【立体设计】高考数学 第7章 第4节 向量的应用挑战真题 文 （福建版）.doc_第1页
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【立体设计】2012高考数学 第7章 第4节 向量的应用挑战真题 文 （福建版）1.（2010辽宁）平面上o，a，b三点不共线，设=a, =b,则oab的面积等于（ ）a. b.c. d.解析：因为所以故选c.答案：c2.(2009福建）设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac,|a|=|c|,则|bc|的值一定等于（ ）a.以a,b为邻边的平行四边形的面积b.以b,c为邻边的平行四边形的面积c.以a,b为两边的三角形的面积d.以b,c为两边的三角形的面积解析：本题考查的是平面向量的基本知识与数形结合思想，中等偏难题.由题意可作图.不妨设=a，=b， =c，再作ceob，afob，则可得oceoaf，可得oe=af，|bc|=|b|c|cos |=|ob|af|,故又是以af为高的平行四边形的面积，显然只有a符合题意.3.（2008浙江） 已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a-c)（b-c）=0，则|c|的最大值是 （ ）a.1 b.2 c. d.解析：考查向量的运算性质与向量数乘的概念.展开等式，因为ab，所以整理得c2=c(a+b),得|c|2=|c|a+b|cos |c|a+b|.又因为|a|=|b|=1，所以|c|a+b|=.答案：c4.(2010江苏)在平面直角坐标系xoy中，已知点a（-1，-2），b（2，3），c（-2，-1）.（1）求以线段ab、ac为邻边的平行四边形的两条对角线
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