八年级数学下册 20.2 函数教学课件 （新版）冀教版.ppt

优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 jj 教学课件 20 2函数 第二十章函数 1 了解函数的概念 能举出现实中具有函数关系的实例 2 能确定简单的整式 分式及实际问题中函数自变量的取值范围 会求函数的值 重点 难点 导入新课 情境引入 想一想 如果你坐在摩天轮上 随着时间的变化 你离开地面的高度是否会发生变化 讲授新课 问题1 下图反映了摩天轮上的一点的高度h m 与旋转时间t min 之间的关系 1 根据左图填表 2 对于给定的时间t 相应的高度h能确定吗 11 37 45 37 3 10 合作探究 问题2 当正方形的边长a分别取1 2 3 4 5 时 正方形的面积s分别是多少 试填写下表 1 4 9 16 25 36 49 正方形的面积随着它的的变化而变化 边长 任意给定一个x的值 y的值能否唯一确定 例如 x 20时 y x 100呢 知识要点 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定x的一个值 就能相应地确定y的一个值 那么 就称y是x的函数 或者说y与x具有函数关系 其中 x叫做自变量 说一说 1 如果y是x的函数 那么哪个量是自变量 哪个量是自变量的函数 2 分别说出问题1 2 3中的自变量及自变量的函数 典例精析 例1 写出下列各问题的关系式 并判断各个量之间是否具有函数关系 1 运动员在200米一圈的跑道上训练 他跑一圈所用的时间t 秒 与跑步的速度v 米 秒 的关系式 2 用10m长的绳子围成一个长方形 长方形的长a m 与宽b m 之间的关系式 解 1 t是v的函数 其中 v是自变量 2 a是b的函数 其中 b是自变量 1 如图是体检时的心电图 其中横坐标x表示时间 纵坐标y表示心脏某部位的生物电流 它们是两个变量 其中y是x的函数吗 y x 是 观察与思考 2 下面表给出了近几次我国的人口普查数据 表中反映的两个量之间是否具有函数关系 是 归纳总结 判断y是x的函数 要抓住三个点 1 在同一个变化过程中 2 有两个变量 3 本质上是一种对应关系 即给定一个x的值 能确定唯一一个y值 想一想 下列函数中自变量x的取值范围是什么 2 x取全体实数 x取全体实数 使函数有意义的自变量的全体 函数表达式有意义 求函数自变量的取值范围时 需要考虑 符合实际 4 表达式是复合式时 自变量的取值是使各式成立的公共解 3 表达式是偶次根式时 自变量的取值必须使被开方数为非负数 表达式是奇次根式时 自变量取全体实数 1 表达式是整式时 自变量取全体实数 2 表达式是分式时 自变量的取值要使分母不为0 归纳总结 问题二 x y之间存在怎样的数量关系 这种数量关系可以以什么形式给出 例2 一个三角形的周长为ycm 三边长分别为7cm 3cm和xcm 1 求y关于x的函数关系式 3 求自变量x的取值范围 2 取一个你喜欢的数作为x的值 求此时y的值 y x 10 这些函数值都有实际意义吗 4 x 10 分析 问题一 问题中包含了哪些变量 x y分别表示什么 根据题设 可得y x 7 3 分析 三角形的三边关系应满足 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 即7 3 x 7 3 y x 10 4 x 10 y关于x的函数关系式 对于实际问题中的函数 自变量的取值要符合实际意义 在匀速直线运动中 已知速度v 50 千米 时 路程s 千米 与时间t 小时 的函数关系式为s 50t 则函数中t的取值范围为全体实数 你认为正确吗 若不正确 t的取值范围应为 议一议 当堂练习 1 求下列函数中自变量x的取值范围 x取全体实数 x取全体实数 2 一长方形的周长为8cm 设它的长为xcm 宽为ycm 1 求y关于x的函数关系式 2 并写出自变量的取值范围 分析 问题一 问题中包含的变量x y分别表示什么 问题二 x y之间存在怎样的数量关系 这种数量关系可以以什么形式给出 根据题设可得 长方形周长 2 长 宽 即