广东省普宁市华侨中学高二数学上学期期中试题 理.doc

宁华侨中学2015-2016学年度第一学期期中考 高二理科数学试卷 注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、考生号、班级、班级座号等填写在答题卡上。2选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔填在答题卷相应的表格上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题纸上各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷带回，将答题卡缴交。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.abc中，ab5,bc6,ac8,则abc的形状是（ ）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d非钝角三角形2. 命题，命题，则是的 ( ) a必要不充分条件b充分不必要条件 c充要条件d既不充分也不必要条件3已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）ab cd 4抛物线x=ay2的准线方程是x=2，则a的值是（ ）ab c-8d85 已知等差数列an满足，则它的前10项和s10（ ）a.23 b.95 c.135 d.1386过点作直线，与抛物线只有一个公共点，满足条件的直线有( )条（ ）a0条 b1条 c2条 d3条7、命题：则；与命题：使，下列结论正确的是（ ） a b c为真 d为假8、如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）a b c d9、对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）abcd 10、已知x, y满足约束条件的最大值为 （ ）a3b3c1d11.已知椭圆c的中心在原点，左焦点f1，右焦点f2均在x轴上，a为椭圆的右顶点，b为椭圆短轴的端点，p是椭圆上一点，且pf1x轴，pf2ab，则此椭圆的离心率等于（ ）a b c d12与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ a b c d二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）13、命题“ ”的否定为 . 14已知abc的顶点b、c在椭圆上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc边上，则abc的周长是 15、已知数列an,a12，an=2an-1+3,则数列的通项公式为 16.下列说法.若lga,lgb,lgc成等差数列，则a,b,c成等比数列.若命题p：“存在xr，x2x10”,则命题p的否定为：“对任意xr，x2x10”.若x0，则x2.“a1”是“直线xay0与直线xay0互相垂直”的充要条件其中正确结论的序号为 (把你认为正确结论的序号都填上).三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）60dcba如图，在四边形abcd中，ac平分dab，abc60，ac6，ad5，sadc，求ab的长.18.( 本小题满分12分）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和19、（本小题满分12分）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为多少？20、（本小题满分12分）命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足x2x60，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围.21、（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点（）证明：直线；（）求异面直线ab与md所成角的大小； （）求点b到平面ocd的距离。22(本小题14分) 已知直线与椭圆相交于a、b两点，且线段ab的中点在直线上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程.高二文科数学试卷参考答案一、 选择题：abdcb cbdca ba二、 13. 14. 15. 16.，17、18.在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和解：（1），则为等差数列，（2）两式相减，得20解：设ax|x24ax3a20(a0)x|3axa，bx|x2x60或x22x80x|x2x60x|x22x80x|2x3.因为 q是 p的必要不充分条件，所以x|4x2 x|x3a或xa，或即a0或a4.21，如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点（）证明：直线；（）求异面直线ab与md所成角的大小； （）求点b到平面ocd的距离。方法一（综合法） （1）取ob中点e，连接me，ne又 （2） 为异面直线与所成的角（或其补角）作连接，所以 与所成角的大小为（3）点a和点b到平面ocd的距离相等，连接op,过点a作 于点q，又 ,线段aq的长就是点a到平面ocd的距离，所以点b到平面ocd的距离为方法二(向量法)作于点p,如图,分别以ab,ap,ao所在直线为轴建立坐标系,(1)设平面ocd的法向量为,则即 取,解得(2)设与所成的角为, , 与所成角的大小为(3)设点b到平面ocd的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, 由