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比和比例一、 比例：1、 表示两个比相等的式子叫做比例；2、 比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。判断下面两个比能不能组成比例。6：3和12：6 35：7和45：9 20：5和16：8 08：04和：3、比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。80 ：2：200 ：5 -内项-外项-根据比例的基本性质来解(根据比例的基本性质把比例变成方程。)：解比例3：815：X = 二、比例尺1、比例尺图上距离：实际距离=（两个数量的单位不同，先要把它们化成相同单位，再化简。）例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。例5：在比例尺是1：6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米？例6 一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米?2、分类：数值比例尺、线段比例尺三、正比例的意义1、都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2、如果我们用字母X，y表示两种相关联的量用字母K表示它们的比值，K(一定)例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例?四、反 比 例 的 意 义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的积商一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。xyK(一定)例题：下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。1.单价一定数量和总价。 2.路程一定，速度和时间。3.正方形的边长和它的面积。 4.时间一定，工效和工作总量。五、比例的应用（分栏式）例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地之间的公路长多少千米?（1）14025 （2）解：设甲、乙两地之间的公路长X千米。例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米?六、练习：(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是( )。(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是( )，女生人数和全班人数的比是( )。(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生有24入，女生有( )人。比例一、想一想，填一填。1、如果5a=4b（b0），那么ab=（ ）（ ） 如果a0.5=80.2，那么a=（ ）2、82 =24（ ） 1.53( )3.43、一个数与它的倒数( )比例。4、大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（ ）。5、白兔与灰兔只数的比是76,白兔56只,灰兔（ ）只。6、三角形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。7、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是（ ）。8、右边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）千米，把它改写成数值比例尺是（ ）（ ）。9、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（ ）比例。10、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1400，楼房的实际高度是（ ）米。三、请你来当小裁判。（ ）1、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。（ ）2、由2、3、4、5四个数，可以组成比例。（ ）3、汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。 （ ）4、每小时织布米数一定，织布总米数和时间成反比例。（ ）5、圆的半径和它的面积成正比例。 四、选择正确答案的序号填在括号内。1、一个长4cm，宽2cm的长方形按41放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。 A、32 B、72 C、1282、与 能组成比例的是（ ）。 A、 B、 C、 3、如果y= 8x，x和y（ ）比例。 A、成正 B、成反 C、不成4、全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）比例。 A、成正 B、成反 C、不成5、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例五、解比例。 3824x 15312x x 六、用比例知识解决问题。1、分别按31和12的比画出长方形放大和缩小后的图形。2、我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是115000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少行？4、甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样计算，行完全程需要几小时？5、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？比和比例一、填空：1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。2、路程和时间的比的比值是（ ），如果它一定，那么路程和时间成（ ）比例。3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当（ ）一定时，（ ）和（ ）正成比例。4、如果y=5x，那么x和y成（ ）比例。5、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（ ）。6、1.2千克250克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。7、一个三个角形三个内角度数的比是141，这是一个（ ）三角形8、如果7x=8y，那么xy=（ ）( )9、大圆的半径与小圆半径的比是31，则大圆的面积是小圆的面积的（ ）倍。10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是（ ），大长方形的长与宽的比是（ ）11、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是（ ）。12、 甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的，甲数与乙数的比是（ ）（ ），甲数占两数和的。13、男生人数比女生多20，男生人数是女生人数的，女生人数与男生人数的比是（ ）（ ），女生比男生少。14*、已知甲数的相当于乙数的，那么甲数的一半相当于乙数的（ ）二、判断题：1、小红的身高和体重总是成比例。（ ） 2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。（ ）3、比例尺是一个比。（ ）4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。（ ）5、217不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。 （ ）三、选择题：1、不能与3，6，9组成比例的数是（ ）（1） 2 （2） 12 （3） 182、把1.2吨300千克化成最简整数比是（ ） （1）1250 （2）1200300 （3）41（4）43、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（ ）。 （1）19（2）18（3）110 （4）1114、下列几总量中，不是成反比例的量是（ ）。（1）路程一定，速度和时间（2）减数一定，被减数和差 （3）面积一定，平行四边形的底和高 四、先化简比，再求比值：6.48= = 0.3750.625= 8 = 五、解比例X= 2 X5=0.464.6 = = 1.250.25x1.6 x=312六、根据条件，先判断题中所给的是哪两种相关联的量，它们成什么比例，如成比例再写出等式。（1） 一台织袜机3小时织39双袜，照这样计算，5小时可织65双。 （2）小明从家走到学校，每分走60米，15分可以到达，如果每分走50米，18分可到达。 （3）一辆汽车行驶500千米消耗汽油60千克，再行驶200千米，又消耗汽油24千克。七、聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下：竹高（米）0.20.50.81影长（米）0.411.62（1）竹竿的高度与影长之间成（ ）关系。（2）如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿得影长为0.9米，那么这根竹竿得高度为（ ）米。八应用题1、一个半径长是4毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是251的图纸上，它的图上半径是多少厘米？2、把280棵树苗栽在两块长方形地上，一块长15米，宽8米；另一块长12米，宽4米，如按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽多少棵？3、配制一种农药，其中药与水的比为1150。 要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？有药3千克，能配制这种农药多少千克？如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？0 1 2 3米4、下图的比例尺是 求这块梯形地的实际面积。5、给一座房屋的地面铺方砖，用边长5分米的方砖需要2000块，若改成边长4分米的方砖需用多少块？6、水泵厂原计划每月生产120台水泵，半年完成任务，实际提前两个月完成，平均每月生产多少台水泵？7、在图书馆借阅图书的期限为10天，10天后要按每天每册0.5元收取服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天能全部看完。请你帮他算一算，他至少每天要看几页才能准时归还而不必交延世服务费？8、威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克，前12天生产了4200千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？消毒参考值：（漂洗、浸泡时间：56分）1、 瓜果、餐具、厨房用品1：5002、 衣物、物体表面1：3009、有一种小瓶装消毒液净重50克。小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液需加水多少千克？九、将下面两题分别列出二种不同算式。1、 学校里有16棵李树，李树的棵数是桃树的 ，两种树共有多少棵？ 2、 粮店运进大米和面粉的质量比是74，已知大米比面粉多运来450千克，运进大米、面粉共多少千克？ 十、用不同的方法解答。 1、修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？想：照这样计算说明（ ）定。（ ）和（ ）成比例。解法一：设修完这条路还要X天才完成。