【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 5.2 等差数列课时提能演练 理 北师大版.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 5.2 等差数列课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2012宝鸡模拟)已知等差数列an的前n项和为sn，若a418a5，则s8等于()(a)18(b)36(c)54(d)722.设sn为等差数列an的前n项和，已知a1a3a116，那么s9()(a)2 (b)8 (c)18 (d)363.(预测题)等差数列an中，a13a8a15120，则2a9a10()(a)24 (b)22 (c)20 (d)84.已知数列an则a1a2a3a4a99a100()(a)4 800 (b)4 900 (c)5 000 (d)5 1005.已知等差数列an中，|a3|a9|，公差ds6 (b)s5s6(c)s60 (d)s5s66.(2012衡水模拟)设数列an为等差数列，其前n项和为sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意nn*，都有snsk成立，则k的值为( )来源:zxxk.com(a)22 (b)21 (c)20 (d)19二、填空题(每小题5分，共15分)7.(2012郑州模拟)已知等差数列an的前n项和为sn，且，则.8.若an、bn都是等差数列，且a15，b115，a100b100100，则数列anbn的前100项之和s100等于.9.(2012宿州模拟)项数大于3的等差数列an中，各项均不为零，公差为1，且1，则其通项公式为.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.在数列an中，a11，an12an2n，设bn，求证：数列bn是等差数列.11.(2012西安模拟)已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655，a2a716.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an和数列bn满足等式：an(n为正整数)，求数列bn的前n项和sn.【选做探究题】设同时满足条件：bn1(nn)；bnm(nn，m是与n无关的常数)的无穷数列bn叫“特界”数列.(1)若数列an为等差数列，sn是其前n项和，a34，s318，求sn；(2)判断(1)中的数列sn是否为“特界”数列，并说明理由.答案解析1.【解析】选d.设等差数列首项为a1，公差为d，a4a518，a13da14d18，即2a17d18，s88a18a128d4(2a17d)41872.2.【解析】选c.设等差数列的公差为d，则由a1a3a116来源:z.xx.k.com可得3a112d6，a14d2a5，s99a59218，因此答案为c.3.【解析】选a. 数列an为等差数列，a13a8a155a8120，即a824.2a9a10a9(a9a10)a9da824. k4.【解析】选c.由题意得a1a2a3a4a99a1000224498981002(24698)10021005 000.5.【解题指南】根据公差d0和|a3|a9|可知a3a90，从而确定出a60，然后根据选项即可判断.【解析】选d.d0，a90，a70，则由a2a716，得2a17d16 由a3a655，得(a12d)(a15d)55 由得2a1167d，将其代入得(163d)(163d)220，即2569d2220.d24，又d0，d2，代入得a11.an1(n1)22n1.(2)令cn，则有anc1c2cn，an1c1c2cn1，两式相减得an1ancn1，由(1)得a11，12，cn2(n2)，即当n2时，bn2n1，又当n1时，b12a12，来源:zxxk.combn.于是snb1b2b3bn223242n122223242n1442n26，即sn2n26.【选做探究题】【解析】(1)设等差数列an的公差为d，则a12d4，s3a1a2a33a13d18，解得a18，d2，snna1dn29n.(2)由sn110，得sn1，故数列sn适合条件.而snn29n(n)2(nn)，则当n4或5时，sn有最大值20，即sn20，故数列sn适合条件.综上，数列sn是“特界”数列.【变式备选】设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为sn，满足s5s6150.(1)若s55，求s6及a1；(2)求d的取值范围.【解析】(1)由题意知s63，a6s6s58.所以解得a17，所以s63，a17.(2)s5s6150，(