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浙江省杭州市塘栖中学2014高三数学模拟练习试题 理（13）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1、虚数单位，复数的虚部为 （ ）（a） （b） （c） （d）2、合, 则 （ ）（a） （b） （c） （d）3、一个空间几何体的三视图如图（1）所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为 （ ）444正视图俯视图图（1）（a），（b），侧（左）视图（c），（d），4、已知的坐标满足：，那么的取值范围是 （ ）（a） （b） （c） （d）5、设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线则的一个充分而不必要条件是 （ ）（a）且 （b）且 （c）且 （d）且6、把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是 （ ）（a） （b） （c） （d）7、连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，则的概率为（ ）（a）（b）（c）（d）8、 （ ）ab c9、若，则（ ）(a) 0 (b) -1 (c) 243 (d) 24410、已知椭圆的一个焦点为f，若椭圆上存在点p，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段pf相切于线段pf的中点，则该椭圆的离心率为 （ ）（a） （b） （c） （d）二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。11、等比数列的前项和为，若，则数列的公比的值为 。12、执行如图（2）所示的程序框图，若输入，则输出的值为 13、罐中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设为取得红球的次数，则的期望e() .14已知上有两个不同的零点，则m的取值范围为 15 、已知向量，满足，则向量，的夹角的取值范围是 15、如果一个三位正整数如“”满足，且，则称这样的三位数为凸数（如120,343,275等），那么所有凸数的个数为 .16、若，则满足不等式的的取值范围为 三、解答题：本大题共5小题，共72分。18、已知内角所对的边分别为，向量 ，且/，b为锐角 （1）求角b大小； （2）设，求的面积的最大值19、已知数列的前项和满足(0，且)。数列满足。 （1）求数列的通项。（2）若对一切都有，求的取值范围。20、如图，在直三棱柱中，是的中点（）求证：平面；（）求二面角的余弦值；（）试问线段上是否存在点e，使与成角？若存在，确定点e位置，若不存在，说明理由 21、已知函数 （1）若且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；22、设椭圆e: 过m（2，） ，n(,1)两点，o为坐标原点，（）求椭圆e的方程；（）是否存在圆心在原点的圆，使得
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