江苏连云港市新浦中学2025-2026学年高二下学期4月期中数学试题（无答案）

2025~2026学年第二学期期中考试高二数学试题用时:120分钟满分:150分一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若随机变量X∼B5,A.3B.6C.1D.122.若An2=20A.6B.10C.12D.153.在10件产品中有5件合格品,5件不合格品,现从中不放回地取两次,每次任取一件,则在第一次取到不合格品后,第二次取到合格品的概率为A.59B.49C.54.某产品的质量指标服从正态分布N176,σ2,σ>0,质量指标介于171至181之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到99.73%，则需要较高的生产工艺，使得σ不超过(备注:A.1B.43C.53D.25.某摄影兴趣小组有8名男生、4名女生.从12名成员中选2名男生，1名女生分别担任队长、副队长、摄影师，则不同的安排方法种数为A.224B.326C.448D.6726.设A,B是一个试验中的两个事件,且PA=A.89B.16C.27.已知空间向量a=2,3,5，平面α的一个法向量为n=1,2A.−1,1,2B.8.某不透明的袋子中有4张蓝色卡片，3张红色卡片，现掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从袋中取出几张卡片.若已知取出的卡片全是红色，则掷出3点的概率为A.34B.13C.5二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.在1x+A.二项式系数最大为15B.各项系数的和为64C.常数项为20D.有理项有4项10.如图，棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1A.BB.AP//面C.P到面A1DC1D.△AC1P11.若数轴的原点处有一个质点,每次向左或向右移动一个单位,向左移动的概率为13,设移动n次后该质点坐标为随机变量XnA.PB.PC.ED.移动10次后,质点最有可能位于坐标为4的位置三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设m,n为实数，已知a=−2,3,−113.已知随机变量X∼0−1分布，则PX14.将5名工作人员分配到A,B,C三个不同的工作岗位，每人只去一个岗位，每个岗位都要有人去，其中工作人员甲只能去四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)在二项式2x+a6的展开式中,含x(1)求实数a的值；(2)记2x+a6=a16.(15分)如图，在正四棱锥S−ABCD中，SA=AB=32，点P在侧棱(1)求证:AC⊥SD(2)求二面角P−AB17.(15分)一个盒子中有6个大小重量相同的小球,其中2个白球,4个黑球,甲同学从盒子中分3次随机抽取,每次抽取1个球.(1)若有放回的依次抽取，求恰有2次抽取到白球的概率；(2)若无放回的依次抽取，记抽到白球个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.18.(17分)某校田径队有编号为1,2,3,4的四名队员，每天训练前，都要从四名队员中随机选出一人担任队长.(1)求1号队员在三天内至少担任一次队长的概率；(2)记m天中选取的队员对应的最大编号为X.(i)m=3时,求(ii)求使得EX≥278成立的最小的19.(17分)如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，AA1=13,AB=8,BC(1)求直线B1D与平面BD(2)求三棱锥B1−(3)若质点