八年级数学下册 19.1.1 变量与函数（第1课时）同步课件 （新版）新人教版.ppt

19 1 1变量与函数 第1课时 第十九章一次函数 人教版八年级下册 情景导入 行星在宇宙中的位置随时间而变化 气温随海拔而变化 情景导入 大千世界处在不停的运动变化之中 如何来研究这些运动变化并寻找规律呢 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化 引入新课 引入新课 在日常学习和生活中 我们常要研究一些数量关系 小明到商店买练习簿 每本单价2元 购买的总数x 本 与总金额y 元 的关系式 可以表示为 其中y随x的变化而变化 y 2x 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 填下面的表 说说你是如何得到的 路程 速度 时间 试用含t的式子表示s s 60t 60 120 180 240 300 问题一 讲授新课 讲授新课 问题二 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出205张 晚场售出310张 三场电影票的票房收入各多少元 早场票房收入 10 150 1500 元 日场票房收入 10 205 2050 元 晚场票房收入 10 310 3100 元 若设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y y 10 x 请说明道理 票房收入 售价 售票张数 问题三 圆的半径r分别为10cm 20cm 30cm时 圆的面积s分别为多少 s的值随r的值的变化而变化吗 圆的面积 半径的平方 10cm2 s r2 讲授新课 在一根弹簧的下端挂重物 改变并记录重物的质量 观察并记录弹簧长度的变化 探索它们的变化规律 如果弹簧原长为10cm 每1千克重物使弹簧伸长0 5cm 怎样用含重物质量x 单位 kg 的式子表示受力后的弹簧长度l 单位 cm 挂重2千克时弹簧长 10 0 5 2 11 cm 挂重3千克时弹簧长 10 0 5 3 11 5 cm 挂重x千克时弹簧长 10 0 5 x cm l 10 0 5x 分析 挂重1千克时弹簧长 10 0 5 1 10 5 cm 问题四 讲授新课 剖析 s 60t y 10 x l 10 0 5x 变量 在一个变化过程中 数值发生变化的量为变量 常量 在一个变化过程中 数值始终不变的量为常量 请指出上面各个变化过程中的常量 变量 s r2 讲授新课 探究 指出下列关系式中的变量与常量 1 y 5x 6 2 y 3 y 4x2 5x 7 4 s r2 解 1 5和 6是常量 x和y是变量 2 6是常量 x y是变量 3 4 5 7是常量 x y是变量 4 是常量 s r是变量 讲授新课 填空 1 计划购买50元的乒乓球 所能购买的总数n 个 与单价a 元 的关系式为 其中的变量是 常量是 2 某位教师为学生购买数学辅导书 书的单价是4元 则总金额y 元 与学生数n 个 的关系式是 其中的变量是 常量是 n a 50 y 4n y n 4 讲授新课 强化训练 3 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有50元 从现在起每个月节存12元 设x个月后小张的存款数为y 试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 其中常量是 变量是 自变量是 是的函数 y 50 12x 50 12 x y x y x 2 若矩形的宽为xcm 面积36 则这个矩形的长y随x的变化而变化 其中常量是 变量是 3 分别指出下列各式中的常量与变量 1 圆的面积公式 2 正方形的周长 3 大米的单价为2 50元 千克 则购买的大米的数量x kg 与金额y的关系为y 2 5x 36 x y 常量 变量 s r 常量 4 变量 l a 常量 2 5 变量 y x 讲授新课 课时小结 在一个变化过程中 我们称数值发生