《9.2一元一次不等式》教学设计.2一元一次不等式》教学设计.doc

9.2一元一次不等式的教学设计一、教学目标知识与技能1、体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。2、用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。过程与发展1、介绍一元一次不等式的概念。2、引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。3、练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。情感与态度1、在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转换思想。2、通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法。3、通过学生的讨论，让学生进一步体会集体的作用，培养集体合作的精神。教学重点与难点重点1、掌握一元一次不等式的解法。2、掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集。难点能将文字语言转化为数学语言，从而完成对问题的解决。二、教学突破教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将解一元一次方程的步骤与解一元一次不等式步骤的对比，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固的过程。在教学的过程中，将本节知识与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而知指导学生体会用数形结合的方法解决问题。三、教学内容（一）复习引入：师：同学们好，在前面的几节课中，我们分别学习了认识不等式，不等式的解集以及不等式的简单变形。细心地同学会发现，我们在前面的学习过程中所遇到的不等式都有一个共同的特点：哪这个共同的特点是什么呢？有同学发现了吗？（小组讨论1分钟，翻阅课本第122页思考或者之前几页，然后请学生回答）生：都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。（二）讲授新课：1、一元一次不等式的概念：师：非常好，上学期学习方程时，我们把只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。师：同样，我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这三个条件：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。（用红色粉笔标注），强调：这三个条件缺一不可。师：好，让我们一起来回忆解一元一次方程的一般步骤，解这个一元一次方程2(x+5)3(x4)。（学生在纸上做）师：下面我们一起来解一些一元一次不等式：例1：解下例不等式，并将解集在数轴上表示出来。 解： （首先，利用不等式的性质对不等式进行移项;）移项： （移项之后合并同类项）合并同类项： 解： 师：这个不等式含有分母，我们要解它去分母： 首先要将分母去掉，所以两边同乘以6（分去括号： 母3和2的最小公倍数）；请同学们想一想，移项： 我们在不等式的两边同乘以6时，不等号的合并同类项： 方向会不会改变呢？化系数为1： 生：不会，因为6是一个正数。 师：在去分母时，不等式代数式中，和1。每一项都要乘以6，千万不要漏乘。师：好！现在请同学们观察一下，我们解得这两个一元一次不等式。总结下解一元一次不等式的步骤有哪些，应该特别注意什么？（学生先独立思考1分钟，在进行小组讨论2分钟）生：步骤有：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1；生：应特别注意化系数为1时，当乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向要发生改变。生：还应注意的有：去分母时，不等式的两边都要同时乘以最小公倍数，不能漏乘； 去括号是，如果括号外的数为负数，去掉括号后，括号里的数要改变符号；师：让我一起总结解一元一次方程与解一元一次不等式的异同。师：一个不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来，如何在数轴上表示出不等式3x6的解集呢？例2：解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来： （学生自主完成，重点是讲解用数轴不等式的解集）师：然后画出数轴，表示这个不等式的解集：（边画边强调表示不等式解集的步骤）在次强调：用数轴表示解集时，首先用直尺画出数轴，确定出三要素：方向、原点、单位长度；定边界：有等号用实心点表示，无等号用空心的圆圈表示；定方向：大于向右，小于向左。（三）总结知识 师：好下面来总结一下，我们今天这节课主要学习了两个方面的内容： 一元一次不等式的概念。（这部分，要求同学们要能判断一个不等式是否为一元一次不等式，注意三个条件）； 解一元一次不等式的步骤（特别注意：系数化为1时，同乘以（或除以）一个负数时，不等号要变号）。（四）巩固练习师：请同学们拿出课本，翻到第124页，做练习的第1题。（请两个学生上黑板做，其余学生在下面独立完成；最后教师点评、总结）（五）布置作业1、教材练习124页的第2题2、教材巩固126页的第1题，第3题四、板书设计9.2解一元一次不等式1、 一元一次不等式的概念只含有一个未知数，所含未知数的式子是整式，未知数的次数为1（三个条件，缺一不可）2、 解一元一次不等式的步骤：去分母 去括号移项 合并同类项化系数为1例：解下列不等式解： 移项：合并同类项：系数化为1;例：解不等式，并将解集在数轴表示出来.解：由题意得：去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1：解集在数轴上表示为：五、教学