江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案（无答案）（2）.doc

江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案（无答案）（2） 学生姓名 家长签字 【学习目标】1、掌握等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质和判定方法；2、利用轴对称的知识解决有关等腰三角形的问题，培养利用对称思想解决问题的意识和能力【基础探究】1、已知等腰三角形的两边长分别为6，3，则它的周长为 .2、 等腰三角形abc中，bc8，ab、ac的长是关于x的方程的x210xm0的两根，则m .3、已知等腰三角形的周长为12，腰长为x，则x的取值范围是 .4、(1)等腰三角形的一个角为100，那么另外两个角分别为 ；(2)等腰三角形的一个角为50，则底角是 . 5、(1)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50，则顶角的度数为 ；(2)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则底边上的高为 .6、如图1，在abc中，点d是bc上一点，bad80，abaddc，则c 度.7、如图2，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 8、如图3，在abc中，abac，bad20，且aead，则cde .9、如图4，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 .图3图4图1800图23510、已知等腰abc中，abac，d是bc边上一点，连接ad，若acd和abd都是等腰三角形，则c的度数是 .11、已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是 （只填序号）abcdeo12、如图所示，在abc中，d、e分别是ac和ab上的一点，bd与ce交于点o，给出下列四个条件：ebodco；beocdo；becd；oboc.(1)上述四个条件中，哪两个条件可以判定abc是等腰三角形(用序号写出所有的情形)；(2)选择(1)小题中的一种情形，说明abc是等腰三角形.13、如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图2)，量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点b、c、f、d在同一条直线上，且点c与点f重合(在图3至图6中统一用f表示)(图4) (图5) (图6)(图6) (图5) (图6)(图5) (图5) (图6)(图1) (图2) (图3) 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，你帮助解决.(1)将图3中的abf沿bd向右平移到图4的位置，使点b与点f 重合，请你求出平移的距离；(2)将图3中的abf绕点f顺时针方向旋转30到图5的位置，a1f交de于点g，请你求出线段fg的长度；(3)将图3中的abf沿直线af翻折到图6的位置，ab1交de于点h，请说明：ahdh14、恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世著名的恩施大峡谷和世界级自然保护区星斗山位于笔直的沪渝高速公路同侧，、到直线的距离分别为和，要在沪渝高速公路旁修建一服务区，向、两景区运送游客小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（与直线垂直，垂足为），到、的距离之和，图（2）是方案二的示意图（点关于直线的对称点是，连接交直线于点），到、的距离之和（1）求、，并比较它们的大小；（2）请你说明的值为最小；bapx图（1）yxbaqpo图（3）bapx图（2）（3）拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，到直线的距离为，请你在旁和旁各修建一服务区、，使、组成的四边形的周长最小并求出这个最小值【综合探究】15、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长16、操作：如图，abc是正三角形，bdc是顶角bdc120的等腰三角形，以d为顶点作一个60角，角的两边分别交ab、ac边于m、n两点，连接mn（1）探究：线段bm、mn、nc之间的关系，并加以证明说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步)；在你经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明(如图)；(如图)（2）若点m、n分别是射线ab、ca上的点，其它条件不变，再探线段bm、mn、nc之间的关系，在图中画出图形，并说明理由17、如图，在直角梯形oabc中， oacb，a、b两点的坐标分别为a（15，0），b（10，12），动点p、q分别从o、b两点出发，点p以每秒2个单位的速度沿oa向终点a运动，点q以每秒1个单位的速度沿bc向c运动，当点p停止运动时，点q也同时停止运动线段ob、pq相交于点d，过点d作deoa，交ab于点e，射线qe交轴于点f设动点p、q运动时间为t（单位：秒）（1）当t为何值时，四边形pabq是等腰梯形，请写出推理过程；（2）当t2秒时，求梯形ofbc的面积；（3）当t为何值时，pqf是等腰三角形？请写出推理过程18、如图1，若abc和ade为等边三角形，m，n分别eb，cd的中点，易证cd=be，amn是等边三角形（1）当把ade绕a点旋转到图2位置时，cd=be是否仍然成立？若