七年级数学下册 1.1 建立二元一次方程组教学课件 （新版）湘教版.ppt

1 1建立二元一次方程组 第1章二元一次方程组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 xj 教学课件 学习目标 1 了解二元一次方程 组 及其解的定义 重点 2 会列二元一次方程组 并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解 难点 导入新课 观察与思考 累死我了 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 哼 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 真的 听完它们的对话 你能猜出它们各驮了多少包裹吗 你还累 这么大的个 才比我多驮了2个 我从你背上拿来1个 我的包裹数就是你的2倍 讲授新课 问题1 设老牛驮了x个包裹 小马驮了y个包裹 你能根据它们的对话列出方程吗 老牛的包裹数比小马的多2个 老牛从小马的背上拿来1个包裹 就是小马的2倍 x y 2 x 1 2 y 1 昨天 我们8个人去红山公园玩 买门票花了34元 每张成人票5元 每张儿童票3元 设他们中有x个成人 y个儿童 你能得到怎样的方程 问题2 他们到底去了几个成人 几个儿童呢 x y 8 5x 3y 34 上面所列方程各含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 2个未知数 次数是1 含有两个未知数 二元 并且含未知数的项的次数都是1 称这样的方程为二元一次方程 x y 2x y 8x 1 2 y 1 5x 3y 34 定义 归纳总结 方程x y 8和5x 3y 34中 x的含义相同吗 y呢 x y所代表的对象分别相同 因而x y必须同时满足方程x y 8和5x 3y 34 把它们联立起来 得 像这样 把两个含有相同未知数的二元一次方程 或者一个二元一次方程 一个一元一次方程 联立起来 组成的方程组 叫做二元一次方程组 注意 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量 问题 1 x 6 y 2适合方程x y 8吗 x 5 y 3呢 x 4 y 4呢 你还能找到其他x y的值适合方程x y 8吗 2 x 5 y 3适合方程5x 3y 34吗 x 2 y 8呢 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 例如 x 6 y 2是方程x y 8的一个解 记作 x 6y 2 归纳总结 在一个二元一次方程组中 使每一个方程的左 右两边的值都相等的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程组的解 x 5 y 3是否为方程x y 8的一个解 x 5 y 3是否为方程5x 3y 34的一个解 求方程组的解得过程叫做解方程组 以绳测井若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 1 将绳三折测之 绳多五尺 什么意思 2 若将绳四折测之 绳多一尺 又是什么意思 用绳子测量水井的深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5尺 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 绳长 井深各是多少尺 等量关系 绳长 井深 5 绳长 井深 1 关系一 关系二 解 设绳长x尺 井深y尺 则 由题意可得 x y 1 x y 5 方法归纳 根据实际情境列二元一次方程组 一般要根据题目中的数量关系 选择两个未知数 将题中给出的数量关系表示成含有两个未知数的等式 1 植树节这天有20位同学共种了52棵树苗 其中男生每人种3棵 女生每人种2棵 请问男生 女生各有多少人 2 如果甲数比乙数少3 甲数与乙数的和是15 求甲数与乙数 解 1 设男生x人 女生y人 解 2 设甲数为x 乙数为y 根据题意 设适当的未知数 列二元一次方程组 根据题意可得方程组为 根据题意可得方程组为 练一练 当堂练习 d x 4y 3 x 3y 6 x 2y 4 x 4y 2 a b c 1 二元一次方程组 的解是 x 2y 10y 2x c 2 下列各式是二元一次方程的是 a x 3yb 2x y 3zc x x y 0d 3x 2 5 a x 1y x 2 3 下列不是二元一次方程组的是 a x y 3x y 1 b c x 1y 1 d 6x 4y 9y 3x 4 b 4 根据题意及题中给出的未知数 列二元一次方程组 1 设有x节车厢 y吨货物 若每节车厢装10吨 则还剩下12吨未装下 若每节车厢装12吨 则还剩下一节车厢 2 甲数与乙数之差为6 且甲数比乙数的大10 设甲数为x 乙数为y 3 足球比赛中胜场积3分 平场积1分 负场积0分 中天队第12轮比赛战罢 输了3场 共积19分 设其胜了x场 平了y场 解