1x0或x1 9若函数在r上是减函数，则实数a的取值范围为a.a1 b.0a c. a1 d.1a210.函数的最大值为a.6 b. 5 c.4 d.3 二填空题：（每小题5分，共25分）11函数的定义域为 .12.用“二分法”求函数=x3-4在区间（1，2）上的零点，第1次取中点,第i次取中点记为（in+）,则= （用分数表示）.13函数=（m2-m-1）是幂函数，且在区间（0，+）上为减函数，则实数m的值为 .14某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为420元，每桶水的进价是4元，销售单价x元/桶与日销售量m（桶）的关系为m=-40x+720.这个经营部定价每桶 元时，每天获得的利润最大？最大利润是 元.15.下面5个函数：y=3x-1y=x2+ax+by=-2xy=-y=.上述函数中满足对定义域内任意的、,都有成立的函数的序号为 .第卷16. （本小题满分6分）计算：0.25-2-（本小题满分6分）已知函数是定义域为r的奇函数，当x0时，=x(1+x).求函数的解析式并画出函数的图象.17. （本小题满分12分）已知全集为r，集合a=x1x4, b=xm+1x2m-1.当m=4时，求；若ba时，求实数m的取值范围.18（本小题满分12分）已知二次函数满足，且=1.求的解析式；若=mx+2, 设f（x）=-.求f（x）在-1，2上的最小值f（m）；求f（m）在m-1，2上的最小值.19（本小题满分12分）某电脑公司今年1月、2月、3月生产的手提电脑的数量分别为1万台、1.2万台、1.3万台.为了估测以后各月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟产品的月产量y与月份x的关系.根据经验，模拟函数选用如下两个：y=a+c,y=-+bx+c(a、b、c为常数).结果4月份、5月份的产量分别为1.37万台、1.41万台.根据上述数据，测算选用哪个函数作为模拟函数较好？并求出此函数的表达式.20 （本小题满分13分）已知函数=是奇函数.求实数a的值；判断在r上的单调性并用函数单调性的定义证明；对任意的实数x，不等式2m-1恒成立，求实数m的取值范围.21. （本小题满分14分）已知函数=.当点（x,y）在函数y=的图象上运动时，点（）在函数y=g(x)（）的图象上运动. 求函数y=g(x)的解析式；求函数f（x）=-的零点.函数f（x）在x(0,1) 上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若没有请说明理由2011年秋季湖北省部分重点中学期中联考高一数学参考答案一选择题：（每小题5分，共50分） abdcb acbad二填空题：（每小题5分，共25分）11. xx-,且x 12. 13.m=2 14. 11,1540 15.三解答题：160.25-2-= 2分= 4分=16-4-8-2=2 6分当x0时，-x0,=-x(1-x),又=-=x(1-x) 2分= 3分作图3分 6分17当m=4时b=x5x7 2分ab=x1x4或5x7 4分=xx1或4x5或x7 6分当b=时，满足ba，2m-1m+1 m2 8分当m时,由ba有2m 10分综合可得m 12分18设=ax2+bx+c(a0)由=1得c=1 1分又a(x+1)2+b(x+1)+c-( ax2+bx+c)=2x2ax+a+b=2x解得a=1,b=-1, 3分=x2-x+1 4分f（x）=-= x2-x+1-( mx+2)= x2-(m+1)x-1当-1,即m-3时，f(x)在-1，2上递增，f（m）=m+1; 5分当-12，,即-3m3，f（m）= 6分当2，,即m3，f(x)在-1，2上递减，f（m）=1-2m 7分; f（m）8分当m-1，2时，f（m）=.f（m）在-1，2上递减， 10分f（m）=f（2）= 12分19若选用函数y=a+c,把x=1,y=1;x=2,y=1.2;x=3,y=1.3分别代入y=a+c,有 解得 4分y=-0.8(0.5)x+1.4当x=4时，y=-0.8(0.5)4+1.4=1.35当x=5时，y=-0.8(0.5)5+1.4=1.375. 6分若选用函数y=-+bx+c,把x=1,y=1;x=2,y=1.2;x=3,y=1.3分别代入y=-+bx+c,有 解得 8分y=- 当x=4时，y=1.375;当x=5时，y=1.44 10分故选用函数y=-较合适. 12分20由=是奇函数.有=- ） 2分2a=- a=- 4分 在r上是增函数. =设、r且=6分0,即在r上是增函数. 8分对任意的实数x，不等式2m-1恒成立，则只要2m-1 10分+1101 -1-0 -即-2m-1- 12分m 13分21由已知y=, ,令t=,x=3t g(t)=,即g(x)= 4分函数f（x）=-=-令f（x）=0有= 6分 解得x=0或x=1