江苏省南通市海门县中考数学一模（期中）试题(1).doc

2014年期中考试九年级数学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡指定的区域内，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上13的倒数是【】a b3 c d2下列运算中正确的是【】a b c d3若一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数是【】a5 b6 c7 d8 4将0.000075用科学记数法表示为【】a7.5105 b7.510-5 c0.7510-4 d7510-6 5在直角坐标系中，点m（1，2）关于y轴对称的点的坐标为【】a（1，2） b（2，1） c（1，2） d（1，2）6若两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是【】a内切 b相交 c外切 d外离7图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是【】a我 b的 c梦 d中8甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球现分别从每个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为【】 a b c d9若二次函数配方后为，则、的值分别为【】a2、6 b2、8 c2、6 d2、810如图，在平行四边形abcd中，ac = 12，bd = 8，p是ac上的一个动点，过点p作efbd，与平行四边形的两条边分别交于点e、f设cp=x，ef=y，则下列图象abcd中，能表示y与x的函数关系的图象大致是【】二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上abcdef11在函数中，自变量的取值范围是 12分解因式：= 13若分式的值为0，则的值为 （第14题）14如图，平行四边形abcd中，e是cd的延长线上一点，adbcbe与ad交于点f，cd=2de若def的面积为1，则平行四边形abcd的面积为 15某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物ab的高度如图，他们先在点c处（第15题）测得建筑物ab的顶点a的仰角为，然后向建筑物ababcdef前进20m到达点d处，又测得点 a的仰角为，则建筑物ab的高度是 m16抛物线的图象和x轴有交点，则k的取abcdoxy（第17题）值范围是 17如图，在abc中，acb=52，点d，e分别是ab， ac的中点若点f在线段de上，且afc=90，则 fae的度数为 18如图，在平行四边形oadb中，对角线ab、od相交于（第18题）点c，反比例函数（k0）在第一象限的图象经过a、c两点，若平行四边形oadb面积为12，则k的值为 三、解答题（本题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题纸对应的位置和区域内解答19（本题满分10分）计算：（1）；（2）20（本题满分8分）先化简，再选取一个合适的x的值代入求值abcdef21（本题满分8分）解方程组：22（本题满分8分）如图，在abcd中，为上 两点，且，（第22题）求证：（1）；（2）四边形是矩形o31xy23（本题满分8分）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时， 自变量x的取值范围；（第23题）（3）当x2时，求y的最大值24（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；abcode（2）若，判断动点p（m，n）所形成的函数图象是否经过点a（4，5），并说明理由25（本题满分8分）在直角三角形abc中，c=90， 点o为ab上的一点，以点o为圆心，oa为半径 的圆弧与bc相切于点d，交ac于点e，连接ad（1）求证：ad平分bac；（第25题）（2）已知ae=2，dc=，求圆弧的半径26（本题满分12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y2x100（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？（3）如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？27（本题满分12分）在abc中，ac=bc，acb=120，点d在ab边上，edf=60（1）当点d为ab中点时，且edf的两边分别交线段ac、bc于点e、f，如图1，求证：de=df；（2）当点d不是ab中点，且=时，若edf的两边分别交线段ac、bc于点e、f，如图2，求；abcdef图2abcdef图1abcdef图3若edf的边de交线段ac于点e，边df交bc延长线于点f，如图3，直接写出的值oabcc1a1b1yx（第28题）28（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中有rtabc，acb90， a（0，1）， c（-2，0），且 （1）求点b的坐标； （2）将rtabc沿x轴的正方向平移一定距离 到rta1b1c1位置，a，b 两点的对应点 a1，b1恰好落在反比例函数的图像上， 求反比例函数的解析式和点c1的坐标； （3）在（2）的条件下，点q为反比例函数 （x0）的图像上的一点，问在x轴 上是否存在点p，使得pq c1abc？若存在，请求出点p的坐标，若不存在， 请说明理由2014年九年级期中考试参考答案一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分。下列各题都有代号为a、b、c、d的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。1c 2c 3b 4b 5c 6c 7a 8c 9c 10d二、填空题：本题共8小题；每小题3分，共24分。不需要写解答过程。11x 12 134 1412 15 16k且k0 1764 184三、解答题：本大题共10小题，共96分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（本题满分10分）计算： （1）解：原式=4分 =45分（2）解：原式=7分 =9分 =10分20（本题满分8分）解：原式=2分 =4分=6分 =7分 取x=2（x0或1），原式=18分21（本题满分8分）解：+得，3分 代入得6分 8分22（本题满分8分）解：（1）四边形abcd是平行四边形，ab=dc1分e，f为bc上两点且be=cf，af=de，bf=ce，3分abfdce（sss）4分（2）abfdce，b=c5分在平行四边形abcd中，abcd，6分b+c=180，b=c=90，7分四边形abcd是矩形8分23(本题满分8分)解：（1）将（1，0），（0，3）代入得 解得1分 4分（2）6分（3），7分x2，当x=1时，y的最大值为48分24(本题满分8分)（1）证明：=1分 =03分 该一元二次方程总有两个实数根4分（2）解：动点p（m，n）所形成的函数图象经过点a（4，5）5分理由：，6分当时，7分动点p（m，n）所形成的函数图象经过点a（4，5）8分25(本题满分8分)解：（1）连接odoa为半径的圆弧与bc相切于点d，odbc1分odb=c=odc=90，odac，oda=cad，2分又oa=od，oda=oadabcodehcad=oad，3分ad平分bac4分（2）过o作ohac于h，5分ohac，ohc=90，odc=90，c=90，四边形odch为矩形，6分oh= dc=7分在rtaho中，圆弧的半径oa=8分26（本题满分12分）解：（1），z与x之间的函数解析式为；3分（不化简不扣分）（2）当时，4分 解得6分因此，当销售单价为28或40元时，厂商每月获得的利润为440万元7分（3）由题意，得18（2x100）5408分解得x359分配方得 当x34时，z随x的增大而减小10分当x35时，z最大为510万元当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，为510万元12分27（本题满分12分）（1）证明：连接cd，过点d作dgac于点g，dhbc于点h， dge=dhf=901分abcdef图1ghac=bc，点d为ab中点，cd平分acb，dg= dh2分acb=120，edf=60，dec+dfh=180，dec+deg=180，dfh=deg，3分dgedhf，4分de=df5分（2）解：过点d作dgac于点g，dhbc于点h， dge=dhf=dga=dhc= 90 ac=bc，a=b，adgbdh7分abcdef图2gh =，8分dge=dhf，dfh=deg，dgedhf，9分10分 12分28（本题满分14分）解：（1）（1）作bdx轴，垂足为点d，则oabcc1a1b1yx（第28题）pqdbdcacbaoc90，dcb+dbc90，dcb+aco90，dbcaco2分bdccoa3分4分a（0，1），c（-2，0），oa=1，oc=2，5分bd=6，dc=3，点b的坐标（5，6）; 6分（2）由